Главная Консервация Виды головоломок. Виды головоломок и их влияние на. Как сделать головоломки интересными

Виды головоломок. Виды головоломок и их влияние на. Как сделать головоломки интересными

Слово "Головоломка" произошло от выражения "ломать голову" и означает, как несложно догадаться, трудноразрешимую задачу.
Чтобы найти решение, нужно немало подумать, применить логику и сообразительность.
Но почему это часто не дает результата, и головоломка не решается?

Головоломка. Принцип действия
Головоломка так называется не случайно. Принцип большинства головоломок - с самого начала отправить
человека по ложному пути, сыграть на шаблонности мышления, на стереотипах, или показать "псевдо логичный"
путь, который кажется 100% правильным. "Сломать голову" в таком случае означает сломать "стереотип
мышления", т.е. отказаться от варианта решения, который кажется единственно верным, и подумать..

Как решать головоломки
Для решения головоломок Вам пригодятся все ваши навыки и умения. Вам придется собирать и анализировать
информацию, откидывать лишние данные, которые запутывают, и находить тот самый недостающий бит информации,
который приведет к победе над головоломкой. Благодаря головоломке Ваш мозг вспомнит, что такое причинно-следственная связь,
он включит воображение, он станет критически смотреть на факты, которые лежат на поверхности, он станет искать зацепки,
он научится ставить правильные вопросы, выдвигать гипотезы и проверять их на жизнеспособность.

Как при решении головоломок работает МОЗГ
Мозг включается. Мозг будет решать головоломку, даже когда вы ее отложите в сторону, даже когда вы будете спать.
Даже тогда, когда головоломка "будет забыта" вами, мозг будет продолжать поиски - он так устроен. Мозг - это
машина без кнопки "выкл", и этим нужно пользоваться. Нейрофизиологи утверждают, что невозможно просто "не думать о чем-то".
Чтобы перестать думать о чем-то плохом, Мозгу нужно предложить альтернативу. В этом плане головоломка -
идеальный тренажер для таких качеств нашего ума,
как логическое и пространственное мышление, воображение, внимание и зрительная память, аккуратность и точность,
умение анализировать. Действительно, Головоломка - лучшая развивающая игрушка в мире.

Кому интересны головоломки?
Наш опыт показывает, что Головоломка, которая попадает в руки человеку, вызывает очень много положительных чувств и эмоций.
Интерес, искреннее удивление, азарт, улыбка, желание идти до конца и победить таки!
В нашем интернет магазине представлены головоломки всего мира
- путешествуйте по нашим страницам, пишите, звоните, становитесь умнее и веселее вместе со своей семьей и друзьями.

Полезны ли головоломки детям?
Очень! Ведь их мозг только формируется, в нем еще нет стереотипов, вот почему многие головоломки поддаются детям очень легко.
Мы рекомендуем начинать решать головоломки с детьми от 7-9 лет. В этом возрасте уже интересны сложные задачи, ребенок понимает,
что головоломка не просто механическая игрушка, а Задача, специально разработанная.
Однако в нашем магазине есть головоломки, разработанные специально для детей.
Такие головоломки должны быть изготовлены из экологически чистых материалов, они мягкие, не рвутся и не крошатся,
не аккумулируют грязь, абсолютно безопасны для малышей.

ТИПЫ ГОЛОВОЛОМОК

1. Паззлы . Задача паззла - собрать фигуру или рисунок из плоских частей. Классический пример - это танграмм.
Бывают и объемные паззлы, и укладки. Кстати, слово "Puzzle" в английском языке означает "головоломка",
мы же считаем, что пазл - это разрезанная на кусочки картонная картинка.

2. Механические головоломки . В этом случае головоломка устроена как механизм, т.е. имеет подвижные части,
крепления и т.д. Здесь задача - собрать или разобрать, переместить или освободить какой либо элемент.

3. Веревочные головоломки . Мы их называем "путаницы". Очень увлекательная концепция, смысл которой
распутать переплетения веревочек и освободить части головоломки.

4. Развивающие игрушки-головоломки . Каждая игрушка может содержать много миссий или задач, часто на
креативность мышления. Мировая классика развивающих игрушек это Мозгокрут, Змейка, Пятнашки.

5. Головоломки типа "черный ящик" . Тут нужно понять внутренне устройство головоломки на основнии внешнего
вида (запаха, звука и т.д.).

6. Текстовые и графические головоломки . Это развивающие МОЗГ задачи, для решения которых нужна только
смекалка, а не знания в какой либо сфере.

7. ... границ головоломкам нет, жизнь может подкинуть интересную задачку в любую минуту.
Смотрите вокруг себя, познавайте мир, разгадывайте головоломки и..

Можете логически доказать, куда едет автобус, вправо или влево?

ДА ПРЕБУДЕТ С НАМИ СИЛА ИНТЕЛЛЕКТА!

Введение

Головоломки со спичками

Виды головоломок

Методы решения головоломок

Вывод

Список используемой литературы и интернет-ресурсов

Приложение

В в е д е н и е

Величие человека - в его способности мыслить.

Б. Паскаль

Миллионы людей во всех частях света увлекаются головоломками и фокусами. И это не удивительно. “Гимнастика ума” полезна в любом возрасте, она тренируют память, обостряет сообразительность, вырабатывает настойчивость, способность логически мыслить, анализировать и сопоставлять.
Еще в Древней Элладе без игр не мыслилось гармоническое развитие личности. И игры древних не были только спортивными. Наши предки знали шахматы и шашки, не чужды им были ребусы и загадки. Таких игр во все времена не чуждались ученые, мыслители, педагоги. Они и создавали их. Многие древние задачи представляли собой головоломки, которые использовались в обучении. Решение каких-то из них влекло за собой дальнейшие успехи математики, что, в свою очередь, способствовало разнообразию самих головоломок, так как расширяло их тематическую содержательность.

