Была ли раньше развита интуиция у человека так же хорошо, как и у зверей? Интуиция может принимать самые разные формы

Что полезнее в жизни, интуитивные вспышки сознания или строгий научный подход к решению проблемы? Чему верить, моментальному озарению или научному анализу? Что такое интуиция - и как ее объяснить? Что важнее - логика или интуитивное чувство?

Доказано, что интуиция - это врождённое качество человека.

Но интуиция существует и у зверей.

Как же тогда человеку относиться к этому явлению, как к науке или как к загадочному явлению природы?

Всем известно, что шестое чувство развито гораздо сильнее у зверей. Даже домашние животные, предчувствуя различные природные несчастья, землетрясения и ураганы, начинают прятаться или убегать.

Так, значит, что животные интуитивно умнее человека, они могут видеть предстоящие беды, а человек нет?

К сожалению, сегодня это так. Человечество больше полагается на рациональность логического мышления мозга, чем на интуицию.

Древние понятия интуиции, которые раньше были связаны с разумом, сознанием и мыслью, теперь заменены строгими научными теориями в области медицины, литературы и психологии.

Была ли раньше развита интуиция у человека так же хорошо, как и у зверей?

Если раньше интуиция помогала первобытному человеку найти безопасное место для жилья, давала подсказки в охоте и собирательстве, то со временем значение интуиции уменьшилось.

Теперь интуиция стала помощницей лишь для художников, следователей и писателей. Но и здесь постепенно это чувство вытесняют различные технические приспособления.

Пещерным людям интуиция была просто необходима для выживания.

Что говорит об интуиции наука?

О научности интуиции велись споры ещё в древнем мире.

Платон

Например, Платон считал интуицию одним из самых главных инструментов познания мира. Между тем как ум приходит к своему решению на протяжении длительного времени рассуждений и изучений, интуиция даёт решение сразу, одной вспышкой, моментальным озарением . Платон считал, что ум ограничен и не может познать параллельный мир, а именно оттуда к нам и приходят все начинания. Интуиция же способна проникать в тот, другой идеальный мир, и моментально брать оттуда верные решения.

Аристотель

Аристотель же был не согласен с мнением Платона. Он был сторонником рационального мировоззрения, то есть основоположником современного видения мира. И часто выступал против интуитивного познания.

Декарт

Но в Средние века интуиция вновь заняла лидирующие позиции благодаря математику и философу Декарту. Именно его в современном мире принято называть отцом интуиции. Декарт не поддерживал ни одну из ранее выдвинутых гипотез, он просто объединил их. По Декарту интуиция не является вспышкой сознания. Согласно его теории, интуиция - это накопление большого количества научных знаний и последующий их анализ, и уже на основе этого анализа получение правильного результата.

Так, например, плотнику не может прийти интуитивное озарение, которое способствует созданию художественного шедевра, потому что плотник даже не умеет держать кисть в руках. Гениальная табуретка - вот что только может создать плотник. А для создания художественного шедевра нужен художественный вкус, многолетняя практика обращения с кисточкой и красками, большое количество карандашных набросков, в общем, накопленные знания и научный анализ.

Часто наш выбор в жизни основывается на интуитивных чувствах.

Поздние теории

Позже учёные вновь разошлись во мнениях, было решено, что наука и интуиция - это две разные вещи.

• Потому что интуитивные озарения могут вспыхнуть и у абсолютно неграмотного человека, независимо от его образования.
• Потому что интуиция может возникнуть как у профессора, так и у рабочего.

Учёный физик Альберт Эйнштейн так же считал интуицию одной из главных причин его открытий.

Женская интуиция

• Ещё бытует мнение, что интуиция больше подвластна женщинам. Но женщины в большей своей половине мистики.
• Мужчинам же присущ более рациональный, математический подход к жизни. Логика – вот сила мужчин.

Может быть, поэтому мужчины всегда занимают более престижные должности и высокооплачиваемые рабочие места. Мужчины всегда лучше разбираются в футболе и рыбалке, у них есть гараж – значит, они умнее женщин. Значит, научный ум сильнее женской интуиции.

Как поставить интуицию себе на службу?

Как часто в фантастических фильмах зритель восхищается сверхспособностями героя, и при этом никто даже не подозревает, что каждый из людей обладает точно такими же способностями под названием – интуиция.

• Известны сотни случаев, когда люди отменяли поездку на отдых, а потом с ужасом узнавали, что их самолёт разбился.
• Когда студенты шли на экзамен, ничего не зная, и с лёгкостью отвечали на все вопросы.
• Когда женщина выбирала из десятка претендентов самого бедного и некрасивого жениха и потом проживала с ним счастливо всю жизнь.
• Когда бизнесмен по никому непонятным причинам принимал решение и в результате получал 1000 процентов прибыли.
• Когда художнику во сне являлся образ, а утром он рисовал шедевр.

Можно задуматься, не объясняется ли это везение простой интуицией?

Правильно, во всех этих случаях человеку помогла интуиция. Она есть у каждого, но её нужно развивать и над ней нужно работать.

За везением человека часто скрывается именно доверие интуитивным подсказкам, которые приходят как бы ниоткуда.

Шестое чувство

У каждого человека в жизни были такие моменты, когда решение приходилось принимать не столько на основе известных фактов, сколько на основе внутреннего чутья, или, иначе говоря – интуиции.

Её ещё также называют: «шестое чувство», «высший голос», «совет подсознания» или «внезапно возникшее видение». И не акцентируя внимания на том, как возникла интуиция, почему она пришла на помощь именно в данной ситуации, человек верит и принимает решение, которое ему подсказало именно его внутреннее чувство.

Такая безоговорочная вера в интуицию строится на человеческом ощущении истины. Поэтому можно смело заявлять, что интуиция – это и есть истина, исходящая из глубины.

По статистике люди намного чаще отменяют поездку или опаздывают на самолеты, которые потом разбились.

Но что же такое интуиция с материальной точки зрения?

• Божественный дар, который был дан только избранным?
• Сверх способности, которые могут развить только люди с особенным складом ума?
• Или интуиция - это врождённые качества каждого человека, которые просто не развиты, и их нужно развивать, так же как и любую часть тела?

Конечно же, последнее.

Учёными давно доказано, что интуиция – это врождённое свойство человека. Интуицией наделён каждый житель планеты, независимо от расы, нации или религии.

Но, несмотря на то, что задача интуиции одна – это получение знаний, тем не менее, каждый человек разговаривает с ней по-своему, на своём языке. А иногда и вовсе без языка.

Интуиция есть в каждом из нас и ее возможно развить.

Интуиция может принимать самые разные формы

• К некоторым она приходит в виде предчувствия или голоса свыше.
• К некоторым в виде ощущения или неожиданной эмоции.

Проблема лишь в том, что кто-то осознаёт свой бесценный дар, прислушивается и доверяет ему с самого детства. А кто-то относится к этому скептически, игнорируя интуицию, уходит в глубины умственной и логично осознанной жизни.

• Человек, который хочет развивать свою интуицию, должен понять, в какой именно форме она приходит к нему (в виде ощущения или эмоции), и только потом уже начать развивать её.

И, развив это чувство, человек сможет уже использовать интуицию как надёжный источник верных знаний и уже готовых решений.

Интуиция – это прямая связь человека с космосом и открыта эта связь каждому, ей только нужно научиться пользоваться. Научившись слушать и доверять этому голосу, человек сможет достичь любых целей и реализовать все свои самые смелые фантазии.

Интуиция поможет во всех областях, от семейного счастья до бизнеса. И тогда мир, который сейчас запутан умственными противоречиями и логическими искажениями, станет простым и ясным.

Но многие скептики утверждают, что интуиция не может обладать исключительными знаниями. Например, она не сможет точно подсказать выигрышную комбинацию цифр в лотерейном билете.

Share this article

Господь мой, гравитация!
Господь мой, эволюция!

спасибо за истины смутные крохи, Апостол святой Ричард Докинз.
отверзлись зеницы столь многих, и всё твои книги и видеодоки

Факт наличия полпреда Бога на нашей планете – выдумки чистой воды
Идите за мной, я ваш поводырь, туда, где научные праведны только труды
В царствие доказанных теорий,
Кайтесь, невежды, ибо вам горе,
От мультимагнатов до уличной голи, вам горе

Бог – это вся бесконечность пространства и времени
мы же крошечны, но осознав это, мы даже в чём-то умней его
Ну как «его»: Бог – это вымысел, рамками личности измеримый
Есть Вселенная: бесперебойная всенепременная и внутри мы

Бесконечность её
столь многомерна и путана
Что наших отчаянных пятеро чувств хуй когда поймут её.

Вероятно, мельчайший кварк
Включает в себя палитру галактик

И в одной из них ты тоже смотришь на небо ночное в однотонном платье.

Прип.
Господь мой, гравитация!
Господь мой, эволюция!
Я смиренно встаю на колени, признав себя взрыва большого рабом
Я хочу путешествовать, вдохновляться, зарабатывать норм

Я хочу запомнить короткий миг, в который я на этой планете
И мне не нужны Коран или Библия, интуиция или наука ответят.

Всё что есть, всё – один живой организм немыслимый и всеобъемлющий
Ты поймёшь это, миру открыв однажды разъём души

Если разобраться, люди всего лишь машины для выживания генов
Мы здесь недолго и смысл есть лишь в самом обыкновенном

Смысл имеет любовь лишь.
И это тебе, с благодарностью трепетной за то, что ты во мне пристально тонешь.

я и ты – островки звёздной пыли, скитавшейся и усложнявшейся лет миллиардами
храни нас космос, когда нас не станет. Земли шар храни.
распавшись на атомы, распавшись на атомы
скромной Вселенной мы будем развеяны и перепрятаны.

но когда-нибудь, вдохновленная непредставимыми лет миллиардами
Вселенная вновь придумает место и время для атомов наших,
так чтоб вновь были рядом мы

Прип.
Господь мой, гравитация!
Господь мой, эволюция!
Я смиренно встаю на колени, признав себя взрыва большого рабом
Я хочу путешествовать, вдохновляться, делиться горящим во взгляде огнём
Я хочу запомнить короткий миг, в который я на этой планете
И мне не нужны Коран или Библия, интуиция или наука ответят.

*Richard Dawkins speaking* My Lord, gravity!
My Lord, the evolution!

thank you for the truth vague crumbs holy Apostle Richard Dawkins.
It opened to the apple of so many, and all your books and videodoki

The fact of the presence of the authorized representative of God on Earth - pure fiction
Follow me, I"m your guide, where only scientific righteous works
In the kingdom of proven theories
Repent, ye simple ones, because you grief,
From street to multimagnatov Goli, you grief

God - is the entire infinity of space and time
we are tiny, but realizing it, we even somewhat wiser it
Well, how "his" God - this is fiction, the scope of the individual measurable
Is the universe: uninterrupted and without fail within us

Infinity her
so multidimensional and putana
With our five senses dick desperate when they realize it.