Так что же такое головоломка?

Головоломка - непростая задача, для решения которой, как правило, требуется сообразительность, а не специальные знания высокого уровня.

Существует огромное количество головоломок различного вида и какой-либо общепринятой классификации нет, поэтому наше разделение будет условно, но поможет нам ориентироваться в мире головоломок.

Виды головоломок

Устные головоломки. Это головоломки, условие которых может быть передано в устной речи без привлечения каких-либо дополнительных предметов. К ним можно отнести: загадки, шарады, парадоксы, игру данетки

Головоломки с предметами. Это головоломки, в которых активно используются обычные бытовые предметы: головоломки со спичками, монетами, карточные головоломки.

Механические головоломки . Механические головоломки - это класс головоломок, которые специально были изготовлены как головоломки. Это всевозможные проволочные головоломки, головоломки типа Кубика Рубика, пазлы, пентамино и др.

Печатные головоломки . Это те головоломки, для которых необходима бумага и карандаш. Они могут быть напечатаны или нарисованы. К таким головоломкам относятся, самые разнообразные кроссворды, ребусы, головоломка какуро, японские кроссворды, различные геометрические и математические головоломки и многие другие.

С развитием компьютеров стали активно развиваться компьютерные головоломки . В первую очередь туда попали устные и печатные головоломки, а также стали активно создаваться программы-головоломки: флеш-головоломки, онлайн головоломки, пасьянсы и другие.

В своем проекте более детально я остановлюсь на головоломках с предметами, а конкретно – головоломки со спичками.

Цель: узнать методы решения головоломок со спичками

Задачи:

1. Изучить математическую литературу, которая описывает виды и методы решения головоломок со спичками

2. Научиться решать головоломки со спичками

3. Сделать презентацию своего проекта

Наряду с физическим воспитанием ребенка, перед взрослыми стоит задача развития у малыша способности логически мыслить, самостоятельно принимать решения, находить выход из затруднительных ситуаций. Помочь родителям решить поставленную задачу призваны игры-головоломки.

Для развития ребенка, важно не только изучить информацию об окружающем мире, но освоить ее, разделить на главную и второстепенную, на частное и целое. Цель развивающих игр, к которым относятся ребусы, головоломки, логические задачи – помочь малышу развивать линейное и пространственное мышление, логику, воображение, координацию движений, мелкую моторику.

К головоломкам относятся особые задачи и загадки, при решении которых проявляется смекалка, сообразительность, нередко интуиция. Для объёмных игр требуется понимание пространственно-логических связей. Русское значение – «сломать голову», полностью передает суть любой игры-головоломки.

Каждая из подобных игр относится к одной из следующих групп.

Настольные игры головоломки – это печатные, механические или игры с предметами.

Печатные игры: кроссворды, в том числе японские, ребусы, Судоку, Какуро, лабиринты.
Механические: кубик Рубика, змейка, пазлы, пятнашки.
Игры с предметами, где используются спички, монеты, карты.

Устные головоломки. Для решения этих задач требуется сообразительность и логика. Это загадки, разные виды шарад, логические парадоксы.

С распространением компьютеров широкое применение получили компьютерные и онлайн-игры-головоломки. Детям предлагается большой выбор игр на планшетах, смартфонах, ноутбуках. Компании, выпускающие онлайн-игры, подстраивают их под целевую аудиторию.

Существуют специальные игры для мальчиков, например, головоломки-стратегии, есть предложения и для девочек. Есть игры для детишек 3 — 4 лет, которые только осваивают азы компьютерной грамотности, и для школьников.

Представлены и игры на двоих детей – это головоломки спортивного, состязательного характера. Большой выбор мини-игр для телефонов, где головоломки занимают одну из лидирующих позиций.

Польза головоломок

Все родители мечтают о том, чтобы их ребенок вырос не только физически здоровым человеком, но и был творческой, гармонично развитой личностью с высоким интеллектом. Именно развитию интеллектуальных и творческих способностей помогают игры-головоломки для маленьких детей в первые годы жизни. У детей вырабатывается также много полезных качеств характера.

Компьютерные игры также развивают все эти качества и способности, но необходимо ограничивать время пребывания ребенка за компьютером: малыш не должен сидеть часами за ним, согнувшись. Родители должны контролировать время ребенка и сам игровой процесс. Головоломные задачки должны идти в комплексе с физическими упражнениями, другими подвижными играми.

Головоломки

Головоломки – это интеллектуальные игры, требующие известной остроты ума и хороших способностей к пространственному моделированию. Хотя по большей части головоломки делаются для индивидуальной игры, их вполне реально использовать и для проведения турниров (например, решение на скорость). Головоломки изготовляют из пластика, металла, дерева, бумаги, веревок, стекла – на что хватает конструкторской фантазии.

Рассмотрим наиболее известные механические головоломки, которые могут претендовать на звание настольных (и не очень) игр.

КУБИК РУБИКА

Головоломки

Эту головоломку изобрел в 1974 году Эрнё Рубик , скульптор и преподаватель архитектуры в Венгрии.

Кубик Рубика представляет собой куб из 26-и пластмассовых маленьких кубиков (для первоначальной версии 3х3х3), которые способны вращаться вокруг невидимых снаружи осей.

Стороны большого куба окрашены в разные цвета (обычно – белый, желтый, синий, зеленый, красный, оранжевый), образуя 54 цветных квадрата.

Повороты сторон кубика позволяют изменить расположение граней относительно друг друга. Игроку нужно «собрать кубик Рубика», то есть вернуть кубик в первоначальное положение, когда каждая его грань состоит из квадратов одного цвета.