Probably the smallest quark
It includes palette galaxies

And one of them, you also look at the sky at night, striped dress.

Solder.
My Lord, gravity!
My Lord, the evolution!
I humbly kneel, pleaded large slave explosion
I want to travel, to be inspired, to make the rules

I want to remember a brief moment, in which I am on this planet
And I do not need the Koran or the Bible, or the science of intuition answer.

Everything that is, everything - one living organism incredible and comprehensive
You will understand it, the world connector opening of the soul once

If you look, people are just machines for the survival of the genes
We are here for long, and it makes sense only in the ordinary

The meaning of love is only.
And this is for you, trembling with gratitude for what you have in me intently drowning.

you and me - islands of star dust, wander and complicates billion years
save us space when we are gone. Earth globe Save.
disintegrating into atoms, atoms are split into
modest universe we dispelled and perepryatat.

but ever inspired unimaginable billions of years
The universe will come up again for the time and place of our atoms,
So that we were again close

Solder.
My Lord, gravity!
My Lord, the evolution!
I humbly kneel, pleaded large slave explosion
I want to travel, to be inspired, to share a burning fire in his eyes
I want to remember a brief moment, in which I am on this planet
And I do not need the Koran or the Bible, or the science of intuition answer.

* Richard Dawkins speaking *

Интуиция на бытовом уровне характеризуется как чутье, проницательность, тонкое понимание, проникновение в самую суть чего-нибудь. В психологии интуиция рассматривается как особый вид знания, как специфическая способность, как механизм творческой деятельности.

Философы определяют интуицию как непосредственное, без обоснования доказательствами постижение, усмотрение (от лат. Intueri – пристально, внимательно смотреть) истины.

В зависимости от сферы применения различают интуицию в повседневной жизни («здравый смысл»), в науке, философии, искусстве (художественная интуиция), в изобретательской деятельности (техническая интуиция), профессиональную интуицию (врачей, следователей, педагогов и др.).

Существуют различные объяснения феномена интуиции. Но при всех различиях подчеркивается связь интуиции с неосознаваемыми формами психической деятельности, хотя специфика интуиции лежит не в самом факте неосознанности, а в познавательных, творческих и оценочных функциях неосознаваемой деятельности. На интуитивном уровне задействованы все формы чувственности (ощущения, восприятия, память, воображение, эмоции, воля («чувственная интуиция»)) и интеллекта, логического мышления («интеллектуальная интуиция»).

В истории учения об интуиции были попытки (Бергсон и др.) резко противопоставить интуицию и интеллект, логику. Особенно это касалось художественной интуиции. Самонаблюдения выдающихся мастеров искусства (Эйзенштейн, Михоэлс и др.) говорят об обратном. В актах художественного творчества, не говоря уже о научном и техническом творчестве, на неосознаваемом уровне наряду с чувственностью, образами активно работает понятийное, логическое мышление. Интуитивный творческий акт предполагает сжатие во времени, свертывание и переход в подсознание некоторых алгоритмов. Здесь есть нечто общее с закономерностями внутренней речи, где мысль выражается сокращенно. Логика интуиции похожа структурно на алгоритмическое сознательное мышление. Точно так же все формы интуитивной чувственности сохраняют структурное сходство (но в сокращенном виде) с формами сознания. Интуиция – это специфическая человеческая способность, производная от сознания. В этом ее коренное отличие от неосознаваемой психической деятельности животных, от «звериного чутья», имеющего инстинктивную природу. Чутье животных не поднимается до уровня сознания, сознание человека «опускается» на подсознательный уровень «чутья». Зачем это делается?

Благодаря «сокращению», «сжатию», «свертыванию» психических процессов происходит колоссальный выигрыш во времени. Расчеты показывают, что на бессознательно-психическом уровне перерабатывается за единицу времени примерно в 10 000 000 раз бóльший объем информации, чем на сознательном уровне. Кроме того, происходит значительная экономия энергии. Многократно замечено, что интуитивный акт совершается быстро и «легко», что свидетельствует об избыточном энергетическом потенциале.

Интуиция обычно проявляется в неразрывной связи с особым состоянием подъема духовных и физических сил. В интуитивном творчестве это состояние известно как вдохновение. В процессе интуитивного постижения происходит повышение функциональной активности всех анализаторов (органов чувств), вследствие чего улучшается память. Очень часто замысел, идея интуитивно формируются тогда, когда внимание человека (а внимание – это всегда затрата энергии) сосредоточено совершенно на другой работе. Это перекликается с известным призывом «мыслить в сторону», содержащимся в высказываниях таких крупных ученых, как Лагранж, Пуанкаре, Адамар, Эйнштейн, Вертгаймер и др. Заслуживает внимание тот факт, что интуитивное понимание нередко свойственно природно одаренным, но еще недостаточно эрудированным людям. Это свидетельствует о том, что интуиция может совершаться при неполноте предварительного сознательного анализа. Осуществление интуитивного акта стимулирует самосовершенствование, стремление к творческой деятельности.

Когда результат работы интуиции – будь это образ, идея или волевой импульс – «созрел», человек ощущает состояние, напоминающее предродовое. Известна жалоба математика Гаусса о том, что имея давно готовые результаты, он не знает, как к ним осознанно подойти. По поводу таблицы химических элементов Д.И.Менделееву приписываются слова: «Все в голове сложилось, а выразить таблицей не могу». Наступает момент – внезапный, случайный, незапрограммированный, когда созревший результат мгновенно преодолевает порог сознания. Эту «вспышку» сознания называют по-разному – «наитием», «озарением», «инсайтом».

Хотя «озарение» произвольно вызвать нельзя, на опыте установлены условия, способствующие, приближающие преодоление порога сознания. Можно назвать несколько таких условий.

Фиксация и повторение условий задачи, которую надо решить. Сконцентрировать на них внимание. Закрепить рамки, в которых должна двигаться мысль. В результате растет подпороговая вероятность искомого результата. Счастливая случайность, как последняя капля, переполнившая чашу, одним толчком, скачком может привести к озарению. Важно умение ждать, терпение. Время, проведенное в разумном бездействии – а разумность заключается в том, чтобы не мешать бессознательному процессу – работает на интуитивное озарение. В этой связи полезной может оказаться техника медитации с ее приемами концентрации внимания и преодоления отвлекающих факторов.

Отсутствие стереотипов, предрассудков, предубеждений и других «вредных привычек» – другое важное условие преодоления порога. Иногда для получения принципиально нового решения полезно пригласить не опытного профессионала с устоявшимися взглядами, а свободного от стереотипов новичка.

Периодическое переключение на другую, в особенности контрастную деятельность. За время «отключения», отдыха, порог может снизиться настолько, что возвращение к задаче сразу приводит к ее решению.

Устранение отвлекающих факторов, действующих не в перерывах, а в процессе работы над задачей. Наличие таких факторов во время работы повышает порог принятия решения и препятствует его появлению на свет.

Уменьшение энергетических затрат за счет устранений всех излишних, необязательных факторов, не помогающих решению. «Ядро» задачи должно быть представлено в наиболее экономной, компактной и наглядной форме (четкий почерк, размещение на меньшем пространстве, хорошее освещение, удобная поза и т.п.). Станиславский подчеркивал, что для того, чтобы «выманить» вдохновение, нужны приемы, иногда до смешного простые и рутинные.

Определяющим для подъема, которое называют вдохновением, является мобилизация и концентрация энергетики. Утомление, истощение, голод, кислородное голодание (гипоксия), отравление, болезнь и т.п. не благоприятствуют работе интуиции. Напротив, отдых, избыток сил, здоровье способствуют творческим успехам. Поэты и художники, да и люди других профессий нередко обращаются в поисках духовного подъема к искусственным стимуляторам: кофе, табак, а нередко и кокаин, ЛСД. Все эти средства подстегивают мозговую энергетику. Но имеются и сугубо индивидуальные приемы, усиливающие приток крови к голове в ущерб остальным органам тела. Шиллер ставил ноги в лед, Мильтон и Декарт опрокидывались головою на диван, Лейбниц мыслил, как правило, в горизонтальном положении, Россини работал, лежа в постели, Руссо обдумывал свои произведения под ярким полуденным солнцем с открытой головой. Определенное влияние оказывает погода, особенно температура. Замечено особенно благоприятное действие знойных месяцев. Известно, что все давние великие цивилизации, когда были получены многие творческие достижения, возникли в широтах с оптимальной среднегодовой температурой – около +20 С°.

Интуиции помогает подсказка, которую нередко играет конкретный объект, обладающий многими признаками искомого решения. Когда решение созрело, порой случайная подсказка может сыграть роль последнего толчка, вызывающего разряд, взрыв, озарение. Широко известен пример из биографии Ф.А.Кекуле: сцепившиеся в кольцо обезьяны подсказали ему кольцеобразную структуру формулы бензола. Особенно эффектен в качестве «подсказки» конкретный образ. Многим художникам и изобретателям знаком феномен, когда одни признаки образа тянут за собой другие и образ спонтанно обрастает новыми замечательными деталями и признаками. В считанные секунды абстрактная идея превращается в законченное конкретное решение. Вообще, неосознаваемый скачок от идеи, понятия к образу и от образа к понятию – существенная черта акта интуиции.

Когда условия, способствующие преодолению порога сознания не соблюдаются, нарушается способность к целостному, непосредственному «схватыванию» объекта как еще одна важнейшая черта интуиции. В этом случае неосознаваемый процесс «схватывания», постижения целого подменяется рассмотрением деталей и логическим рассуждением. Такая подмена отчетливо видна при заболевании, которое называется «агнозия»: больной может описать предмет, перечисляя его детали и признаки, и при этом не узнать предмет как нечто целостное. У них резко сужен объем восприятия. Такое наблюдается и у нормальных людей при восприятии «больших» систем. Человек не может сразу, с одного взгляда составить целостное представление о незнакомом городе, крупном заводе или архитектурном сооружении и т.п. Нужно время и повторное рассмотрение. И лишь люди, наделенные сильной интуицией, способны к целостному восприятию сложных объектов как простых и неразложимых. Сложность у них превращается в простое и единое качество. Именно так воспринимают художественные произведения (портреты, сложные сюжетные композиции и т.п.) люди с развитой художественной интуицией. При этом «схватывают» суть произведения, его глубокий, не лежащий на поверхности сознательного усмотрения смысл.

Тот факт, что в сознание входит лишь результат интуитивной обработки информации, а сам процесс не осознается, человеку порой кажется, что кто-то иной, высший, водил его рукой или пером. В момент наивысшего творческого подъема инопобуждение осознается, как доминирующее. На протяжении тысячелетий инопобуждения объяснялись вмешательством богов, муз, «гениев», демонов, «шестикрылого Серафима», «голоса» и т.п. Например, Декарт верил, что на него снизошло божественное откровение, он пал на колени и стал молиться, когда ему пришла в голову идея аналитической геометрии. В 19 в. на смену религиозно-мистическому объяснению приходит психологическое объяснение. Место бога и муз заняло «бессознательное». При этом бессознательный «голос» часто понимался как «внеличностный», «безличностный», «надличностный» и т.п. Бессознательное Я входит в структуру человека. Полноценный творческий акт – это диалектическое единство побуждений реального, сознательного Я и подсознательного, интуитивного Я. Сегодня это нашло дополнительное подтверждение в исследованиях об асимметрических функциях левого (сознательного) и правого (бессознательного) полушарий. В процессе творчества они работают одновременно. Когда в случаях болезни частично отключается левое полушарие (например, у известного композитора вследствие инсульта), творческие функции могут сохраниться. Это происходит тогда, когда правое полушарие берет на себя отчасти функции левого, функции сознательного Я.

Личностная природа интуиции отчетливо видна в таком ее проявлении как эмпатия, «вчувствование», вживание, перевоплощение. В этих интуитивных актах, широко представленных в творчестве, в особенности (но не только!) в художественном, Я творца бессознательно идентифицирует (отождествляет) себя с другой личностью, с другим Я, реальным или воображенным. В напряженном диалоге этих двух личностей протекает процесс творчества, будь это художественная, научная, изобретательская деятельность или акты обычного речевого общения. Доказано, что речь – это единство сознательных и бессознательных, интуитивных процессов. Например, теория информации объясняет наличие в речевом общении двух противоположных тенденций: сознательной тенденции к утвердительным и соединительным (союз «и») формам и бессознательной тенденции к отрицанию («не») и разделительным (союз «или») структурам.

Поскольку личность человека предполагает не только работу мозга (физиология) и души (психология), но и работу духа, есть основание постулировать наряду с чувственной и интеллектуальной интуицией, существование духовной интуиции. Бессознательное постижение, переживание, понимание духовного (мировоззренческого) родства с другой личностью как раз и составляет ядро актов эмпатии. И здесь можно согласиться с известным философом Бергсоном, что высшим проявлением духовной интуиции являются акты художественного творчества и художественного восприятия. С этим связана неповторимая и великая роль искусства в жизни человечества.

Сегодня много спорят о том, могут ли «думающие» машины смоделировать процессы интуиции. С большой долей вероятности можно предположить в отношении духовной интуиции, что она не подвластна машинам. В работе индивидуального, неповторимого, свободного человеческого духа нет алгоритма, результат этой работы в принципе не поддается предвидению. Ее нельзя до конца формализовать, а значит передать машинам. В данном случае знаменитый спор между «физиками» и «лириками» решается в пользу «лириков».

Асмус В.Ф. Проблема интуиции в философии и математике. М., 1965
Бунге М. Интуиция и наука . М., 1967
Кармин А.С., Е.П.Хайкин. Творческая интуиция в науке. М., 1971
Налчаджян А.А. Некоторые психологические и философские проблемы интуитивного познания. М., 1972
Лук А.Н. Психология творчества. М., 1978
Голицын Г.А. Информация и творчество. М., 1997

Вопрос об интуиции, ее роли в процессе научного познания, о физиологических и психологических механизмах ее действия за последние годы начинает привлекать все более пристальное внимание философов, психологов, кибернетиков и специалистов других областей науки. Сам по себе вопрос об интуиции не нов: многие философы, ученые в прошлом неоднократно обращались к его обсуждению.

В настоящее время благодаря начавшейся разработке проб­лем творческого мышления в психологии и кибернетике, иссле­дованиям в области методологии и логики научного исследования, в результате которых более четко задаются границы формали­зуемых и неформализуемых моментов познания, интуиция наряду с ее чисто гносеологическим рассмотрением начинает изучаться естественнонаучными методами. Но тем не менее проблема ин­туиции по-прежнему остается важной проблемой гносеологии. Гносеологическое рассмотрение этой проблемы существенно влияет па ее естественнонаучное изучение.

В советской философской литературе за последние годы мож­но отметить определенное усиление внимания к проблеме интуи­ции, что нашло свое выражение в выходе ряда работ, прямо или косвенно затрагивающих эту проблему ". В этих работах проблема интуиции рассматривается как часть, как момент диалектико-материалистического учения о познании.

• 1 Среди этих работ следует прежде всего отметить обстоятельную моно­графию, В. Ф. Асмуса «Проблема интуиции в философии и математике», книгу Ю. Бородая «Воображение и теория познания».

Совместное, недифференцированное рассмотрение этих утвержде­ний может привести к смешению философских лагерей и к не­правильной оценке их значения и роли.

Превалирование в исследовании проблемы интуиции интере­сов науки и их глубокое понимание часто в значительной мере компенсируют философскую непоследовательность М. Бунге и приводят к тому, что он вносит определенный вклад в разработку данной проблемы.

Несомненным достоинством философской точки зрения М. Бунге является рассмотрение им развития научного познания с учетом той социальной обстановки, в которой происходит раз­витие науки. Он показывает как социальную обусловленность науки, так и в свою очередь ее влияние на все стороны полити­ческой, нравственной жизни общества. Вопреки агностическому, иррационалистическому толкованию науки, широко распростра­ненному в современной буржуазной философии, М. Бунге исходит из неограниченного характера развития научного познания и из возможностей все большего применения научных методов ко всем сферам общественной жизни.

В истории философии проблема интуиции приобрела особен­но большое значение в связи с обоснованием достоверности зна­ния. Весьма остро эта проблема встала в истории нового времени в период возникновения естественных наук. Развитие последних требовало дальнейшего развития математики. Одновременно широкое применение экспериментальных и математических мето­дов в физике и астрономии выдвинуло вопрос о соотношении опыта и теории, в особенности о характере математических тео­рий и о способах доказательства их достоверности.

В XVTI в. ряд философов, как материалистов, так и идеали­стов, исходили из признания безусловной логической всеобщности и необходимости математического знания. Любая доказанная в математике теорема справедлива не только для единичного объ­екта, но и для любого объекта из класса объектов, в отношении которого осуществляется доказательство. Логическая необходи­мость и всеобщность математического знания, по мнению пред­ставителей рационализма Декарта, Спинозы. Лейбница, не может быть результатом опыта и эмпирической индукции, которые делают знания в силу ограниченности опыта только вероятными. Математическое знание, противопоставляемое опытному знанию, рассматривается как совокупность аналитических утверждений.

Возникает вопрос, откуда берутся такие признаки математического знания, как всеобщпость и необходимость. Если матема­тическое знание опосредствованно доказательством, то оно не мо­жет носить всеобщего и необходимого характера, поскольку дока­зательство не может продолжаться беспредельно. Требование всеобщего и необходимого характера математического знания предполагает существование положений, которые не могут быть доказаны и принимаются без доказательств. Истинность их уже более ничем не опосредствованна и прямо усматривается умом. Так в философии возникает понятие интеллектуальной интуиции.

Интеллектуальная интуиция рассматривалась как акт разум­ного познания. Она не отрывалась от других видов знания и не противопоставлялась им, а считалась лишь их необходимой предпосылкой и завершением. Интеллектуальная интуиция пред­полагала существование дискурсивного, логического мышления, так же как и чувственного отражения мира. Более того, именно соображения логического порядка руководили рационалистами в их обособлении ума от чувственности, поскольку лишь непо­средственное усмотрение ума ведет к необходимому и всеобщему значению аксиом математики.

М. Бунге, рассматривая интеллектуальную интуицию фило­софов XVII в., строго отличает ее от позднейших иррационали-стических концепций интуиции, которые содержатся в учении ряда буржуазных реакционных философов. Интеллектуальную интуицию Декарта, Лейбница и Спинозы он рассматривает как «быстрое умозаключение, настолько стремительное, что его опо­средствованный и научный характер обычно не осознается» (стр. 36). Для него несомненен рациональный характер подобного рода интуиции.

При анализе интеллектуальной интуиции М. Бунге обнару­живает исторический подход, видя в ней боевой клпч в схватке с обскурантизмом, «с его невразумительным и пустым многосло­вием» (стр. 11). Учение об интеллектуальной интуиции при всех своих недостатках было направлено против средневековой схола­стики.

Несомненным достоинством раздела об интеллектуальной ин­туиции является анализ определенных положений, истинность которых, как считал, например, Декарт, усматривается непосред­ственно. Интуитивный характер некоторых утверждений арифме­тики, как убедительно показывает М. Бунге, Декарт связывает только с фактом существования обычной арифметики, которая на самом деле является одной «из бесконечного множества мыс­лимых арифметических систем» (стр. И). Отнюдь не интуитивной является транзитивность равенства. Как показали работы Пиаже, к которым обращается автор, ноиятие транзитивности „„ связано с логическим упорядочением мышления TnaiA 2 aapbIBH 0 указывает М. Бунге, является одним из свойств « f 0 ™ IOCTb > равенства» (стр. 12). «о ^ичв «формального

Центральной проблемой учения об интеллектуальной интуипит является ее гносеологическое обоснование, выявление техпоел посылок, на которых она строится. В качестве таких предпосылок М Бунге указывает «поиски незыблемых начал, достоверных и самоочевидных истин» (стр. 37). Такие начала, отмечает он должны удовлетворять тезисам фундаментальности и непогре™-1 т ЯЮЩЖ Г"" П ° ег ° Мнению " характерными чертами дог­матизма. Тезис фундаментальности означает признание в каждой

Жт гГшГзн Я ания Ю в абсолютпой °™. Тезис непогре^им^ти треоует признания в качестве научного знания такого знания которое является незыблемым и не нуждающимся в иеппавяе ниях Интеллектуальная интуиция при всей положительное роли оказалась недостаточной для установления хоть какого-нибуда сто Ш С Т Н0Г0 п Р и ™ а математики или эмпирических наук»

ioSon XVH и ° ЛЬКУ " П ° МНеНИЮ M i Бунге " она в учениях фило­ софов XVII в. связана с тезисами фундаментальности и непогре­ шимости. Многие пороки учения об интеллектуальной интуиции т льн Ы й 1В вывоя С ™ сос ™ ятел ьностью этих тезисов. Таков оХнча тельный вывод М. Бунге о сущности учения философов об интеллектуальной интуиции. и^цшв оо

Все это - слова ученого, знающего как добываются истины в науке поэтому понятно его пренебрежительное отношение к метафизическому знани Т и аВЛеНИЮ ° Т8К называемом абсолютном и незыблемом Но все же можно ли назвать догматизмом всякое стремление к обоснованию анания, к выявлению его истинных, достоверных предпосылок? Наряду с догматизмом существует релятивизм. Односторонне релятивистское истолкование знания не менее опас­но для науки, чем его догматическое истолкование. Это в той или иной степени понимали представители учения об интеллектуаль­ной интуиции.