Число всех достижимых различных состояний кубика Рубика равно

43 252 003 274 489 856 000

Алгоритм, собирающий кубик Рубика за минимальное число ходов, традиционно называется «алгоритмом Бога». Максимальное возможное число ходов, которое такой алгоритм может сделать, называется «числом Бога». Последний анонсированный (хотя и не проверенный) результат утверждает, что число Бога равно 20. Простого описания «алгоритма Бога» при этом по-прежнему не найдено, и оптимальная сборка кубика осуществляется с помощью трудоёмких вычислений. На данный момент одним из самых популярных методов сборки является метод Джессики Фридрих.

За всю историю существования кубика Рубика (так же изначально известного под названием «магический куб») было продано 350 миллионов экземпляров оригинальной головоломки и ее аналогов. Также существуют гораздо менее популярные компьютерные игры, имитирующие «магический кубик».

В советском журнале «Юный техник» № 7 за 1982 год публиковались чертежи для самостоятельного изготовления кубика. Они имели свою собственную конструкцию и изготовлялись из дерева (бука или липы, с использованием воска для смазывания граней) и латунных колец. Инструкция заканчивалась словами «Если с первого раза не получилось - попробуйте еще».

Скоростная сборка

Скоростная сборка кубика Рубика называется спидкубинг (от англ. speedcubing), а люди, увлекающиеся этим – спидкуберами.

Соревнования по спидкубингу могут проводиться по нескольким номинациям – в категориях от 2х2 до 7х7, «вслепую» и даже с помощью ног!

Нынешний рекорд скоростной сборки кубика был установлен 29 января 2011 на соревнованиях в МельбурнеФеликсом Земдегсом : 6,65 секунд . Предыдущие рекорды в 7,08 и 8,72 секунд принадлежали соответственно голландцу Эрику Аккерсдайку и японцу Ю. Накадзиме .

Ансси Ванхала из Финляндии собрал кубик ногами за 36,72 секунды.

Вариации кубика Рубика

Кубики с нестандартным числом элементов

Головоломки

Помимо традиционного 6-цветного исполнения кубика 3×3×3 встречаются кубы с формулой 2×2×2, 4×4×4, 5×5×5; кубики с изображениями на гранях; «гибриды», полученные объединением нескольких кубиков, варианты с закруглёнными углами.

Куб со стороной 4 часто называют мастер-кубом или «местью Рубика». На данный момент самым большим не виртуальным является кубик Рубика 11х11х11; так же известны единичные попытки изготовления кубов с гранью 12 и 17.

Кубики с нестандартным соотношением элементов

Это могут быть кубы 2х2х4, 3х3х1, 3х3х2, 3х3х4, 3х3х5, 3x3х7 и так далее.

Головоломки

Кубики с нестандартными размерами элементов (зеркальный кубик Рубика).

Вместо цветных квадратных граней одинакового размера у этого кубика использованы зеркальные прямоугольники разных размеров.

Головоломки

Зеркальный куб подчиняется алгоритму сборки классического3×3×3, но из-за нестандартных граней кубик принимает совсем фантастический вид, и если не абстрагироваться от форм составных элементов, собрать его сложнее.

Двойные, тройные и т.п. кубики

Они могут быть иметь 2 общих элемента на гранях и, как следствие, общую ось вращения, из-за чего сборка такого куба несколько усложняется.

Головоломки

Кубики с нестандартными осями вращения

Головоломки

Кубик Рубика для слепых

У таких головоломок грани различаются не цветом, а фактурой – они могут иметь накладки из разных материалов – металла, дерева, резины, ткани, пластика и так далее. Еще вариант – на гранях имеются обозначения типа «игральная кость».

Головоломки

Такой кубик можно сложить, «увидев» его грани пальцами.

Кубик Рубика - судоку

Это гибрид Кубика Рубика и игры судоку. На гранях нарисованы цифры, и нужно сложить кубик так, чтобы цифры не повторялись на гранях. Игрушка для фанатов.

Головоломки

Кубик-шарик Рубика

Вариант со сглаженными углами и гранями. Если вам придется сделать перерыв в отдыхе, эта головоломка легко заменит пресс-папье.

Головоломки

«Псевдо-кубы»

Вариант кубика-шарика. Отличительной чертой данного типа головоломок является то, что они могут иметь аналогичный способ сборки, но будут выглядеть, например, как мультяшный герой или собачка.

Головоломки

Этот тип головоломок является идеальным вариантом обучающей и развивающей детской игры.

Кубик Рубика mp3-плеер

Пока что это эта головоломка существует лишь в виде прототипа. Она создана дизайнером Hee Yong и имеет любопытное условие для управления: чтобы заставить играть этот плеер, необходимо собрать хотя бы один цвет на гранях кубика.

Головоломки

Например, чтобы запустить проигрывание музыки, надо собрать верхнюю грань, а чтобы остановить - нижнюю, и так далее.

Световой кубик Рубика

В отличие от остальных своих собратьев, этот кубик не имеет подвижных частей, а все квадраты подсвечены светодиодами разных цветов. Чтобы «повернуть» кубик в одном из сечений, потребуется нажать на соответствующие кнопки на гранях, после чего они и поменяют свой цвет.

Головоломки

ПИРАМИДКА

Так же известна под названием пираминкс, «молдавская пирамидка», «японский тетраэдр». Изобретена и запатентована в 1972 году (еще до изобретения кубика Рубика) немцем Уве Меффетом . Собранная пирамидка имеет форму тетраэдра, грани которого в собранном виде окрашены в один из 4 цветов, и разделены на 9 одинаковых треугольников каждая.

Головоломки

Головоломки

Задача головоломки схожа с кубиком Рубика, но сборка протекает гораздо проще. Доказано, что минимально необходимое число поворотов для сборки пирамидки при оптимальном методе сборки не превышает 11.

Всего существует 933 120 возможных перестановок цветов на гранях (исключая расположение тривиальных угловых элементов).

Проводятся чемпионаты по сборке пирамидки на время. Последний мировой рекорд сборки на время был установлен 24 февраля 2008 г, составляет 2,83 секунды и принадлежит Томашу Кедровичу .