Так, Декарт, борясь с догматизмом схоластики, выдвинул принцип сомнения, критического отношения к любому утвержде­нию. Но принцип сомнения, односторонне примененный, ведет к крайнему релятивизму, вообще разрушающему всякое знание. Для того чтобы поставить предел скепсису, который при безгра­ничном его продолжении превращается в бессмыслицу, Декарт выдвигает свой знаменитый принцип: «Я мыслю, следовательно, я существую». Убежденность в истинности этого принципа выте­кает не из доказательства, а из непосредственного усмотрения ума. Сам по себе этот тезис, безусловно, идеалистический, являю­щийся результатом абсолютизации факта непосредственной дан­ности психического переживания каждому человеку. Но здесь важно подчеркнуть, что, развивая учение об интеллектуальной интуиции, Декарт в той или иной мере осознавал опасность как односторонне догматического, так и релятивистского истолкования знания.

В материалистической системе Спинозы учение об интеллек­туальной интуиции имело своей целью наряду с выявлением достоверных посылок знания обоснование объективности мораль­ных принципов, строящихся на достоверном знании. Известно, что этический релятивизм очень часто связан с гносеологическим релятивизмом. Для Спинозы был неприемлем догматический ха­рактер религиозного учения о морали, но в то же время он понимал и несостоятельность этического релятивизма.

Проблема интуиции в рационализме XVII в. разрабатывалась в связи с задачами построения системы научного знания, в связи с проблемами обоснованности и доказательности этого знания. Каким критериям должно удовлетворять научное знание, как получать и строить научное знание? Вот какие вопросы волно­вали Декарта, Лейбница, Спинозу, и ответу на эти вопросы было подчинено их учение об интеллектуальной интуиции.

Поэтому учение об интеллектуальной интуиции в философии XVII в. не было непосредственно связано с тезисами о непогре­шимости и фундаментальности знания, и тут М. Бунге неправ. Это учение просто говорило о наличии утверждений, истинность которых непосредственно усматривается умом. Вопрос о том, от­куда берутся эти положения и откуда берется способ их усмотрения, связан уже с обоснованием интеллектуальной" интуиции и здесь мы имеем различные точки зрения среди философов XVII в., обусловленные прежде всего не тезисами о непогреши­ мости и фундаментальности знания, а их исходными фичосо*- скими позициями. * *

В рамках рационализма XVII в. вставал вопрос, как возникает интеллектуальная интуиция, что она «созерцает». Если «созер­цание» всеобщего не дано в опыте, то откуда появляются истин­ные, всеобщие и необходимые представления, соответствующие предметам? Откуда берется способность непосредственно усматри­вать истину, если она не формируется в процессе опыта? Ответ на этот вопрос неизбежно приводил к идее бога и предустанов­ленной гармонии. Для идеализма такой ответ был вполне прием­лем, в то время как в рамках материалистической системы Спинозы (и в этом сказалась противоположность материализма и идеализма в обосновании интеллектуальной интуиции) подобное решение вопроса оказывалось неприемлемым. Но слабость огра­ниченность материализма Спипозы привели при решении "вопро­са о возможности интеллектуальной интуиции к догматическому утверждению о параллелизме атрибутов, что в свою очередь привело к гилозоизму и совершенно неразрешимой в рамках его системы проблеме заблуждения.

М. Бунге, правильно критикуя стремление найти незыблемые абсолютно достоверные основания знания, временами явно увле­кается, упуская из виду опасность релятивизма. Вряд ли безо­говорочно можно принять утверждение, что «в науках эмпири­ческих почти нет никакой достоверности». Верно, что истинность даже аксиом и постулатов относительна. Но надо ли их в связи с этим называть только гипотезами, а тем более условными допущениями (см. стр. 37). Правильно, что развитие науки не сводится просто к устранению сомнений, но оно и не накопление их, как можно иногда понять автора (стр. 158-159). Автор, глу­боко раскрывая диалектику познания, иногда впадает в одно­сторонность, чрезмерно подчеркивая относительный, условный характер познания.

Проблема соотношения истинного знания и ложного, досто­верного и вероятного решается на основе ленинского учения об абсолютной и относительной истине. В этом учении глубоко и всесторонне рассматривается, как познается истина, как в ней соотносятся моменты абсолютного и относительного. В нем пол­ностью преодолевается догматический и релятивистский взгляд на знание. Слабость учения, философов XVII в. об интеллек­туальной интуиции не в том, что она признается способом знание, существует в качестве определенного вида знаний, яв­ляется прямой фиксацией реально наблюдаемой стороны позна­вательной деятельности человека.

Ощущение, выступая в качестве источника всякого возмож­ного познания, обладает свойством непосредственности, поскольку в нем прямо фиксируются отдельные свойства объекта в виде определенной информации о них. Но и на уровне ощущений имеет место опосредствование ощущений предшествующим уровнем практики и познания, целям познания п т. д. Непосредственное знание, которое дает ощущение, касается только отдельных свойств объекта. «Понятие не есть нечто непосредственное... - подчеркивал В. И. Ленин, - непосредственно только ощущение «красного» («это - красное») и т. п.»". Знание законов объекта достигается в результате целой серии взаимосвязанных форм опосредствования и доказательства и проверки его в практике, которая вскрывает ограниченность исходного чувственного знания. Поэтому, признавая непосредственный характер чувственной интуиции, нужно всегда иметь в виду ее ограниченность и необ­ходимость ее дальнейшего опосредствования мышлением и про­веркой на практике.

С еще более сложным опосредствованием связан непосредст­венный характер интеллектуальной интуиции. Действительно, су­ществуют положения, аксиомы, могущие на достигнутом уровне развития мышления рассматриваться как истины, непосредствен­но очевидные. Непосредственность в данном случае относительна. Она является характеристикой положений, которые выступают как непосредственные по отношению к выводимым из них поло­жениям. Рассматриваемые же сами по себе, они выступают как результат предшествующего опосредствования. В конечном счете непосредственность этих положений опосредствована практикой. Благодаря лишь опосредствованию практикой они воспринимаются как непосредственно истинные.

В современной буржуазной философии иррационализм, мисти­цизм наиболее ярко выражаются в интуитивизме. Представители интуитивизма противопоставляют интуицию как чувственному, так и рациональному познанию. Интуиция, с их точки зрения, - это иррациональный акт познания. Акт, в котором якобы пре­одолевается противоположность между субъектом и объектом, знанием и бытием. Результатом такого преодоления объявляется снятие противоположности между материализмом и идеализмом, рационализмом и иррационализмом, разумом я верой. На самом деле иптуитивисты строят реакционные идеалистические системы, в которых критикуется, принижается логическое мышление. Ин­туицию онп трактуют в духе мистических представлений о наи­тии, озарении, слиянии с божественным и т. п.

• В. И. Ленин, Поли. собр. соч.. т. 29. стр. 253.

М. Бунге своей критикой интуитивизма дополняет имею­щуюся критику интуитивизма в советской философской лите­ратуре. Он оценивает интуитивизм как попытку спять «все ин­теллектуальные проблемы, ниспровергнуть рассудок и планируе­мый опыт» и как средство борьбы с рационализмом, эмпиризмом и материализмом (стр. 18).

Несомненной заслугой автора является раскрытие социальной роли интуитивистской философии, реакционного характера поли­тических и этических учений, основанных на этой философии. «Этический и аксиологический интуитивизм, - пишет он, - по­кровительствует авторитаризму», поскольку оценка человеческого поведения предоставляется «бездумному импульсу индивида или воле просвещенной личности» (стр. 34).

М. Бунге видит в интуитивистской философии большое социальное зло. Именно эта философия и ее представители, Дильтей, Бергсон, Гуссерль, независимо от их личных полити­ческих симпатий и антипатий способствовали формированию фашистской идеологии. Интуитпвистская философия создавала благодатную почву для процветания аптиинтеллектуализма, псевдонаук. М. Бунге пишет, что «из всех разновидностей догма­тической философии интуитивизм - самая опасная, потому что он не уважает инструменты проверки - разум и действие, с кото­рыми другие считаются. Это единственная самоутверждающаяся философия, не нуждающаяся ни в аргументах, ни в доказатель­ствах» (стр. 162).

Сравнивая основные положения философии иптуитивизма с реальным развитием познания, автор убедительно показывает антинаучный характер этой философии. Только незнанием реаль­ной истории науки, подчеркивает М. Бунге, можно объяснить утверждение Бергсона о неспособности науки выразить движение с его единством прерывности и непрерывности. Утверждение, что будто «попятийное мышление пе в состоянии постигать станов­ление», так как понятия статичны и изолированы одно от дру­гого, игнорирует факт создания науками понятий не только со статичным содержанием, но и с динамичным. Кроме того, оно игнорирует также и то обстоятельство, что всякое утверждение соотносит понятия, благодаря чему «последние никогда не нагро­мождаются кучами, подобно не связанным друг с другом кирпичам» (стр. 25). Непрерывный характер большого числа прпрм» п ных физики, химии, вопреки мнению Бергсона, доказывает чтп~ наука улавливает непрерывность. добывает, что

В противовес иррационалистической точке зрения Berjrcm ™ считавшего качественно новое необъяснимым, Бунге развивает" диалектический взгляд на соотношения нового и старого Он подчеркивает, что надо строго отличать объяснимость нового" как результат развития старого от несводимости нового к старому «Наука,-пишет М. Бунге, - вопреки усилиям некоторых мета-" ученых не пытается сводить новое незнакомое к старому и ЖГи 8Н я ™« 0МУК НЭ " ВЫХ ° ДЯ 8а пределы «повседневного опыта и здравого смысла», дает нам возможность «объяснять все, что на уровне здравого смысла представляется радикально новым, таинственным» (стр. 20). Точка зрения интуитивизма - это не точка зрения, превосходящая науку, как утверждают его представители а точка зрения здравого смысла, только идеали­ стически обработанного. я

История развития науки свидетельствует, что раскрытие сущности вещей - это прежде всего формулирование законов, которым они подчиняются. Такое раскрытие требует рассмотре­ния вещей в их ^связях и отношениях. Точка зрения отношений является ведущей в современной науке. Бергсон, Гуссерль вопре­ки этой точке зрения настаивают на усмотрении сущности вещей как таковых, вне их реальных отношений, оказываясь тем самым в плену донаучных, примитивных представлений.

Раскрывая гносеологические предпосылки интуитивизма м. Ьунге называет «поиски достоверности и первооснов глав­ным источником интуитивизма» (стр. 23). Требования непогре­шимости и фундаментальности знания рассматриваются автором в качестве пружин «феноменологического интуитивизма» (стр 30) Рассматривая требования непогрешимости и фундаментальности знания в качестве гносеологических предпосылок как учения об интуиции философов XVII в. (Декарта, Лейбница, Спинозы), так и философов-интуитивистов (Бергсона, Гуссерля), автор чрезвы­чайно сближает эти взгляды. Сам М. Бунге неоднократно под­черкивает существенное отличие в понимании интуиции котопое содержится в трудах Декарта, Спинозы, от ее понимания, которое содержится в трудах философов-интуитивистов. На вопрос в чем причина этого отличия, нельзя, однако, ответить, если все учения буржуазной философии об интуиции непосредственно выводить из требовании непогрешимости и незыблемости знания как это делает автор.

В идеалистических априористических концепциях интуиции некоторых философов XVII - XVIII вв. имелись определенные зачатки интуитивизма, но для его развития в целостное фило­ софское учение требовались прежде всего такие __ социальные условия, при которых обнаружение любых трудностей в развитии науки стало обращаться против самой науки. В реакционности интуитивизма наиболее полно проявился реакционный характер буржуазной философии в целом, порождаемый социальными условиями империализма. Поэтому если учение об интуиции у многих философов XVII в. было ответом на реальные запросы развивающейся науки, то философия интуитивизма стала сред­ ством борьбы с наукой. а

Во взглядах представителей интуитивизма в искаженной фор­ме нашел отражение кризис метафизического способа мышления и неспособность буржуазной философии преодолеть этот кризис. Вся критика представителями интуитивизма логического мышле­ния если и имеет смысл, то только по отношению к его мета­физическому истолкованию. Ограниченность, созерцательность метафизического рассудка рассматривается как несостоятельность логического мышления вообще, которому противопоставляется сверхрациональное видение мира. В критике представителями интуитивизма ограниченности, созерцательности метафизического рассудка указывается на действительно существующую связь между мышлением и активной практической деятельностью чело­века, но эта связь в философии интуитивизма находит одно­стороннее, искаженное отражение.

В учении Бергсона об интуиции подчеркивается мысль о связи мышления с производством. Но связь мышления с произ­водством и вытекающая из нее обусловленность мышления практикой рассматривается как причина ограниченности челове­ческого разума. Поскольку, согласно Бергсону, производство, из которого вырастает мышление, заключается в создании из мате­рии формы какого-либо предмета, то мышление способно в какой-то степени отобразить лишь неодушевленную материю. Мышление же якобы не способно схватить с помощью своих категорий живую материю с ее изменчивостью, непрерывностью. В своих рассуждениях об ограниченности мышления Бергсон не учиты­вает специфику человеческой практики, отождествляя ее с «прак­тикой животного». Не удивительно, что при таком ограниченном, вернее, искаженном понимании практики возникает учение, иска­жающее действительную сущность мышления.

Другой крупнейший представитель интуитивизма^ Гуссерль, критикуя механистическое отождествление идеальной стороны сознания с его биолого-физиологическими механизмами, абсолютизирует специфику мышления, провозглашает смысловую сторону мышления в качестве определяющей сферы всего бытия. Для Гуссерля «бытие есть значение». В этом положении односторонне, метафизически абсолютизируется один из важнейших моментов взаимодействия человека с окружающим миром.

Большой и важной проблемой в книге М. Бунге является проблема интуиционизма в математике. Эта проблема связана с целым комплексом философских и собственно математических проблем, таких, как природа математических объектов, смысл понятия существования в математике, соотношение математики и логики, границы применимости закона исключенного третьего, характер предпосылок использования метода полной индукции в доказательстве и т. д.

Интуиционизм возник на рубеже XIX и XX вв. как одно из направлений в обосновании математики. Характерными чертами интуиционизма как направления в обосновании математики яв­ляется отказ от понятия актуальной бесконечности, основного понятия классической математики и логики, отвержение вопреки взглядам представителей логицизма логики как науки, предшест­вующей математике, и рассмотрение интуитивной убедительности (интуиции) как последнего основания математики.

Обнаружение так называемых парадоксов теории множеств, положенной Г. Кантором в основу математики, вызвало подозре­ние относительно стройности и строгости всей математики. В обосновании математики в конце XIX и начале XX вв. явно обозначился кризис. Критика классической математики предста­вителями интуиционизма Брауэром, Г. Вейлем, А. Геитингом и другими привела к углублению этого кризиса и в значительной степени способствовала постановке важных проблем обоснования математики и логики.

Представители интуиционизма в обосновании математики исходили из.понятия потенциальной бесконечности. В связи с принятием лишь потенциальной бесконечности они стали толко­вать понятие существования математических объектов как эффек­тивное их построение.

Интуиционистское понимание существования привело к мысли об ограниченности применимости закона исключенного третьего только к конечным совокупностям, к отказу от применений мето­да от противного в доказательствах существования.

В противоположность логицизму представители интуициониз­ма утверждают, что математика как наука свободна от логических предпосылок. Отсюда только интуиция может служить единст­венным источником математики.

М. Бунге дает обстоятельный анализ всех положительных и отрицательных сторон интуиционизма как направления в мате­матике. Анализ интуиционистского направления в обосновании математики он связывает с обсуждением коренных философских и собственных проблем математики.

Прежде всего он самым решительным образом отделяет ин­туиционизм как направление в обосновании математики от фило­софии интуитивизма. М. Бунге пишет: «Неоинтуитивизм далек от того, чтобы быть ребячеством или сплошной антиинтеллектуа-листской декламацией. Наоборот, он представляет собой ответ на закономерпо поставленные трудные проблемы, занимавшие таких серьезных и глубоких мыслителей, как» А. Пуанкаре, Г. Вейль, Брауэр, Гейтинг (стр. 45). Возникновение интуицио­низма он связывает с реакцией «на преувеличения логицизма и формализма», с попытками «спасти математику от катастрофы, которую, по-видимому, предвещало в начале нашего столетия открытие парадоксов в теории множеств» (стр. 45).

М. Бунге поддерживает утверждения интуиционистов во взглядах на логику, которые рассматривают всю формальную логику как подлежащую возможному последующему пересмотру (стр. 50). Но он не согласен считать интуитивные утверждения более достоверными, чем логически выведенные, поскольку в этом заложена возможеость противопоставления интуитивного логическому. В связи с этим он развивает интересные мысли о соотношении развития формальной логики и развития других наук, раскрывая их взаимное влияпие.

Автор согласен, что сущность математического творчества не сводится к чисто формальным, дедуктивным выводам, что оно, кроме того, предполагает видение проблемы, придумывание адек­ватных посылок, догадку о подходящих отношениях и перебра­сывание мостов между различными областями математики. Но утверждать, отмечает он, что математическое исследование совер­шенно независимо от логики, - значит высказывать положение, «относящееся к психологии математики» (стр. 53). Верность этого положения можно принять лишь условно в том смысле, что «математики обычно не отдают себе отчета» об использовании логики (стр. 53).

Когда речь идет об отношении интуиционизма к логическим и формальным основам математики, то речь идет не об их отри­цании, а об их абсолютизации. Представители интуиционизма не отрицают логику: они даже создают свою так называемую интуи­ционистскую логику. Но, выступая против абсолютизации логи­ческих и формальных основ математики, представители интуидионизма при анализе определенного этапа математического твор­чества вообще отрывают интуитивное от логического.

Рассматривая роль интуиции в математике, М. Бунге указы­вает на наличие противоречий, уязвимых сторон во взглядах интуиционистов на ее роль, которые действительно у них имеют­ся в результате отрыва интуиции от логики и опыта Гсм стр. 57-58).

Интуиционизм привлек внимание к проблеме существования математических объектов, которая некритически толковалась ря­дом математиков. Отождествление существования математических объектов с существованием физических объектов приводило к возрождению пифагореизма, платонизма во взглядах на суще­ствование математических объектов, к его чисто спекулятивному рассмотрению, что, конечно, не могло удовлетворить математику. Как реакция на такое рассмотрение возникло формалистское истолкование проблемы существования математических объектов, которое сводит эти объекты к символам, знакам, начерченным на бумаге. Интуиционисты исходят из содержательного характера понятий математики. Но содержание этих понятий сводится к мысленным конструкциям на основе исходных интуиции.

Содержательный и конструктивный подход представителей интуиционизма к проблеме существования математических объ­ектов имел определенное положительное значение в развитии математики и логики. Интуиционистское понимание проблем су­ществования в математике стимулировало «поиски новых, прямых доказательств хорошо известных теорем математики, а также реконструкцию ранее установившихся понятий (например, понятия действительного числа)» (стр. 86).

Но в то же время он считает, что интуиционистское пони­мание проблемы существования приносит определенный ущерб развитию математики. Он не отрицает познавательной ценности за теоремами существования, даже если они лишь утверждают, что, например, всякое уравнение с любыми числовыми коэффи­циентами, рациональными, действительными или комплексными, имеет корни среди комплексных чисел, но не указывают способы нахождения этих корней. Он пишет, «что теоремы существования, даже если они не дают нам возможности индивидуализировать те объекты, существование которых устанавливают, позволяют делать умозаключения, которые, быть может, приведут в конце концов к эффективному, пусть даже только приблизительному вычислению» (стр. 64). В интуиционистском понимании сущест­вования он видит опасность снесения «немало полезных и пре­красных сооружений», таких, как теория функций действительного переменного.

М. Бунге развивает интересные соображения о соотношении логического, эпистемологического и психологического аспектов при анализе утверждений математики и науки вообще. Во-пер­вых, он подчеркивает ошибочность и вредность для развития науки смешения этих аспектов. Во-вторых, на основе анализа этих аспектов он подчеркивает ограниченность формализма, логицизма и интуиционизма как направлений в обосновании математики. Оценивая результаты теоремы Гёделя для обосно­вания математики, он пишет: «Существование формально недо­казуемых истинных утверждений не подтверждает ни существо­вания чистой интуиции, ни необходимости принятия логики, основанной на теории познания. Чего, с другой стороны, интуи-ционист может справедливо потребовать, так это разработки, кроме формальной логики, логики методологической, которая бы разъяснила и оформила прагматистские выражения - «дока­зуемое р», «недоказуемое р», «опровергаемое р», «правдоподоб­ное р», «подтверждаемое р»-и все им соответствующие, встре­чающиеся в изложении научных гипотез» (стр. 79).