Вариации пираминкса

Тетраминкс - пирамидка, у которой убраны угловые элементы. Имеет форму усечённого тетраэдра.

Головоломки

Головоломки

Предпринимались единичные попытки создания мастер-пираминкс, пирамидки с 4 слоями, и профессор-пираминкс с 5 слоями, но они остались прототипами.

МЕГАМИНКС

Головоломка в форме додекаэдра, похожая на кубик Рубика, состоит из 50 движущихся частей, тогда как в кубике их всего 20. Различают двенадцатицветный (все грани имеют разные цвета) и шестицветный (противоположные грани мегаминкса окрашены в одинаковые цвета).

Головоломки

Мегаминкс или Волшебный додекаэдр (Magic Dodecahedron), был одновременно изобретён разными людьми и выпускался несколькими различными производителями с небольшими различиями в конструкции.

Количество вариантов перемены цветов для двенадцатицветного мегаминкса составляет:

100 669 616 553 523 347 122 516 032 313 645 505 168 688 116 411 019 768 627 200 000 000 000 .

Количество вариантов перемены цветов для шестицветного мегаминкса в 2^14 раз меньше и составляет:

6 144 385 775 971 883 979 645 753 925 393 402 415 081 061 792 664 780 800 000 000 000 .

Напомню, что возможное число состояний кубика Рубика составляет «всего» 43 252 003 274 489 856 000 вариантов.

Строение мегаминкса во многом аналогично строению кубика Рубика, поэтому собирать его не намного сложнее, чем стандартный 3х3х3.

Шестицветный вариант скрывает в себе дополнительную неочевидную сложность: головоломка содержит пары одинаковых по окраске частей. Тем не менее, хотя они визуально неотличимы, возможна ситуация, когда головоломка может быть решена только после перестановки «одинаковых» фрагментов, т. е. переведена в другое, но визуально неотличимое состояние.

Мировой рекорд скоростной сборки мегаминкса - 49.71 секунды - был установлен Балинтом Бодором 24 апреля 2010 года.

Головоломки

Головоломка Октахедрон сложна по своей природе сборки. Все восемь граней имеют каждая свой цвет. Это как две пирамидки, соприкасающиеся друг друга.

Додахедрон

Головоломки

Головоломки

Головоломка Додахедрон, вероятно, названа так из-за количества граней, которое соответствует 8-ми. Алгоритм сборки близок к кубику 2х2х2, но у него всего 6-ть граней. Поэтому данную головоломку сложить сложнее, она дезориентирует большим количеством граней при небольшом количестве плоскостей вращения.

Хексагон

Головоломки

Название головоломки Хексагон тоже обусловлено количеством граней. По своей сути эта головоломка одна из многочисленных разновидностей Кубика Рубика 3х3х3. Бесформенность в разобранном виде, различие цветов граней придаёт головоломке очень запутанную форму разобранного вида. Плоскости вращения отличаются от привычных, это головоломку более сложной и интересной.

Неправильный IQ кубик

Головоломки

Еще один страшный потомок кубика Рубика. Из состояния слева на фото необходимо сложить кубик именно «в форму кубика». И это не так легко, как можно подумать…

ВОЛШЕБНЫЕ КОЛЬЦА

Эта головоломка имеет вид двух колец, соединенных в форме восьмерки, и заполненных цветными (2-4 цвета) шариками, способными свободно перемещаться в кольцах. Решение головоломки заключается в составлении непрерывных последовательностей каждого цвета.

Головоломки

Существует 2 версии этой головоломки:

* Венгерская: 38 шаров (4 цвета, по 4 шара во внутренних секциях между пересечениями), 75406424215922599800 способов расположения.

* Кольца Рубика: 34 шара (3 цвета), расположение колец - под углом друг к другу (головоломка трёхмерна, чем исключаются непроизвольные сдвиги шаров, количество вариантов расположения 193413243572640 .

Так же разработан компьютерный вариант игры, предлагающий игроку решить 25 различных головоломок, объединенных принципом «волшебных колец», но собственно колец и цветов может быть значительно больше, чем в пластмассовом «прародителе».

ЗМЕЙКА РУБИКА

Эта головоломка так же придумана Эрнё Рубиком и представляет собой 24 шарнирно соединённых между собой призмы в сечении равнобедренного прямоугольного треугольника, образующих в итоге «змейку».

Задача состоит в сборке различного рода геометрических фигур, животных и прочих ассоциативных вещей. Всего из «змейки» можно сложить более ста двумерных и трехмерных фигур (собака, кобра, самолет, мышь и т.п.), что замечательно развивает пространственное мышление.

Головоломки

В начале 1980-х годов Змейка Рубика пользовалась большой популярностью в СССР и до сих пор остается одним из «бестселлеров» среди механических головоломок, сравнимых по популярности с кубиком Рубика.

ТАНГРАМ

Танграм (кит.七巧板, пиньинь qī qiǎo bǎn, букв. «семь дощечек мастерства») - головоломка, состоящая из семи плоских фигур, которые складывают определённым образом для получения другой, более сложной, фигуры (силуэт или внешний контур человека, животного, предмета домашнего обихода, буквы или цифры и т. д.). При этом необходимо выполнять следующие условия:

Должны быть использованы все 7 фигур;

Фигуры не должны перекрывать друг друга.

Головоломки

На данный момент предложено приблизительно 6,13 миллиона возможных конфигураций танграма, в каждой из которых при этом хотя бы одна вершина и хотя бы одна сторона любой части совпадают с вершиной и стороной другой части.

Первое упоминание о танграме встречается в китайской книге 1813-го года, хотя он и считается изобретением глубокой древности, а на западе эта головоломка появилась лишь в начале 19 столетия.