М. Бунге правильно указывает на ряд особенностей мате­матического знания, отличающих его от знания так называемых «эмпирических наук». Но временами он явно преувеличивает значение этих особенностей, что ведет к резкому противопостав­лению математики опыту. Рассматривая проблему природы математики, автор неоднократно говорит об априорности ее ак­сиом, суждений (см. стр. 15, 16). Он пишет: «что касается чистой или априорной природы математики, то с этим тезисом теперь согласно громадное большинство метаученых, за исключением главным образом материалистов и прагматистов» (стр. 53). Без­условно, связь математических понятий с опытом более сложная, более опосредованная, чем в «эмпирических науках», но тем не менее она существует. Предельная формализация, осуществляемая в целях придания как можно большей общности математическим методам, требует исключительно высокой степени абстрагирова­ния от качественно различных классов объектов. Такое абстра­гирование ведет к тому, что математические доказательства исключают всякую непосредственную ссылку на опыт и экспе­римент, ибо такая ссылка ограничивала бы сферу применимости математической теории. Но все эти особенности математики, как и другие ее особенности, не делают математику априорной, пол­ностью внеопытной наукой.

В целом верно раскрывая причины возникновения интуи­ционизма и его роль в обосновании математики, автор временами снова возвращается к тезисам фундаментальности и непогре­шимости, которые, по его мнению, породили «философский интуитивизм и математический интуиционизм» (стр. 59). Вряд ли можно согласиться с положением, что ограничение представи­телями интуиционизма сферы действия двузначной логики связано с догматом непогрешимости (см. стр. 74). Эти утверждения автора непонятны в рамках его же собственного анализа интуиционизма. Они слишком сближают интуитивизм и математический интуи­ционизм, что противоречит собственной точке зрения автора.

При рассмотрении проблемы интуиционизма следует четко, как многократно подчеркивает и М. Бунге, различать математи­ческий и философский аспекты этой проблемы, хотя они и тесно связаны между собой. Математический интуиционизм не являет­ся философским направлением. Вполне правомерно в определен­ных пределах признание в математике понятия интуиции как непосредственного, логически необоснованного усмотрения ума. Критикуя формализм Гильберта, Брауэр и Вейль в редукции математических доказательств доходят до интуитивного фунда­мента полной индукции, рассматривая ее как своего рода мате­матическую «праинтуицию». Оставаясь в рамках математики, они имеют право поступать таким образом. Но когда они начинают истолковывать интуицию, отрывая ее от целостного познава­тельного процесса и противопоставляя ее этому процессу, они действительно, подобно интуитивистам, превращают интуицию в основу абсолютно достоверного и незыблемого знания. Субъек­тивно-идеалистическое истолкование интуиции связывает эту абсолютную достоверность и незыблемость знания с субъектом, ведет к утверждению, что существует столько математик, сколько есть математиков. Субъективно-идеалистическое истолкование интуиции сказывается, конечно, и на понимании собственно ма­тематических проблем, например, как мы уже видели, проблемы существования математических объектов.

Современное конструктивное направление в математике, продолжая некоторые идеи интуиционизма, вместе с тем не при­емлет его философские основы. В частности, отрицается попытка интуиционистов считать единственным источником математики первоначальную «интуицию», а критерием истинности в матема­тике - интуитивную ясность. Представители советской школы конструктивного направления подчеркивают решающее значение практики как источника формирования математических построе­ний и методов умозаключений ".

При рассмотрении роли интуиции в познании М. Бунге исходит из понимания научного исследования как сложного диа­лектического процесса. «В любой научной работе, - пишет он, - от выбора и формулирования проблемы до проверки решения и от придумывания ведущих гипотез до дедуктивной их обработ­ки мы обнаруживаем чувственное восприятие вещей, явлений и знаков, образное или наглядное представление их, формирова­ние в различной степени абстрактных понятий, сравнение, веду­щее к аналогии, и индуктивное обобщение бок о бок с неприду­манной догадкой, дедукцию - как формальную, так и неформаль­ную, приближенный и детальный анализ и, вероятно, много других способов образования, сочетания и отклонения идей» (стр. 93). Такое понимание механизма научного исследования дает возможность автору глубоко рассмотреть роль интуиции в науке, поставить новые проблемы как перед теорией познания, так и перед психологией.

Центральные мысли автора о роли интуиции, о подчиненно­сти интуиции логике и эксперименту соответствуют реальному ходу научного познания и направлены объективно против раз­личных идеалистических истолкований роли интуиции. «Интуи­тивно сформулированная гипотеза, - отмечает он, - нуждается в рациональной разработке ее, а после этого - в проверке обычны­ми методами... интуиция может подсказать значительные звенья дедуктивной цепи, но не избавляет от необходимости строгого или по крайней мере наилучшего возможного доказательства. Она может настроить нас в пользу одной теории или метода в ущерб другим, но подозрение - не доказательство» (стр. 142).

Развитие научной теории характеризуется все большим осво­бождением ее от интуитивных положений путем сведения их к логически выводимым утверждениям или же к отбрасыванию их как результатов заблуждений. Интуитивность знания не может выступать в качестве критерия научной теории. Любая научная теория должна удовлетворять определенным логическим, гносео­логическим требованиям. В качестве главного требования вы­ступает возможность ее объективной проверки. Интуитивпое знание может быть проверено лишь тогда, когда логически включено в целостную систему знания. В данном случае речь идет не о сознательно принимаемых без доказательств в силу их многократной проверки в опыте положениях в определенной системе знаний, а о положениях, место которых в данной системе знания логически не осмыслено. Такие положения обычно носят приблизительный, фрагментарный характер. Проверка таких утверждений предварительно требует их логической переработки в рамках определенной системы знаний, в результате которой они могут быть приняты в качестве исходных принципов или же в качестве выводимых положений. Во всех случаях их про­верка может осуществляться лишь в рамках логически целостной системы знания.

Взгляд М. Бунге на роль интуиции в процессе творческого воображения определяется, во-первых, отрицательным отноше­нием к сведению процесса получения нового знания только к дедуктивному выводу или индуктивным обобщениям. «Одна ло­гика, - утверждает он, - никого не способна привести к новым идеям, как одна грамматика сама никого не способна вдохновить на создание поэмы, а теория гармонии - на создание симфонии» (стр. 108). Во-вторых, его взгляд на эту роль определяется признанием рационального характера творческого воображения. «И в науке и в технике новое порождается наблюдением, срав­нением, проверкой, критикой и дедукцией». «Никакое научное открытие или техническое изобретение невозможно без предва­ряющего его знания и последующей логической обработки» (стр. 109-110, 112). Эти важные мысли М. Бунге о роли интуи­ции в процессе творческого воображения близки с некоторыми принципиальными аспектами диалектико-материалистического понимапия роли интуиции в научном познании.

Основные положения материалистической диалектики как логики и теории познания являются исходными предпосылками для всесторонней разработки вопроса и роли интуиции в твор­ческом воображении.

Процесс научного творчества, как подчеркивает П. В. Копнин, предполагает выход за пределы того, что непосредственно логи­чески вытекает из уже имеющихся теоретических принципов и опытных данных". Иными словами, говоря традиционным фи­лософским языком, он не сводится к аналитической деятельности рассудка, а предполагает синтетическую деятельность разума.

Синтетическая деятельность разума хотя и допускает свободу мышления от оков строгой логической дедукции и правил вывода по индукции, тем не менее не представляет собой какого-то алогичного процесса. Перескакивание через логику представляет собой просто выход за рамки сложившихся правил логического вывода.

• 1 См.: А. А. Марков, Конструктивное направление, «Философская нциклопедия». т. 3, изд-во «Советская энциклопедия», М., 1964.
• 1 См. П. В. Копнин, Логика научного познания, «Вопросы философии», N » 10, 1Я66.

В процессе синтетической, творческой деятельности создается новое понятие, новая понятийная схема, которая дает возмож­ность по-новому посмотреть на имеющиеся факты, осуществить научное предвидение, выдвинуть новую гипотезу, что ведет к коренному изменению имеющейся теории.

К таким понятиям относятся, например, понятие ускорения в механике Галилея - Ньютона, понятие кванта в современной физике. Все эти понятия строго логически не следовали из пред­шествующих данных физики, а являлись результатом синтетиче­ской деятельности мышления. За синтетической деятельностью мышления стоит большой накопленный опыт, приобретенные ранее знания.

Новые экспериментальные данные свидетельствуют о несо­стоятельности старых понятий, несут новую информацию. В то же время простое по уже известным правилам индуктивное обобщение непосредственно не ведет к возникновению нового понятия. Создание нового понятия требует мобилизации всего прежнего знания, опыта. Новое понятие выступает как результат синтеза старого знания, выраженного в определенной системе языка и логики, и новых экспериментальных данных.

Большую роль в синтетической деятельности мышления играют законы и категории диалектики. Особенности законов и категорий диалектики, заключающиеся в том факте, что они созданы на более широкой основе, чем понятия любой другой науки, придает им важную эвристическую, направляющую роль в процессе формирования нового знания. Законы и категории диалектики как бы регулируют, задают рамки синтетической деятельности мышления, оставляя его в рамках научно-теоре­тического познания.

Интуицию в процессе творческого воображения характеризует внезапность. Ее объединяет с другими видами интуиции элемент непосредственности, который в ней содержится. Для интуиции в процессе творческого воображения характерно, что в ней дис­курсивное познание данных не выделяется как особая ступень, а осуществляется в порядке специфического обобщения прямо от исходных данных к результату. Предшествующее знание в виде накопленного опыта выступает опосредствующим звеном этого обобщения. В процессе творческого воображения механизм опосредствования первоначально обычно не осознается и осо­знается только результат. Метафизический отрыв в творческом воображении результата от процесса получения может породить разного рода идеалистические, мистические учения об интуиции как о сверхопытном, иррациональном постижении истины. Ин­туитивное в процессе творческого воображения не противостоит логическому: оно просто протекает в еще неизвестных и неосо­знанных логических формах. Поэтому необходимо осознать, выявить логический механизм процесса достижения нового, осу­ществляемого посредством творческого воображения. Подобное выявление поставит новое знание в логическую связь с извест­ным знанием, устранит дефекты интуитивного знания.