С тех пор было выпущено несколько больших книг с задачами по танграму, например, книга Сэмюэля Ллойда The Eighth Book Of Tan (англ. «Восьмая книга Тан»), вышедшая в 1903 году, содержит вымышленную историю танграма, согласно которой эта головоломка была изобретена 4000 лет назад божеством по имени Тан, и включает 700 задач, некоторые из которых неразрешимы.

Головоломки

Танграм содержит 5 прямоугольных треугольников (2 маленьких, 2 больших и 1 средний) 1 квадрат и 1 параллелограмм, являющийся единственной фигурой головоломки, обладающей только вращательной симметрией, то есть, чтобы сложить определенные фигуры, его, возможно, придется переворачивать.

У Танграма так же имеются разновидности. Например, Арена, заполненная девятью составленными из равнобедренных трапеций элементами, и «дразнилка-Т».

Головоломки

КУБ СОМА

Куб-сома (англ. Soma cube) - это головоломка, являющаяся по сути трёхмерным аналогом китайской головоломки пентамино.

Создателем куба-сома является Пит Хейн , а в России головоломка известна под названием «Кубики для всех».

Головоломки

Набор состоит из 7 фигур: из них одна фигура состоит из трёх кубиков, а остальные из четырёх кубиков:

Из всех 7 маленьких фигур можно сложить один большой куб (существует 240 способов решения), и другие фигуры (на данный день известно 482 варианта).

Головоломки

Головоломки

Существуют и усложнения этой головоломки:

1. Маленькие элементы состоят из двухцветных кубиков, что позволяет собирать «Шахматный куб» единственным способом;

2. Грани элементов раскрашивают в два цвета, не учитывая цвет соседних граней – в итоге это тоже дает «Шахматный куб»;

3. Собранный куб «Сома» раскрашивают по наружным граням в 6 цветов и т.д.;

4. По всем граням снаружи ведут « тропинку»;

5. Ставят метки «игральная кость»;

6. «Головоломка для путешественников» – элементы просверлены и нанизаны на леску;

7. «Сома – Тъюб» - элементы имеют отверстия, и при сборке кубика должны получиться шесть сквозных отверстий.

ПЯТНАШКИ

Головоломки

Пятна́шки - популярная головоломка, придуманная в 1874 году Ноем Чепмэном , почтмейстером из Канастоты. Представляет собой набор одинаковых квадратных костяшек с нанесёнными числами, заключённых в плоскую квадратную коробку. Наиболее распространены варианты с 15-ю и 8-ю элементами + одно поле остается пустым.

Цель игры - перемещая костяшки по коробке добиться упорядочивания их по номерам, желательно сделав как можно меньше перемещений (не вынимая из коробочки).

За очень короткое время игра распространилась по всему миру, за решение определенных комбинаций назначались большие премии, и владельцы контор и магазинов были вынуждены издать запрет на игру в «15» на рабочем месте.

Когда за игрушку принялись математики, выяснилось, что лишь половина задач может быть решена.

Но если допустить поворот коробки на 90 градусов, при котором изображения цифр окажутся лежащими на боку, то можно перевести неразрешимые комбинации в разрешимые (и наоборот). Таким образом, если вместо цифр на костяшки нанести точки и не фиксировать положение коробки, то неразрешимых комбинаций вообще не окажется.

Существуют варианты головоломки, когда сложить требуется не цифры а картинку.

Сэмюэль Ллойд , американский шахматист и автор головоломок, предложил множество задач по «пятнашке». Вот одна из них: переместите костяшки из положения, показанного в левой части иллюстрации, в положение, изображенное справа.

Головоломки

МИНУС-КУБИК

Это объемная механическая головоломка, производившаяся в СССР, вариант «пятнашки».

В запаянном прозрачном пластиковом кубике лежит 7 маленьких кубиков, собранных в свою очередь из двух П-образных половинок разного цвета.

Головоломки

Маленькие кубики ровно укладываются внутрь большого, а вместо восьмого кубика остается пустое место, на которое можно, переворачивая головоломку, передвигать другие.

Собрать минус-кубик – значит установить кубики таким образом, чтобы на каждой стороне все грани малых кубиков были окрашены в один цвет.

Известно два варианта этой головоломки, различавшихся цветом и ориентацией одного из маленьких кубиков:

Московский (бело-красный): для него существует в 12 раз больше верных комбинаций;

Свердловский (бело-голубой): этот вариант в 12 раз сложнее для решения.

ВАВИЛОНСКАЯ БАШНЯ

Вавилонская башня, или, «башня из слоновьей кости» - головоломка со скользящими частями, состоящая из нескольких собранных в башню дисков, которые вращаются вокруг центральной оси. Всего в головоломке 6 дисков; вдоль сторон башни расположены 6 колон маленьких шариков, раскрашенные в 6 цветов.

Головоломки

Цвета в каждой колонне упорядочены от светлого в нижнем диске до тёмного в верхнем (вариант – совпадают по колоннам). В нижнем диске расположена пружина, позволяющая вдавить один из двух противоположных шаров внутрь, что создает промежуток. Благодаря этому шары могут передвигаться вверх и вниз по бороздке от одного диска к другому, а при вращении дисков шары и промежуток вращаются по кругу к другим колоннам.

Количество вариантов расположения цветов для вавилонской башни составляет ≈1.9*10^40, или

19 116 323 737 814 368 119 883 304 974 417 920 000 000 комбинаций

Кроме увеличения количества колонн и дисков существует и так называемый супер-вавилон (на мой взгляд, являющийся внебрачным сыном вавилонской башни и кубика Рубика) .

Головоломки

Центр башни разделен на два элемента, что создает еще одну ось вращения и значительно увеличивает количество вариантов расположения цветов.

ШАР РУБИКА

(так же - Рубик 360, шарик Рубика, сфера Рубика) - механическая головоломка, изобретённая и запатентованная в 2009 году венгерским скульптором и преподавателем архитектуры Эрнё Рубиком .

Головоломки

Головоломки

Головоломка представляет собой вращающиеся на осях три прозрачные сферы, находящихся одна в другой. Внутри центральной сферы - 6 цветных шаров. Цель состоит в том, чтобы через отверстия в сферах довести каждый шар до гнезда с соответствующим цветом, расположенного на внешней сфере.

Чтобы собрать головоломку, требуется переместить шесть шариков, окрашенных в разные цвета, от центральной сферы в соответствующие пазы внешней сферы. Для этого их нужно провести через среднюю сферу, имеющую два отверстия. Сам Эрнё Рубик заявил, что, хотя задача на первый взгляд выглядит простой, добиться её решения очень и очень трудно, так как в игру вмешивается гравитация.

КУБ–ЛАБИРИНТ

Еще одна советская головоломка, представляющая собой шестиуровневый лабиринт. Цель игры – провести шарик через лабиринт с верхнего этажа на нижний.

Головоломки

Головоломки

Куб-лабиринт имеет небольшую сложность, и требует скорее ловкости и твердой руки, чем остроты ума.

МЕТАЛЛИЧЕСКИЕ ГОЛОВОЛОМКИ Требуется достать предмет из стеклянной бутылки. Иногда с изрядными довесками.(от англ. jigsaw puzzle) - игра-головоломка в виде мозаики, которую требуется составить из множества фрагментов рисунка различной формы.

Головоломки

Головоломки

Это одна из самых доступных развивающих игрушек. Традиционная форма кусочков пазла – прямоугольные, с выступами и выемками, но существуют и треугольные, круглые, овальные элементы.

Виды пазлов

Пазлы делятся по размеру элементов и размеру единой картины, их сложность определяется рисунком, но главным критерием является число элементов - чем оно выше, тем пазл больше и сложнее.

Маленькие пазлы - от 54 до 260 элементов. В основном предназначены для детей, поэтому на них обычно изображены кадры из мультфильмов и яркие сказочные мотивы.

Средние (260-500) и большие (500-6000) пазлы предназначены для взрослых, и на них изображаются пейзажи, фантастические картины, портреты и т.п.Головоломки

* Чем больше элементов, тем меньше деталь - но эта диаграмма справедлива, как правило, только для мозаик с размерами до 200 элементов. Свыше размеры всех элементов у мозаики с числом деталей и в 500 и 10 000 одинаковы.

* Самый большой пазл (на 2011 год) был выпущен осенью 2010 года фирмой Ravensburger Puzzle и состоит из 32 256 элементов. На нём изображён коллаж из 32 комиксов авторства Кита Харинга. Размер этого пазла составляет 544 x 192 сантиметра. Этот пазл весит около 26 килограммов, что делает затруднительным его доставку к месту сбора.

* Один из древнейших русских «пазлов» – «Жатва» – был изготовлен художником П. Вдовичевым в первой половине XIX века.

Неизменно Ваша ^_^

Головоломки

Философы Декарт, а позднее – Вольтер, советовали в начале любого разговора договориться о терминах, чтобы освободиться от последующих недоразумений. Последуем этому совету. Прежде чем говорить о механических головоломках, дадим определение предмету разговора. Ведь зачастую мы называем головоломкой любое бытовое затруднение. Игра в подкидного или в преферанс - это головоломка или нет?

Среди многих известных определений механических головоломок для нас наиболее подходит предложение видного американского исследователя Джерри Слокума (JerrySlocum): Механическая головоломка - это самостоятельный объект, состоящий из одной или более частей, содержащий задачу для одного человека, решаемую манипуляциями с помощью логики, рассуждений, озарения, везения и (или) терпения.

Из этого, во-первых, следует, что для решения механических головоломок (в дальнейшем – МГ) не должно требоваться дополнительных приспособлений (штопора, отвёртки, магнита) - как самостоятельный объект она содержит в себе всё необходимое для решения задачи. Решатель может привлечь на помощь лишь логику, воображение, или, на худой конец, терпение.

Из этого определения также следует, что шахматы, нарды, преферанс, поддавки и др. состязательные игры не относятся к МГ. Поскольку они «озадачивают» не одного человека, а требуют наличия партнёра (соперника) в игре. В то же время шахматную или шашечную задачу можно отнести к головоломкам, так как её можно решать и в одиночку.

Классификация механических головоломок

Классифицировать головоломки - это значит распределить их по классам в зависимости от их общих признаков и закономерных связей между ними. В настоящее время во многих странах мира в музеях, домашних коллекциях, на прилавках существуют десятки тысяч МГ. Это головоломки старинные и современные, простые и сложные, самодельные и изготовленные промышленным способом из разных материалов - металла, кожи, бумаги, стекла и пластмассы, камня и керамики, различных пород дерева. И чтобы ориентироваться в этом огромном количестве столь специфических предметов, необходимо продуманно разложить их по полочкам, то есть, классифицировать.

Мы приведём здесь классификацию МГ, разработанную Дж. Слокумом (с некоторыми добавлениями) и проиллюстрируем её примерами.

Все известные МГ по характеру задач можно условно разделить на 10 классов

1. Головоломки на складывание

2. Разборные головоломки

3. Не распадающиеся

4. Головоломки на расцепление и распутывание

5. С перемещением сегментов

6. Головоломки, требующие ловкости, загонялки

7. Сосуды-головоломки

8. Исчезновение частей фигур

9. Флексагоны, трансформеры

10. Невозможные объекты

Опишем кратко и приведём примеры головоломок каждого класса.

Головоломки на складывание.

По ассортименту это самый большой и старейший класс, к нему относятся около трети всех изобретаемых в мире МГ. Задачей является собрать объект из составных элементов, чтобы он отвечал некоторым дополнительно заданным условиям. МГ этого класса в свою очередь можно разделить на плоскостные (Танграм, различного рода складушки, укладки, пазлы, полиформы, полимино) и объемные (Кубики для всех Б. Никитина, 3-D пазлы и др).