Проблема творческого воображения и роли интуиции в ней - большая и сложная проблема. В книге М. Бунге рассматрива­ются лишь некоторые стороны этой проблемы, хотя и весьма существенные.

Решение этой проблемы применительно к современному уровню развития науки связано с дальнейшей разработкой важ­нейших положений диалектико-материалистического учения о соотношении субъекта и объекта, формализуемого и неформали-зуемого знания, о роли творческого начала человека в современ­ной научно-технической революции. Успешное ее решение зави­сит также от исследований в области так называемого эвристи­ческого программирования в кибернетике, от раскрытия физио­логического механизма интуиции. Оно зависит от работ по теории решений и поисковой деятельности и от исследований, в которых рассматриваются возможности усиления творческих потенций человека благодаря использованию универсальных вычислитель­ных машин.

В. Г. Виноградов

Как факт знания каждый вид интуиции - непререкаемая реальность, существующая в сфере познания для всех познающих. Человеческий ум, озабоченный осмыслением вопросов, связанных с познавательной деятельностью, пытался разрешить и вопрос, каким образом из знания, порожденного опытом и обладающего относительной необходимостью и всеобщностью, может следовать знание, обладающее уже не относительной, а безусловной всеобщностью и необходимостью.

Другой немаловажный вопрос: способен ли ум мыслить некоторые истины непосредственно, без помощи доказательства. Учение об интеллектуальной интуиции возникло как ответ на этот вопрос.

Термин «интуиция» обычно встречается со словами «знание» и «познание»:

1) интуиция - это вид знания, специфика которого обусловлена способом его приобретения. Это непосредственное знание, не нуждающееся в доказательстве и воспринимаемое как достоверное. Такой позиции, к примеру, придерживались Платон, Декарт, Локк, Спиноза, Лейбниц, Гегель, Бергсон.

Непосредственное и опосредованное знание свойственно всем наукам, однако разли- чие между ними было впервые отчетливо проведено в математике.

2) По способу получения интуиция - это прямое усмотрение истины, т.е. объективной связи вещей, не опирающееся на доказательство (интуиция, от лат. intueri - созерцать, - есть усмотрение внутренним зрением).

Среди множества определений истины имеются общие положения: 1) непосредственность интуитивного познания, отсутствие предварительного рассуждения, 2) независимость от умозаключения и доказательства, 3) уверенность в правильности результата, причем она основана на определенных неосознанных психических данных, 4) значимость предшествующего накопления знаний.

Интуитивное познание как непосредственное отличается от рассудочного, опирающегося на логический аппарат определений, силлогизмов и доказательств. Преимущества интуитивного познания перед рассудочным можно представить следующим образом: 1) возможность преодолеть ограниченность известных подходов к решению задачи и выйти за рамки привычных, одобряемых логикой и здравым смыслом представлений, увидеть задачу в целом; 2) интуитивное знание дает познаваемый предмет целиком, сразу «всю бесконечную содержательность предмета», позволяет «ухватить наибольшую полноту возможностей». При этом различные стороны предмета познаются на основе целого и из целого, тогда как рассудочное знание имеет дело только с частями (сторонами) предмета и из них пытается сложить целое, строить бесконечный ряд из общих понятий, присоединяемых друг к другу, но в силу того, что такой ряд неосуществим, рассудочное знание остается всегда неполным; 3) интуитивное знание имеет абсолютный характер, ибо созерцает вещь в ее сущности, рассудочное имеет относительный харак- тер, поскольку состоит только из символов; 4) в интуиции дана творческая изменчивость, текучесть действительности, тогда как в общих понятиях рассудочного знания мыслятся лишь неподвижные, общие положения вещей; 5) интуитивное знание - высшее проявление единства знания интеллектуального, ибо в акте интуиции разум одновременно и мыслит, и созерцает. Более того, это не есть лишь чувственное познание единичного, но интеллектуальное созерцание всеобщих и необходимых связей предмета. Поэтому, как считали рационалисты XVII в., интуиция - не просто один из видов интеллектуального познания, но его высший ви д, наиболее совершенный.

Обладая всеми этими преимуществами перед рассудочным знанием, интуиция, тем не менее, имеет и уязвимые места: это 1) непроявленность причин, приведших к полученному результату, 2) отсутствие понятий, опосредующих процесс интуиции, отсутствие символов, а также 3) подтверждения правильности полученного результата. И хотя непосредственное понимание связей предмета или явления может оказаться достаточным для усмотрения истины, но вовсе не достаточным для того, чтобы убедить в этом других, - для этого требуются доказательства. Каждая интуитивная догадка нуждается в проверке, а такая проверка чаще всего осуществляется путем логического вывода следствий из нее и сопоставлением их с имеющимися фактами.

Благодаря основным психическим функциям (ощущению, мышлению, чувству и интуиции) сознание получает свою ориентацию. Особенность интуиции в том, что она участвует в восприятии бессознательным образом, иными словами, функция ее иррациональна. Отличаясь от других функций восприятия, интуиция может иметь и сходные с некоторыми из них черты, например, ощущение и интуиция имеют много общего, и, в целом, это две функции восприятия, взаимно компенсирующие друг друга, подобно мышлению и чувству.

§ 2. Интеллектуальная интуиция - врожденные идеи - априорное знание

Учение об интеллектуальной интуиции как непосредственном усмотрении необходимых и всеобщих связей вещей с помощью ума необходимо отличать от учения о так называемых врожденных идеях и от учения об априорном знании.

Врожденные идеи - понятия, изначально присущие нашему уму. Но если Декарт утверждал, что некоторые идеи прирождены нашему уму в совершенно готовом и законченном виде, то Лейбниц считал, что врожденные идеи существуют только в виде известных склонностей и задатков ума, побуждаемых к развитию опытом и, в частности, ощущением.

Учение об априорности некоторых знаний возникло как ответ на вопрос: существуют ли для ума истины, предшествующие опыту и от опыта независящие. Непосредственный характер получения некоторых истин мыслился по-разному: с одной стороны, как непосредственность знания, данного в опыте , с другой - как непосредственность знания, предшествующего опыту , т.е. априорного. Поэтому при решении вопроса о роли опыта в происхождении знания теории интуиции делятся на неаприористические и априористические . Так, например, большинство теорий чувственной интуиции вовсе не были теориями априористическими. Напротив, теории интеллектуальной интуиции, создававшиеся рационалистами, были априористическими или, по крайней мере, содержали в себе элементы априоризма.

Однако далеко не всякое учение априоризма сочеталось с теорией интеллектуальной интуиции, т.е. отри- цался непосредственный, а именно интуитивный характер этих априорных истин. Кант, насколько известно, отрицал способность человека к интеллектуальной интуиции, а его теория познания и учение о формах чувственной интуиции - пространстве и времени - априористичны.

§ 3. Природа интуиции

Работа творческой интуиции, достижение озарения представляют как наиболее загадочные явления, и так как интуиция, по существу, - процесс неосознаваемый, она с трудом поддается не только логическое анализу, но и вербальному описанию.

Озаренная светом разума, интуиция предстает в виде выжидательной установки, созерцания и всматривания, причем всегда только последующий результат может установить, сколько было «всмотрено» в объект и сколько в нем действительно было заложено.

Все творческие задачи можно грубо разделить на два класса: решаемые средствами произвольного логического поиска и те, ход решения которых не вписывается в логику сложившейся системы знаний и поэтому принципиально не поддается алгоритмизации. Тогда в первом случае, если предшествующая фаза не дает адекватных готовых логических программ, естественно, включается интуиция. Кроме того, интуитивное решение может пониматься и как одна из фаз в механизме творчества, следующая за произвольным, логическим поиском, и требующая последующей вербализации, а возможно, и формализации интуитивного решения.

На сегодняшний день все еще не имеется общепринятой концепции, которая давала бы возможность рассматривать и анализировать механизм действия интуиции, но можно выделить отдельные подходы.

1. Сфера интуиции - это «сверхсознание человека», достигаемое «прорывом» сквозь ментальную оболочку в иные слои. Для объяснения природы сверхсознания используется понятие энграмм (следов в памяти субъекта), трансформация и рекомбинация которых составляют нейрофизиологическую основу сверхсознания. Оперируя энграммами, рекомбинируя их, мозг порождает небывалые комбинации прежних впечатлений. Фонд энграмм , - а это внешний мир, опрокинутый в организм человека, - обеспечивает относительную автономию и свободу последнего, однако, невозможность выйти за пределы энграмм ставит предел этой свободы.

2. Объяснение механизма интуиции ищут в «мире подсознания», в котором накапливается вся история и предыстория процессов, практически не проявляющих себя, и отбор различных вариантов решений направляется подсознательными установками. В силу того, что на стадии отбора играют роль интуиция, спонтанность, свободное движение ума, возможно присутствие непредскауемых и случайных элементов. Эффективность решения усиливается особой мотивацией, более того, когда исчерпаны нерезультативные приемы решения задачи и чем менее автоматизирован способ действия, а поисковая доминанта еще не угасла, тем больше шансов решить задачу.

Интуицию понимают и как проявление субдоминантного уровня организации действия, не привязывая ее жестко к неосознаваемому уровню.

3. С точки зрения синергетики, механизм интуиции можно представить как механизм самоорганизации, самодостраивания визуальных и мысленных образов, идей, представлений, мыслей.

4. Ж. Пиаже рассматривал интуицию как образное предметное мышление, характеризующее главным образом дологическую стадию развития, считая, как и К.Г. Юнг, что с возрастом роль интуиции несколько уменьшается и она уступает место более социальному типу мышления - логическому. Юнг называл интуицию той материнской почвой, из которой вырастают мышление и чувство как рациональные функции.

5. Мышление и интуиция - два участка на шкале осознанности, присущие процессу умозаключения. Таким образом, интуиция уподобляется мышлению - это неосознаное умозаключение, это процесс генерирования решений, протекающий неосознанно. Человек может не осознавать либо какую-то часть процесса, либо весь процесс.

6. Опираясь на механизм работы обоих полушарий головного мозга человека, Р.М. Грановская объясняет психофизиологический механизм интуиции. Этот процесс включает в себя несколько последовательных этапов поочередного доминирования обоих полушарий. В случае доминирования левого результаты мыслительной деятельности могут быть осознаны и «оречевлены». В противоположном случае мыслительный процесс развиваясь в подсознании, не осознается и не оречевляется. Все высшие психические процессы, совершающиеся в обоих полушариях, обладают существенными отличиями, однако, операции обработки информации, присущие правому и левому полушариям, не в равной мере изучены психологией.

Существенное отличие в работе полушарий состоит в том, что правостороннее восприятие - это восприятие образное, память эпизодическая и автобиографическая, обобщение ситуативное, логика непрерывная и многозначная. При работе левого полушария включается понятийное восприятие, категориальная память, двузначная логика, классификации по признакам.

Переход обработки информации с левого полушария в правое объясняет, почему невозможно осознать про- межуточные этапы достижения результата, а чувственность, несомненность, неосознанность, эмоциональные компоненты интуиции - все это следствия одноразового перехода при осознании результата справа налево.

При такой позиции интуитивное решение выглядит как двухфазный процесс: сначала некоторый неосознаваемый чувственный правополушарный этап, затем скачок, - и осознание в левом полушарии.

§ 4. Формы интуиции

На сегодняшний день существует множество разрозненных, не приведенных в какую-либо систему подходов к определению того, в какой форме проявляется интуиция.

4.1. С точки зрения самого субъекта восприятия, это субъективная и объективная формы

Субъективная - это восприятие бессознательных психических данных субъективного происхождения. Объективная форма - это сублиминальное восприятие фактических данных, исходящих из объекта, сопровождаемое сублиминальными мыслями и чувствами.

4.2. Чувственная и интеллектуальная формы интуиции

Способность человека различать и отождествлять предметы окружающего мира и их простые комбинации является интуитивной. Классическим интуитивным представлением об объектах является представление о наличии вещей, свойств и отношений. Прежде всего имеются в виду объекты, которые чувственно воспринимаются либо в окружающей действительности, либо в реальности внутреннего мира образов, эмоций, желаний и т.п.

Таким образом, самой простой формой интуиции, играющей важную роль на начальных стадиях творч- еского процесса, является чувственное созерцание, или пространственная интуиция. (В определении математиков «категориальная»). С ее помощью образуются первоначальные геометрические понятия о фигурах и телах. Такой же чувственно-практический и интуитивный характер имеют и первые простейшие суждения арифметики. Все элементарные соотношения арифметики, типа «5+7=12», воспринимаются в качестве абслютно достоверных. Действительная, изначальная уверенность в истинности такого рода утверждений идет не от доказательств (хотя они в принципе и возможны), но от того обстоятельства, что эти утверждения являются элементарными предметно-практическими констатациями, фактами, данными предметно-практически.

Заключения также берутся как непосредственные очевидности, нечто безусловно данное. Логический анализ принимает во внимание, но никогда не отвергает такого рода констатации. Такой тип интуиции математики называют «предметной», или «праксеологической».

Несколько своеобразным видом интуиции является перенос признаков, имеющих общее значение для некоторого класса предметов, на новые предметы этого класса. В математике она получила название «эмпирической» интуиции. В логическом плане эмпирическая интуиция представляет собой скрытое заключение по аналогии, и она не обладает большей достоверностью, чем аналогия вообще. Полученные таким путем заключения проверяются с помощью логического анализа, на основании которого они могут быть отвергнуты.

Доверие к результатам чувственной интуиции было подорвано после того, как в математике возникло большое число понятий и теорий, противоречащих повседневной чувственной интуиции. Открытие непрерывных кривых, не имеющих производных ни в одной точке, возникновение новых, неевклидовых геометрий, результаты которых в первое время казались не только противоречащими обыденному здравому смыслу, но и невообразимыми с точки зрения интуиции, основанной на евклидовых представлениях, концепция актуальной бесконечности, мыслимой по аналогии с конечными множествами, и т.п. - все это породило глубокое недоверие к чувственной интуиции в математике.

В настоящее время считается общепризнанным, что в научном творчестве решающая роль принадлежит интеллектуальной интуиции, которая, однако, не противопоставляется аналитической, логической разработке новых идей, а идет с ней рука об руку.

Интеллектуальная интуиция совершенно не опирается на ощущения и восприятия, даже в их идеализированной форме.

В математических рассуждениях, прежде всего в элементарных дискурсивных переходах, т.е. в заключениях «из определения», а также в заключениях по логическим схемам транзитивности, контрапозиции и т.п., без явной формулировки этих схем присутствует так называемая «логическая» интуиция. Логическая интуиция (достоверность) относится также к устойчивым нереализуемым элементам математического рассуждения.

На основании разделения ситуаций интуитивной ясности выделяют два основных типа интуиции: аподиктическая , результаты которой не подвергаются пересмотру с точки зрения логики, и ассерторическая , имеющая эвристическое значение и подчиненная логическому анализу.

Одной из наиболее продуктивных форм интеллектуальной интуиции является творческое воображение, с помощью которого как раз и создаются новые понятия и формируются новые гипотезы. Интуитивная гипотеза логически не следует из фактов, опирается в основном на творческое воображение.

Иными словами, интуиция в математическом творчестве выступает не только в качестве целостной, объединяющей идеи, в известной мере завершающая цикл исследования, но и как догадка, нуждающаяся в дальнейшей разработке и проверке с помощью дедуктивных, доказательных методов рассуждения.

4.3. Конкретные и абстрактные формы интуиции

Конкретная интуиция - восприятие фактической стороны вещей, абстрактная - восприятие идеальных связей.

4.4. Концептуальная и эйдетическая формы интуиции

Концептуальная формирует новые понятия на основе имевшихся ранее наглядных образов, а эйдетическая строит новые наглядные образы на базе имевшихся ранее понятий.

4.5. Функции интуиции

Первичная функция интуиции - простая передача образов или наглядных представлений об отношениях и обстоятельствах, которые с помощью других функций или совсем недостижимы, или могут быть достигнуты «на далеких окольных путях».

Интуиция может выступать как вспомогательное средство, действующее автоматически, когда никакие другие не в состоянии открыть выход из положения.

§ 5. Роль интуиции в науке

Роль интуиции в научном и, в частности, математическом познании еще недостаточно разработана.

Известно, что интуитивные компоненты познания можно обнаружить у представителей многих профессий и в разнообразных жизненных ситуациях. Так, в юриспруденции от судьи ожидается не только знание «буквы» закона, но и его «духа». Он должен выносить приговор не только в соответствии с заранее предписанным количеством доказательств, но и согласно «внутреннему убеждению».

В филологии не обойтись без развития «языкового чувства». Бросив беглый взгляд на больного, врач может иногда точно поставить диагноз, но при этом испытывает затруднения при объяснении, на какие именно симптомы он ориентировался, он даже не в состоянии их осознать, и так далее.

Что касается математики, то здесь интуиция помогает постичь связь между целым и частями, прежде каких-либо логических рассуждений. Логика играет решающую роль в анализе готового доказательства, в расчленении его на отдельные элементы и группы таких элементов. Синтез же частей в единое целое и даже отдельных элементов в более крупные группы или блоки, достигается с помощью интуиции.

Попытки машинного моделирования деятельности человека оказываются вторичными по отношению к интуитивной деятельности человека, опирающейся на синтез частей и целого.

Следовательно, понимание математических рассуждений и доказательств не сводится лишь к логическому анализу, а всегда дополняется синтезом, причем такой синтез, основанный на интеллектуальной интуиции, отнюдь не менее значим, чем анализ.

Интуитивная гипотеза не следует логически из фактов, она в основном опирается на творческое воображение. Кроме того, интуицией является и «способность видеть цель издалека».

Заметная роль в разработке вопросов, связанных с местом интуиции в области математики, принадлежит так называемому интуиционизму , основоположником которого считается выдающийся голландский математик, логик, методолог науки Л.Э.Я. Брауэр (1881–1966). Интуиционизм, претендующий на роль общематематической теории, оказал огромное воздействие на: а) поддержание устойчивого интереса к проблеме интуиции среди математиков; б) стимулирование серьезных философских исследований по изучению феномена интуиции; и, наконец, в) они дали блестящие образцы получения математических результатов принципиальной значимости на интуитивной основе.

Основные направления, по которым интуиционизм внес серьезный вклад в разработку учения о математической интуиции:

§ 6. Философские теории интуиции

Философских теорий интуиции столько, сколько существующих гносеологических учений, объясняющих факты «непосредственного» или «интуитивного» познания. Как теория фактов знания каждая теория интуиции есть теория философская.

Термин «интуиция» и философские учения об интуиции зародились еще в древнеиндийской и древнегреческой философии. Большой интерес представляют теории интуиции, созданные философами Возрождения, в частности, Н. Кузанским и Д. Бруно.

Учения об интуиции XVII в. возникли в связи с гносеологическими проблемами, поставленными перед философией развитием математики и естествознания - попыткой выяснить основания, на которые опираются эти науки, достоверность их результатов и доказательств. В этих учениях нет противопоставления интуитивного мышления логическому, в них нет алогизма. Интуиция рассматривается как высший род знания, но знания все же интеллектуального.

Напротив, интуитивизм ХХ в. - форма критики интеллекта, отрицание интеллектуальных методов познания, выражение недоверия к способности науки адекватно познавать действительность.

Философский взгляд на вопрос о природе интуиции позволяет поставить ряд последовательных вопросов: возможно ли с помощью разработки механизма интуи- ции управлять процессом познания? Этот вопрос тянет за собой другой: возможно ли целенаправленное управление процессом интуиции? А если это возможно, то как это осуществить на практике и существуют ли готовые рецепты стимулирования интуитивного процесса? Немаловажен и вопрос о врожденности способностей к интуитивному творчеству. Ответить на последний вопрос сегодня не представляется возможным, однако, накапливаются наблюдения, свидетельствующие в пользу того, что эти способности поддаются развитию.

С точки зрения разрешения давнего теоретического спора по поводу противопоставления интуитивного и рассудочного познания и многочисленных попыток в этом противопоставлении всячески подчеркнуть преимущества интуитивного типа познания, целесообразнее рассматривать их как целостный процесс. Такой подход дает возможность объяснить сам механизм принятия интуитивных решений.

И тогда противоположностью интуитивного следует рассматривать не столько логическое (даже математико-логическое), сколько алгоритмическое. Если дан точный математический алгоритм получения истинного результата (или доказательство алгоритмической неразрешимости), то никакая интуиция (ни чувственно-эмпирическая, ни интеллектуальная) для получения этого результата не нужна. За ней сохраняется лишь вспомогательная функция употребления правил применения схемы алгоритма, однозначного распознавания элементарных конструктивных объектов, операций над ними.

Иное дело - поиск нового алгоритма, что уже является одним из основных видов математического творчества. Здесь интуиция, в особенности интеллектуальная, весьма продуктивна, является необходимой составляющей процесса исследования: от варьирования исходной цели в прямом и рефлексивном сопоставлении с иско- мым выводом вплоть до получения результата (неважно, положительного или отрицательного) или отказа от дальнейшего поиска по понятным причинам.