Пентамино́ - плоские фигуры, каждая из которых состоит из пяти квадратов, соединённых между собой сторонами. Задача: составить прямоугольник или иные заданные формы.

Гала-куб (авт. И.Новичкова) – объемная головоломка на складывание. Задача – уложить предлагаемые элементы в кубический ящик. (На рис. показан процесс решения).

Разборные головоломки.

Задача в головоломках этого класса заключается в том, чтобы разделить на части, открыть или извлечь некоторый объект. К ним относятся ящики и шкатулки с секретом, замки и перочинные ножи, открывающиеся необычным образом, различного рода предметы, разделяющиеся хитрым путём.

«Курский Кубик» (авт.В.Красноухов), состоит всего из трёх элементов. Но разобрать его не просто. Придётся поломать голову, или вспомнить физику (например, раздел «центробежные силы»).

Не распадающиеся головоломки.

Основная задача - собрать из составных элементов объект воедино, так, чтобы он составлял цельную конструкцию. Как правило, обратная задача - разобрать объект - бывает также достаточно сложна, и в этом ещё одно отличие головоломок этого класса от головоломок на складывание (деревянные узлы, суперузлы, шаркунки и др).

Старинные узлы из трёх, шести и двенадцати брусочков.

Узел из 3-х элементов (авт. В. Рыбинский)

Головоломки на распутывание и расцепление.

Бытовое название – шнурковые головоломки, а математики их называют топологическими, потому что их решение зачастую связано с данным разделом математики. Существуют сотни разных шнурковых головоломок, но все они построены на нескольких основных принципах. Исследователи А. Калинин и Д. Вакарелов описывают пять таких основных принципов: «путешествие петли», «обход малой дырки», «переход через большое препятствие, следуя его форме», «удваивание верёвки», «топологические меледы».

Головоломки этого класса наиболее доступны для домашнего изготовления в силу их технологичности.

Старинная шнурковая головоломка. Задача: переместить кольцо на другую петлю, как показано на рисунке.

«Чистое Сердце» (авт. К. Гребнев). Задача: отцепить кольцо.

Головоломки с перемещением сегментов.

Задачей является упорядочивание взаимного расположения элементов при ограничениях, накладываемых конструкцией. Классическими стали «Игра-15» С. Лойда, «Магический Кубик» Эрнё Рубика, головоломки Уве Мефферта. Многие интересные варианты разрезных головоломок этого класса были изобретены в последнее время. Среди них «Глобус» Александра Марусенко, головоломки на маневрирование Сергия Грабарчука (оба Украина), «Кубик» Михаила Гришина из Москвы.

Кубик Э. Рубика и другие варианты головоломок с перемещаемыми сегментами.

«Прабабушкой» этих головоломок явилась «Игра-15» С. Лойда. Слева Checkmate(авт. В. Страйбос), справа - Тик-Так (авт. В. Красноухов).

Головоломки-загонялки.

Игрушки этого класса многочисленны, многие из них известны исстари. Это, как правило, двух- и трёхмерные лабиринты с перекатывающимися шариками. Некоторые образцы загонялок имеют неожиданное решение, основанное на знании законов физики, и могут эффективно использоваться в дидактических целях.

Расставить одновременно все шарики по углам долго не удаётся: при наклоне коробочке ранее поставленный шарик снова возвращается к центру. Преодолеть «потенциальную яму» удаётся, лишь вспомнив физику.

«Закинуть шарик в лунку» - для решения этой задачи знание физики тоже не помешает. «Закидушка» из коллекции игротеки Московского городского Дворца детского и юношеского творчества.

Сосуды-головоломки.

Это сосуды с сюрпризом, который выявляется, как правило, при прямом употреблении (типа «напейся, но не облейся»). Согласно исследованиям А. Т. Калинина, секреты таких «потешных кубков» были известны русским мастерам гончарного дела. В частности, такие кубки изготавливались на Измайловском стекольном заводе, основанном в 1668 году специально для изготовления посуды для царских нужд.

В наше время настоящими мастерами по изготовлению сосудов-головоломок являются Алексей Бондарь, г. Вологда, и Юрий Спесивцев, с. Заолешенка Курской области. Технологические секреты наших предков они сочетают с собственными изобретениями в гончарном деле.

Внутреннее устройство «хитрых кружек» (авт. А. Калинин).

Головоломки, основанные на исчезновении частей фигур.

В головоломках этого класса используются парадоксы геометрии, основанные на «исчезновении» или «появлении» фигур или их частей при взаимных перестановках элементов.

«Ни два, ни полтора» (авт. В. Красноухов, худ. Е. Еськова). На арене цирка находится балка (рис. слева). Переместим пластинку с клоунами вправо, и балок становится две! Механическая головололомка, реализующая парадокс Зенона Кульпа.

Гибкие головоломки.

Это флексагоны, калейдоциклы, трансформеры и другие игровые предметы, элементы которых связаны между собой гибкими связями.

Российские изобретатели и дизайнеры внесли свою лепту в разработку новых головоломок этого класса. В отечественной педагогике успешно используются дидактические игры Вячеслава Воскобовича из Санкт-Петербурга. Оригинальны авторские разработки художника-дизайнера москвички Ирины Явнель «Пропавшая картина», «Загадка для цветоводов».

Трансформер из мельхиоровой проволоки (авт. И. Егоров и В. Красноухов). Конструкция позволяет плавно менять форму объекта от плоского кольца до цилиндрических и «цветочных» форм.

«Невозможные» объекты.

Каким образом прошла эта деревянная стрела сквозь стенки стеклянной бутылки? Ведь и наконечник, и оперение стрелы гораздо больше отверстия в стенках.

Волчок Томсона (слева) обладает свойством переворачиваться в процессе вращения. Волчок (справа), авт. М. Гришин, тоже ведёт себя необычно. Он движется, чередуя вращение с полными остановками.

Почему так странно движутся эти волчки, не нарушают ли они привычные для нас физические законы?

Такие головоломки относятся к классу невозможных объектов (или объектов с необычным поведением). Задачей является объяснить технологию его изготовления или необычность его поведения).

Это не фотомонтаж, а снимок реального объекта (авт. В. Красноухов).

Дидактические свойства головоломок

Механические головоломки - это наглядные иллюстрации различных разделов математики: теории групп, комбинаторики, теории графов, топологии, а также механики, динамики, оптики, других точных и гуманитарных наук.

«Я с детства уважал головоломки и, видимо, поэтому стал понимать, как идёт развитие ума ребёнка. ... Учителя в школах, как правило, делают детей знающими, а изобретатели и пропагандисты головоломок делают детей умными» (Б. П. Никитин ).

«Чтобы физика, математика и другие важные предметы не казались скучными, мы приносим на занятия необычные игрушки-головоломки. Разгадывая механические загадки, студенты тренируют своё пространственное воображение, учатся умению формализовать задачу, логически мыслить. После этого самые абстрактные законы становятся понятными и доступными для применения в обычной жизни» - говорит Марсель Гильен преподаватель высшей школы из Люксембурга. У Марселя и его друга и коллеги, преподавателя средней школы, Карло Гита – крупные домашние коллекции головоломок (более 10 тысяч экземпляров каждая) и они эффективно используются в учебном процессе.

Кстати, именно так был изобретён знаменитый венгерский кубик: преподаватель студии архитектурного дизайна Эрнё Рубик придумал его первоначально для своих студентов как пособие для развития пространственного воображения.

Не менее знаменитая головоломка Сома-куб также была придумана во время лекции Гейзенберга по ядерной физике. Автор её - датский физик и поэт Пит Хейн , в то время (1936 г) студент университета.

Автор знаменитой «Математической смекалки» Б.А. Кордемский выбрал темой своей диссертации «Внеучебные задачи на смекалку как одна из форм развития математической инициативы у подростков и взрослых».

Интересную с точки зрения педагогики интерпретацию механических головоломок дал проф. А. И. Пилипенко , который исследовал в своих трудах так называемый феномен психолого-познавательных барьеров в обучении. Это феномен особенно чётко наблюдается в преподавании технических дисциплин. Он заключается в массовом бессознательном воспроизведении типичных затруднений, заблуждений, ошибок, ложных умозаключений в учебной мыслительной деятельности учащихся. Головоломка - считает проф. Пилипенко- это искусственно созданная модель такого барьера. Наблюдая процесс решения головоломок, педагог получает возможность изучить внутренние механизмы формирования типичных ошибок, трудностей и недоразумений, возникающих при обучении школьников и студентов.

Важно обратить внимание на отличие головоломок от состязательных игр. В состязательных логических играх соперники по определённым игрой правилам борются друг с другом. «Спортивная злость», как правило, направляется против соперника. Примеры неприязненных личных отношений между многими выдающимися спортсменами хорошо известны.

В мире головоломок человек-решатель сталкивается не с другой личностью, а с проблемой, заключённой в материальном предмете. Конечно, за этим предметом всегда стоит известный или безымянный человек-изобретатель, придумавший эту механическую задачу. Но прямого очного противостояния этих личностей здесь нет. И этот вызов человеческому интеллекту, оформленный в виде механической головоломки, не подталкивает людей к разобщению.

Конечно, головоломку совсем не обязательно решать в одиночку - можно и вдвоём, и втроём, и всем экипажем. И такое совместное решение головоломок только сплачивает людей, как и всякая другая деятельность, направленная на достижение общей цели.

Этим не отвергается возможность использования головоломок в качестве предмета спортивных соревнований. В последнее время пазлспорт активно развивается, проводятся региональные соревнования, чемпионаты России и мира по решению головоломок.

Несмотря на изобилие компьютерных игр, МГ отнюдь не собираются устаревать - они создаются вновь, развиваются и доставляют людям интеллектуальное удовольствие. Англичанин Эдвард Хордерн , признанный авторитет в этой области, дал этому такое объяснение: «...сегодня многие испытывают определённый страх перед головоломками, полагая, что будут выглядеть дураками, если им не удастся решить задачу. В действительности же головоломки предназначены, прежде всего, чтобы доставлять людям удовольствие. Переживание успеха, ощущение нирваны - эти чувства действуют на человека так же опьяняюще, как будто он только что покорил труднодоступную горную вершину.

В повседневной жизни мы постоянно сталкиваемся с проблемами физического характера. Механические головоломки являются моделями таких ситуаций. Их решение помогает намразвить наши интеллектуальные способности. Педагогические аспекты головоломок, связанные с необходимостью нетривиального мышления, без сомнения могут быть использованы для образования детей. Дети решают головоломки часто быстрее взрослых, поскольку они мыслят пока ещё не стереотипно...»

Эта статья была опубликована в замечательном новом научно-популярном журнале «СМЕКАЛКА», целью которого является развитие творческих способностей, прежде всего у учащихся средних общеобразовательных и специальных учебных заведений.
В издании представлены познавательные статьи по таким актуальным направлениям, как: математика, физика, химия, биология, экономика и финансы, история цивилизации, музыкальная культура, происхождение географических названий, психология и техника творчества, всемирная история изобретений и др.
Кроме того, в каждом номере журнала публикуются задания на смекалку, а также задачи по физике и математике (в т.ч. для подготовки к ЕГЭ) и, конечно же, ответы и решения к ним.

Если Вы хотели бы узнать о нем поподробнее, Вы можете пройти по ссылке: http://www.3ip.ru/jurnal_smekalka.html
А, если Вы хотите подписаться на него, то Вам сюда: