Типы головоломок. Основные характеристики головоломок. Головоломки с перемещением сегментов

Всевозможные игры для детей и взрослых созданы не только для развлечений: помимо этого, они должны способствовать физическому и умственному развитию. Существует большое количество развлечений, однако наиболее любимыми и полезными остаются различные виды головоломок. Они не только помогают весело и увлекательно проводить время, но и дают возможность приобретать новые навыки и знания.

и каков принцип ее действия

Головоломкой называют непростую задачу, для решения которой не обязательно обладать специальными знаниями высокого уровня. Для ее разгадки нужно применить сообразительность и логику.

Свое название головоломка получила не случайно. Принцип большинства таких загадок заключается в том, чтобы благодаря шаблонности мышления направить человека по ошибочному пути. Основываясь на стереотипах, сперва люди выбирают псевдопуть, который изначально кажется верным. В данном случае выражение «сломать голову» значит «сломать стереотип мышления». Чтобы решить головоломку, нужно отказаться от пути, который кажется единственно верным, и поразмышлять над правильным ответом.

Чтобы решать которых разнообразны и бесчисленны, необходимо использовать все свои умения и навыки. Нужно собирать информацию и уметь правильно анализировать ее. Важно понимать, какие данные действительно нужны при решении, а какие стоит отбросить. При всем этом важно отыскать недостающую информацию, которая способна привести к победе.

Благодаря задачкам на логику мозг вспоминает, что такое причинно-следственные связи, включает фантазию, при этом человек учится искать необходимые зацепки, правильно ставить вопросы, выдвигать предположения и проверять их.

Виды головоломок

Общепринятой классификации головоломок нет, но условно их подразделяют на несколько групп:

• Механические головоломки - они представлены в виде механизмов с подвижными частями и креплениями.
• Пазлы - их суть заключается в собирании изображений из плоских фигурок. Существуют также и объемные пазлы.
• Веревочные головоломки похожие на путаницы. Смысл игр в распутывании веревочек и высвобождении отдельных деталей.
• Развивающие головоломки - подобные игрушки содержат различные миссии и задачи, которые необходимо выполнить, применив креативность мышления.
• Графические и текстовые задания .

Детские головоломки

Подобные игры для детей являются самыми увлекательными и полезными. Решение задач может занять их внимание надолго. Всевозможные виды требуют внимания, любопытства, и усидчивости. Часто случается так, что дети разгадывают подобные задачки быстрее взрослых, поскольку их мышление еще не ограничено стереотипами. Иногда детям в голову приходят решения, о которых взрослые даже и подумать не могут.

Самым маленьким лучше всего подбирать простые задания на Это могут быть пазлы, загадки, лабиринты. Очень важно выбрать такую головоломку, чтобы малыш смог ее решить. Если задание будет сложным и ребенку будет тяжело, то он может просто потерять к нему интерес. То же самое произойдет, если головоломка будет слишком простой. При выборе подходящей головоломки лучше всего исходить из индивидуальных особенностей и возраста малыша.

Знаменитые головоломки

Начиная с 1975 года и по сей день самой известной головоломкой во всем мире является кубик Рубика. Чтобы собрать его правильно, понадобится немало времени. Эта головоломка считается лидером продаж среди игрушек по всему миру. Пик популярности этой игрушки пришелся на 1980 год, в то время его крутил каждый пятый житель Земли.

Не менее увлекательна головоломка в виде шара - разобрать ее совсем несложно, а вот чтобы собрать эту конструкцию, придется потрудиться. И кубик, и шарик - это интереснейшие головоломки для детей и взрослых. Чтобы решить подобные задачи на логику, нужно проявить немалую смекалку и терпение.

Польза головоломок для детей

В первую очередь, решая различные виды головоломок, ребенок становится более усидчивым. Во-вторых, разбирая подобные задания, малыш обретает и быстро развивает навыки решения задач, которые понадобятся ему не только в учебе, но и во взрослой жизни.

Более того, при решении головоломок у детей развивается такое качество, как настойчивость, ведь задания настолько сложные, что их приходится решать заново по нескольку раз. Именно таким образом к ребенку приходит понимание того, что в жизни не все просто и, чтобы добиться успеха, нужно приложить немало усилий. Очевидным плюсом подобных занятий является и улучшение мелкой моторики, что, в свою очередь, положительно влияет на работу головного мозга.

Польза головоломок для взрослых

Многие специалисты не устают настаивать на том, что человек должен тренировать свой мозг. По прошествии времени клетки головного мозга стареют, они просто нуждаются в омолаживающих процедурах.

Виды подобных игр помогают стимулировать процессы мышления, это своего рода тренажер для мозга. Невероятная польза головоломок также заключается в развитии памяти. С возрастом в голове не удается хранить такой объем информации, как в молодости. Чтобы сохранить как можно дольше здоровую память, ее нужно тренировать. Разгадывая головоломки постепенно, но систематически, можно сохранить остроту ума.

Всевозможные виды головоломок настолько разнообразны, что их просто не перечесть, однако все они положительно влияют на развитие интеллектуальных способностей и стимулируют мозговую деятельность. Выбирать подходящую головоломку нужно, отталкиваясь от своих предпочтений.

Кубик Рубика почти с момента своего появления является самой популярной игрушкой в мире. Вдохновляясь ей, многие придумывают различные оригинальные головоломки, и наиболее интересные из них могут выходить в массовое производство. За последние годы рынок механических головоломок вырос до огромных размеров, поэтому мы решили создать небольшое пособие для тех, кто заинтересовался этим сегментом, но не знает, с чего начать.

Какие бывают головоломки?

Прежде всего стоит разобраться с простой терминологией, чтобы понять, чем отличаются одни продукты от других:

Шейпмод – модификация кубика, основанная на изменении формы внешних деталей. При этом, принцип сборки почти не меняется, но из-за непривычной конструкции сделать это становится существенно сложнее.

Бандажные головоломки отличаются тем, что при движении способны блокировать некоторые грани, создавая значительные трудности для того, кто их решает.

Большой интерес для коллекционеров представляют паззлы, которые могут изменять форму в разобранном состоянии. Такая способность позволяет им принимать причудливый вид, сбивая с толку владельца.

Самые странные головоломки

Пожалуй, самый популярный шейпмод кубика 3х3, уже давно ставший классикой. Этот непропорциональный куб всегда притягивает внимание людей и впечатляет своей простой и футуристичной внешностью. А относительно низкая цена делает его доступным для самых разных слоев общества.

Еще один известный шейпмод, который интересен своей обманчивой внешностью. Издалека его легко спутать с пирамидкой, но на самом деле внутри этой удивительной головоломки скрывается обычная трешка. За исключением нескольких нестандартных ситуаций, мастерморфикс собирается так же, как его кубический собрат.

Последним шейпмодом в нашем топе заслуженно является Аксис Куб. Несмотря на замысловатый и пугающий вид, его конструкция так же основана на стандартном кубике 3х3. Главной особенностью головоломки стало то, что в разобранном виде она полностью теряет форму, делая свое решение по-настоящему увлекательным занятием.

Этот продукт выделяется среди остальных своей универсальностью. В комплекте с кубом поставляется набор разнообразных крышек, с помощью которых вы можете объединять элементы, создавая различные бандажные головоломки с уникальным принципом сборки.

Эти головоломки удивляют многих запутанной конструкцией, но на деле они собираются не так сложно, как кажется. Количество разных версий игрушки свидетельствует об ее успехе: в ассортименте компании вы найдете почти все правильные многогранники, включая куб, октаэдр, додекаэдр и даже икосаэдр. На каждом ребре имеется определенное количество точек, вокруг которых могут вращаться детали.

Настоящий рекордсмен, который не оставит равнодушным никого. Вместо того, чтобы придумывать что-то кардинально новое, компания МФ8 решила взять привычный нам мегаминкс и увеличить его до невероятных размеров.

Данный кубоид очень похож на 3х3, но состоит из целых девяти слоев, что делает его одним из самых больших на рынке. Отличительной чертой стала продуманная конструкция, позволяющая собирать его без особых усилий. Также стоит упомянуть о множестве других интересных и качественных кубоидов, производимых компанией ВитЭден.

Шейпмод уникальной головоломки от компании ВитЭден под названием Миксап 3х3. Такой октаэдр может вращаться как обычная трешка, но если недовернуть среднюю грань, сразу же обнаруживается его удивительная способность менять местами ребра и центра. В таком состоянии головоломка быстро теряет форму, поэтому может надолго занять своего владельца.

Второе место в списке заслуженно занимает Гераниум Плюс. Эта плоская головоломка является одной из сложнейших в мире и состоит из множества разных деталей, двигающихся по внутренним окружностям. Уже после первых движений она может запросто сбить вас с толку, поэтому отлично подойдет, чтобы проверить ваши способности.

За основу данной головоломки был взят классический кубик 3х3, но с каждой стороны добавлены дополнительные оси вращения, делающие принцип его решения кардинально новым и необычным. Эта игрушка притягивает многих любителей сложных задач своим эффектным внешним видом и станет настоящим вызовом для тех, кто решил собрать ее самостоятельно.

Конечно, большинство интересных головоломок не поместилось в этот список, поэтому вы всегда можете посетить наш каталог и найти то, что особенно понравится именно вам.

Введение

Головоломки со спичками

Виды головоломок

Методы решения головоломок

Вывод

Список используемой литературы и интернет-ресурсов

Приложение

В в е д е н и е

Величие человека - в его способности мыслить.

Б. Паскаль

Миллионы людей во всех частях света увлекаются головоломками и фокусами. И это не удивительно. “Гимнастика ума” полезна в любом возрасте, она тренируют память, обостряет сообразительность, вырабатывает настойчивость, способность логически мыслить, анализировать и сопоставлять.
Еще в Древней Элладе без игр не мыслилось гармоническое развитие личности. И игры древних не были только спортивными. Наши предки знали шахматы и шашки, не чужды им были ребусы и загадки. Таких игр во все времена не чуждались ученые, мыслители, педагоги. Они и создавали их. Многие древние задачи представляли собой головоломки, которые использовались в обучении. Решение каких-то из них влекло за собой дальнейшие успехи математики, что, в свою очередь, способствовало разнообразию самих головоломок, так как расширяло их тематическую содержательность.

Так что же такое головоломка?

Головоломка - непростая задача, для решения которой, как правило, требуется сообразительность, а не специальные знания высокого уровня.

Существует огромное количество головоломок различного вида и какой-либо общепринятой классификации нет, поэтому наше разделение будет условно, но поможет нам ориентироваться в мире головоломок.

Виды головоломок

Устные головоломки. Это головоломки, условие которых может быть передано в устной речи без привлечения каких-либо дополнительных предметов. К ним можно отнести: загадки, шарады, парадоксы, игру данетки

Головоломки с предметами. Это головоломки, в которых активно используются обычные бытовые предметы: головоломки со спичками, монетами, карточные головоломки.

Механические головоломки . Механические головоломки - это класс головоломок, которые специально были изготовлены как головоломки. Это всевозможные проволочные головоломки, головоломки типа Кубика Рубика, пазлы, пентамино и др.

Печатные головоломки . Это те головоломки, для которых необходима бумага и карандаш. Они могут быть напечатаны или нарисованы. К таким головоломкам относятся, самые разнообразные кроссворды, ребусы, головоломка какуро, японские кроссворды, различные геометрические и математические головоломки и многие другие.

С развитием компьютеров стали активно развиваться компьютерные головоломки . В первую очередь туда попали устные и печатные головоломки, а также стали активно создаваться программы-головоломки: флеш-головоломки, онлайн головоломки, пасьянсы и другие.

В своем проекте более детально я остановлюсь на головоломках с предметами, а конкретно – головоломки со спичками.

Цель: узнать методы решения головоломок со спичками

Задачи:

1. Изучить математическую литературу, которая описывает виды и методы решения головоломок со спичками

2. Научиться решать головоломки со спичками

3. Сделать презентацию своего проекта

Головоломками называют задачи, для решения которых требуется сообразительность, а не специальные знания высокого уровня. Механические или предметные головоломки, о которых мы будем говорить, (под словом «головоломки» в дальнейшем будем подразумевать именно их) представляют из себя различного рода устройства или механизмы, которые, как правило, требуется механическими манипуляциями перевести из одного состояния в другое. В первую очередь головоломки - это крайне увлекательные игрушки, занятия которыми при правильной подаче приносят играющим в них людям радость, отдых и эмоциональную разрядку. Но помимо высоких развлекательных качеств в головоломках содержится гигантский образовательный потенциал, который еще предстоит осознать, так как систематическому использованию головоломок в образовательном процессе на данный момент уделяется незаслуженно мало внимания. Головоломки гармонично развивают целый комплекс интеллектуальных способностей: логико-теоретическое мышление, пространственное мышление и воображение, эвристическое и креативное мышление, практические навыки исследовательского поведения и даже формируют очень важные и полезные особенности человеческого мировосприятия - способность видеть выход в «безвыходных» ситуациях. В данной работе мы детально разберем теоретическую основу развития каждого из выделенных нами аспектов. Подробно рассмотрим принципиальные особенности методического подхода, который не всегда правильно осознается педагогами. Разберем конкретные методические приемы работы с головоломками. Особенное внимание уделим особенностям занятий головоломками с детьми младшего школьного и старшего дошкольного возраста. И отдельно остановимся на вопросах техники безопасности, которые нередко упускаются из виду.

Личностные качества, развиваемые головоломками

В этом разделе мы подробно разберем основные навыки, компетенции и свойства, приобретаемые субъектом в ходе занятия головоломками.

1. Исследовательское поведение

Задачей в головоломке является действие, интуитивно понятное из конструкции самой головоломки - в идеальном случае к ней не требуется дополнительной инструкции, в себе самой она имплицитно содержит все, что необходимо знать для ее решения. В идеальной головоломке, каковыми являются практически все классические головоломки, парадоксальным образом сочетаются казалось бы несовместимые качества: вызывающая простота конструкции, демонстрирующая очевидность невозможности решения, предельная простота и элегантность решения, сочетающаяся с его крайней неочевидностью. И чем более выражено противоречие сложности в простоте, тем более интересной является головоломка. Человек, решающий головоломку, должен совершить по сути невозможную вещь - весь жизненный опыт, стереотипы и привычные алгоритмы мышления однозначно говорят, что решения не существует и существовать не может. На первом этапе решения головоломка является объектом исследования. Решатель должен выработать некую систему анализа, разработать стратегию, позволяющую видеть не поверхностное отношение деталей, но вскрывать не очевидные закономерности. И каждая новая головоломка требует своего индивидуального подхода, своей методики, которая лишь частично может быть заимствована из опыта, вынесенного из решения других головоломок. По сути дела занятия головоломками воспитывают в человеке самостоятельного исследователя.Важно отметить, что решатель головоломок учится не какой-то отдельно взятой исследовательской методике, но постигает методологию исследования - в неформальном виде он овладевает практической способностью самостоятельно разрабатывать новые формы исследовательских техник и алгоритмов, применимых к различным типам не похожих друг на друга систем. Здесь же уместно вспомнить и про категорию «научного удивления», которая является движущей силой научного познания. Очевидный парадокс головоломки, задача которой требует очевидно «невозможного», является мощнейшим мотивом, побуждающим к исследованию, которое продолжается до тех пор, пока противоречие не будет снято.

2. Пространственное мышление и воображение

Существуют различные типы головоломок, и сказать, что все головоломки без исключения учат пространственному мышлению было бы преувеличением. Однако для решения подавляющего большинства головоломок решателю приходится мыслить пространством, постигать его свойства и закономерности. В особенности пространственное мышление развивается при решении типа головоломок, которые в след за известным математиком Мартином Гарднером называют топологическими. Загадки, спрятанные в этих головоломках, как правило представляют из себя не очевидные свойства пространства, с которыми решатель знакомится в процессе игры. Но и при решении других типов головоломок происходит интуитивное познание законов геометрии. Развивается способность в уме прорабатывать потенциальные возможности, представляя, например, решение задачи с конца или мысленно изменяя ее параметры, чтобы лучше понять свойства препятствий, не позволяющих достичь решения. Способность поводить такого рода мысленные эксперименты сама по себе является очень ценной, но вдобавок она способствует развитию пространственного воображения.

3. Абстрактно-логическое и теоретическое мышление

Этот тип мышления в наибольшей степени развивают так называемые комбинаторные или перестановочные головоломки, примерами которых являются знаменитые Пятнашки и Кубик Рубика. В головоломках такого типа каждый отдельно взятый ход тривиален и не представляет никакой проблемы. Сложность же заключается в том, чтобы выработать правильную последовательность ходов, которая будет отличаться в зависимости от частного случая состояния головоломки. Таким образом перед решателем встает проблема анализа системы с целью поиска некоторого стратегического подхода, а затем выработка ряда тактических приемов, позволяющих осуществить данную стратегию. Данная задача решается путем логических операций, приводящих к выработке некоторой теории, которая оказывается подтверждена или опровергнута в ходе решения головоломки. Психологи даже выделяют способность решения такого типа задач в отдельную категорию мышления - комбинаторное мышление .

4. Дивергентное и креативное мышление

Расхожим стереотипом является восприятие головоломок в качестве логических или математических задач, в действительности значительную часть головоломок можно отнести к психологическим задачам. К таким задачам относятся головоломки, которые провоцируют решателя на стереотипные действия, тем самым отвлекая от пути, приводящего к решению. Для решения хорошей головоломки недостаточно просто внимательно проанализировать ее устройство и сделать из этого очевидный вывод - каждая головоломка требует своего нестандартного подхода, она не решается путем отработанных алгоритмов. Для решения потребуется выйти за рамки шаблонов и стереотипов, опробовать множество подходов, посмотреть на задачу с разных углов зрения. В конечном итоге решение достигается через личное открытие, через инсайт, то есть через творческое озарение, приводящее к продуцированию новых идей.Современная средняя школа, унаследовавшая традицию советского образца, еще в более сугубой форме направлена на развитие стереотипного алгоритмического мышления, дрессировки навыков запоминания и воспроизведения информации. В то время как в наш век стремительных перемен и технических революций жизнь ставит перед нами новые задачи, требующие иных нестандартных подходов к их решению. Существует не малое количество методик развития креативности и технических приемов, направленных на стимулирование изобретательских способностей. Эффективность многих из них не бесспорна. Но в прямой тренировке дивергентного мышления и достижения состояния инсайта с головоломками может сравниться, пожалуй, только решение не типовых математических задач, что уже давно педагогами взято на вооружение.

5. Инновационное мышление

Как пишет исследователь психологии инноваций С.Р. Яголковский : «в общем случае инновационность субъекта может быть рассмотрена как его способность на когнитивном, и если это необходимо, на поведенческом уровне обеспечить появление, восприятие, а также возможную доработку и реализацию новых оригинальных идей». Выделяется ряд личностных качеств, оказывающих положительное влияние на инновационность субъекта. Среди них особое место занимают: креативность - способность продуцировать новые оригинальные идеи, высокие исследовательские способности, целеустремленность, осведомленность, склонность к риску, независимость суждений. Из предыдущих пунктов данного раздела видно, что комплекс способностей, навыков и компетенций, приобретаемых при занятии головоломками по многим параметрам идентичен свойствам личности, обладающей полноценным инновационным мышлением. При этом очень важно для становления инновационного мышления, чтобы комплекс необходимых способностей развивался гармонично. Так например Поддьяков А.Н. отмечает случаи обратной корреляции между развитием креативности и исследовательского поведения. Например, гипертрофированное развитие креативности может подавлять развитие исследовательских способностей - внутренний мир субъекта становится на столько богатым, что это приводит к «отрыву от реальности». Существуют и обратные случаи, когда исследовательское поведение не оставляет место креативности. В данном контексте хочется особенно отметить, что занятия головоломками позволяют гармонично развивать пару наиболее необходимых элементов инновационного мышления: исследовательское поведение - креативность, когда они дополняют, а не подавляют друг друга.

6. Формирование «позитивного» мировоззрения

Отдельным пунктом хочется отметить важность головоломок для формирования здорового оптимистического мировоззрения. Как было сказано выше, решение головоломки на первых этапах представляется абсолютно невозможным. Фактически оно расценивается субъектом как выход из безвыходной ситуации. Для человека, решающего головоломки регулярно, преодоление безысходности становится делом повседневного опыта, что меняет или формирует его мировоззрение на бессознательном уровне. Такой человек внутренне «убежден», какой бы безвыходной не казалась жизненная ситуация - решение обязательно существует и, возможно, оно очень просто и красиво. При этом надо особенно отметить, что данная «убежденность» является не абстрактным умозаключением или продуктом внушения, стереотип того, что выход можно найти из очевидно безвыходной ситуации, является результатом жизненного опыта субъекта, который многократно на практике убеждался в его справедливости. И надо сказать, что пользу, которую получает личность, формируя такое мировоззрение, трудно переоценить.

7. «Побочные продукты»

Безусловно приведенный нами выше список личностных качеств, которые развиваются в процессе занятия головоломками, не является исчерпывающим. Так мы, например, ничего не сказали о мелкой моторике, о которой модно ныне говорить в связи с развитием мыслительных способностей, которая безусловно присутствует при решении головоломок. Следует также обозначить развитие целеустремленности и установки на достижение результата. Очень интересным является опыт шведских педагогов по коррекции детского девиантного поведения при помощи головоломок. Авторы метода не требуют решения, а напротив намеренно раскрывают секрет относительно сложной головоломки «подковы» своему подопечному и отдают эту головоломку ему в подарок. Таким образом он становится носителем «тайного» знания, не доступного окружающим. Ребенок оказывается в непривычной для себя ситуации - он может то, чего не могут другие. Через это повышается самооценка ребенка, и он переосмысливает свое место в обществе.

Принципиальные особенности методического подхода

Для занятия головоломками с детьми вопрос специального инвентаря имеет первостепенное значение, но мы рассмотрим его в следующем разделе, приводя конкретные методические приемы. В первую очередь следует отметить, что при занятиях головоломками мы задачей своей практики ставили обучение детей самостоятельному мышлению и в согласии с этой целью организовывали учебный процесс. Но это вовсе не значит, что подопечных следует отпускать в «свободное плавание», следует придерживаться определенных правил:

1. Особенно важно чтобы субъект решил первую головоломку.

Если первый опыт будет отрицательным, человек может получить психологическую травму, сделать преждевременный вывод о своей некомпетентности и навсегда утратить интерес к головоломкам. Для того, чтобы этого не произошло, начинать следует с самых простых головоломок и внимательно, но не навязчиво, следить за ходом решения, быть готовым прийти на помощь. Однако помогать надо аккуратно, если вы расскажите ход решения - результат будет отрицательным. При занятиях с детьми очень часто наблюдаются ситуации, когда первая головоломка дается решателю чрезвычайно сложно, несмотря на то, что сама головоломка проста. Решение же последующих головоломок происходит быстрее и проще, хотя уровень сложности может возрастать.

2. Не раскрывать секретов.

Одна из важных задач организации учебного процесса - обеспечить, чтобы решатели не подглядывали и не рассказывали решения головоломок. При работе с детьми это бывает особенно сложно, однако если поощрять поведение детей, хранящих свои секреты, и порицать раскрывающих - добиться нужной атмосферы вполне возможно. Присутствие родителей в некоторых случаях может стать дополнительной проблемой - родители страдающие гиперопекой стремятся выполнить задачу за ребенка, но это можно несложно предотвратить, озадачив их другой головоломкой.

3. Лучшая подсказка - это вопрос.

Для наших целей раскрытие решения головоломки - плохо практически всегда, но это не значит, что нельзя помочь, дав подсказку. Однако при подсказке очень важно направить мысль решателя в нужном направлении, но не раскрыть секрета головоломки, что само по себе является задачей нетривиальной. Каждая такая подсказка для отдельно взятой головоломки является важным методическим приемом. Важно отметить, что при использовании подсказок у решателя в итоге должно быть ощущение, что головоломка была решена именно им.

4. Головоломок должно быть мало.

Даже если у вас в распоряжении имеется много головоломок, лучше создать искусственный дефицит. Большое количество головоломок, во-первых, производит подавляющее впечатление на решателя, во-вторых, рассеивает внимание - решатели, не доделав одного, могут хвататься за другое и в результат не сделать ничего. Дефицит же наоборот стимулирует интерес - «повезло же тому, кому досталась головоломка!»

5. Очень важно не выносить низких суждений по поводу способностей решателей.

Таким образом человека можно ранить или запрограммировать на неудачу. Многие взрослые люди уже живут с запрограммированным стереотипом, что головоломки им недоступны, они попросту бояться взять их в руки. В своей практике мы неоднократно разрушали такие стереотипы, убеждая попробовать решить простую головоломку, а затем добирались и до сложных.

6. В первую очередь необходим личный интерес педагога к механическим головоломкам.

Педагогу следует самостоятельно прорешать максимальное количество головоломок, по меньшей мере головоломки самого легкого уровня, перед тем, как заниматься с другими людьми. Только так вы сможете понять весь спектр чувств, возникающий у решателей головоломок. Сложные головоломки можно решать вместе с учащимися. Нет ничего страшного, если вы признаетесь в том, что не знаете решение каких-то головоломок. Необходимый инвентарь и методические приемыБольшинство головоломок, приводимых в этом разделе, являются авторскими разработками. В своей практике мы столкнулись с тем, что большинство механических головоломок, представленных на рынке, слишком сложны для детей, поэтому мы были вынуждены заняться разработками и систематическими поисками простых головоломок. Как выяснилось позднее, для взрослых людей в подавляющем большинстве случаев решение этих головоломок также является нетривиальным, и мы рекомендуем вне зависимости от возраста начинать именно с них.

Далее мы приведем примеры головоломок в порядке возрастания их сложности.

К каждой головоломке мы приведем примеры подсказок.

«Рогатка» - многозадачная головоломка

Данная головоломка является самой простой, но в то же время самой востребованной. Задачей в данной головоломке является снять кольцо, находящееся посередине. Впрочем если решатель спрашивает, какое кольцо нужно снять, можно задать ему встречный вопрос, а какое кольцо можно снять? Ожидается, что решатель, проанализировав конструкцию, поймет, что одно кольцо одето, второе приклеено, а как известно, приклеенное не отвязывается.

На этой фотографии изображен первый уровень. Для взрослых он, как правило, является тривиальным, а вот для дошкольников производит впечатление невозможности решения. Подсказка: веревка не может пройти сквозь кольцо, поэтому надо чтобы в отверстие кольца прошел один из концов веревки. Кольцо, вроде, меньше, чем сучек, однако оно со всех сторон одинаковое, и если сразу не прошло, то вертеть его бесполезно. А вот сучек можно попробовать запихнуть в кольцо другой стороной. Когда первый уровень преодолен, предлагается второй уровень. Теперь кольцо, которое надо снять, оказывается в петле и до сучка дойти не может.

Если с ним возникают проблемы, можно показать, что в данном случае кольцо, приклеенное к веревке одето также, как раньше было одето кольцо, которое надо было снять. Таким образом сначала надо осуществить то же действие, что и в прошлый раз, но с приклеенным кольцом. Таким образом мы сводим задачу к первому уровню.

Третий уровень может поставить в тупик даже взрослого человека. Здесь главное не попасться на стереотип, выработанный в первых двух случаях. «Кольцо на палке»Задачей как и в прошлой головоломке является снять кольцо, которое лишь одето, а не приклеено, в данном случае оно меньше диаметром, чем приклееное. В этой задаче основной проблемой решающего, как правило, оказывается то, что, пропихнув кольцо через щель в палочке, он не видит, что можно палочку просунуть в кольцо.

Подсказка: когда маленькое кольцо оказывается висящим на веревке рядом с большим полезно вернуть решателя к первому уровню головоломки «Рогатка» и попросить его сравнить эти головоломки. В итоге решатель должен понять, что способ решения «Рогатки» подходит и для этой головоломки.

«Скоба»

В этой головоломке задачей является снять кольцо, находящееся посередине. В данном случае оно желтое.

Подсказка: здесь снова уместно обратиться к головоломке «Рогатка» и подсказать, что это по сути очень похожие вещи, а скоба выполняет функцию сучка. Можно также подсказать, если требуется дополнительная подсказка, что как и с рогаткой, скоба продевается в кольцо не вся сразу, а по частям, сначала один край, потом другой. «Цепочка»

Философы Декарт, а позднее – Вольтер, советовали в начале любого разговора договориться о терминах, чтобы освободиться от последующих недоразумений. Последуем этому совету. Прежде чем говорить о механических головоломках, дадим определение предмету разговора. Ведь зачастую мы называем головоломкой любое бытовое затруднение. Игра в подкидного или в преферанс - это головоломка или нет?

Среди многих известных определений механических головоломок для нас наиболее подходит предложение видного американского исследователя Джерри Слокума (JerrySlocum): Механическая головоломка - это самостоятельный объект, состоящий из одной или более частей, содержащий задачу для одного человека, решаемую манипуляциями с помощью логики, рассуждений, озарения, везения и (или) терпения.

Из этого, во-первых, следует, что для решения механических головоломок (в дальнейшем – МГ) не должно требоваться дополнительных приспособлений (штопора, отвёртки, магнита) - как самостоятельный объект она содержит в себе всё необходимое для решения задачи. Решатель может привлечь на помощь лишь логику, воображение, или, на худой конец, терпение.

Из этого определения также следует, что шахматы, нарды, преферанс, поддавки и др. состязательные игры не относятся к МГ. Поскольку они «озадачивают» не одного человека, а требуют наличия партнёра (соперника) в игре. В то же время шахматную или шашечную задачу можно отнести к головоломкам, так как её можно решать и в одиночку.

Классификация механических головоломок

Классифицировать головоломки - это значит распределить их по классам в зависимости от их общих признаков и закономерных связей между ними. В настоящее время во многих странах мира в музеях, домашних коллекциях, на прилавках существуют десятки тысяч МГ. Это головоломки старинные и современные, простые и сложные, самодельные и изготовленные промышленным способом из разных материалов - металла, кожи, бумаги, стекла и пластмассы, камня и керамики, различных пород дерева. И чтобы ориентироваться в этом огромном количестве столь специфических предметов, необходимо продуманно разложить их по полочкам, то есть, классифицировать.

Мы приведём здесь классификацию МГ, разработанную Дж. Слокумом (с некоторыми добавлениями) и проиллюстрируем её примерами.

Все известные МГ по характеру задач можно условно разделить на 10 классов

1. Головоломки на складывание

2. Разборные головоломки

3. Не распадающиеся

4. Головоломки на расцепление и распутывание

5. С перемещением сегментов

6. Головоломки, требующие ловкости, загонялки

7. Сосуды-головоломки

8. Исчезновение частей фигур

9. Флексагоны, трансформеры

10. Невозможные объекты

Опишем кратко и приведём примеры головоломок каждого класса.

Головоломки на складывание.

По ассортименту это самый большой и старейший класс, к нему относятся около трети всех изобретаемых в мире МГ. Задачей является собрать объект из составных элементов, чтобы он отвечал некоторым дополнительно заданным условиям. МГ этого класса в свою очередь можно разделить на плоскостные (Танграм, различного рода складушки, укладки, пазлы, полиформы, полимино) и объемные (Кубики для всех Б. Никитина, 3-D пазлы и др).

Пентамино́ - плоские фигуры, каждая из которых состоит из пяти квадратов, соединённых между собой сторонами. Задача: составить прямоугольник или иные заданные формы.

Гала-куб (авт. И.Новичкова) – объемная головоломка на складывание. Задача – уложить предлагаемые элементы в кубический ящик. (На рис. показан процесс решения).

Разборные головоломки.

Задача в головоломках этого класса заключается в том, чтобы разделить на части, открыть или извлечь некоторый объект. К ним относятся ящики и шкатулки с секретом, замки и перочинные ножи, открывающиеся необычным образом, различного рода предметы, разделяющиеся хитрым путём.

«Курский Кубик» (авт.В.Красноухов), состоит всего из трёх элементов. Но разобрать его не просто. Придётся поломать голову, или вспомнить физику (например, раздел «центробежные силы»).

Не распадающиеся головоломки.

Основная задача - собрать из составных элементов объект воедино, так, чтобы он составлял цельную конструкцию. Как правило, обратная задача - разобрать объект - бывает также достаточно сложна, и в этом ещё одно отличие головоломок этого класса от головоломок на складывание (деревянные узлы, суперузлы, шаркунки и др).

Старинные узлы из трёх, шести и двенадцати брусочков.

Узел из 3-х элементов (авт. В. Рыбинский)

Головоломки на распутывание и расцепление.

Бытовое название – шнурковые головоломки, а математики их называют топологическими, потому что их решение зачастую связано с данным разделом математики. Существуют сотни разных шнурковых головоломок, но все они построены на нескольких основных принципах. Исследователи А. Калинин и Д. Вакарелов описывают пять таких основных принципов: «путешествие петли», «обход малой дырки», «переход через большое препятствие, следуя его форме», «удваивание верёвки», «топологические меледы».

Головоломки этого класса наиболее доступны для домашнего изготовления в силу их технологичности.

Старинная шнурковая головоломка. Задача: переместить кольцо на другую петлю, как показано на рисунке.

«Чистое Сердце» (авт. К. Гребнев). Задача: отцепить кольцо.

Головоломки с перемещением сегментов.

Задачей является упорядочивание взаимного расположения элементов при ограничениях, накладываемых конструкцией. Классическими стали «Игра-15» С. Лойда, «Магический Кубик» Эрнё Рубика, головоломки Уве Мефферта. Многие интересные варианты разрезных головоломок этого класса были изобретены в последнее время. Среди них «Глобус» Александра Марусенко, головоломки на маневрирование Сергия Грабарчука (оба Украина), «Кубик» Михаила Гришина из Москвы.

Кубик Э. Рубика и другие варианты головоломок с перемещаемыми сегментами.

«Прабабушкой» этих головоломок явилась «Игра-15» С. Лойда. Слева Checkmate(авт. В. Страйбос), справа - Тик-Так (авт. В. Красноухов).

Головоломки-загонялки.

Игрушки этого класса многочисленны, многие из них известны исстари. Это, как правило, двух- и трёхмерные лабиринты с перекатывающимися шариками. Некоторые образцы загонялок имеют неожиданное решение, основанное на знании законов физики, и могут эффективно использоваться в дидактических целях.

Расставить одновременно все шарики по углам долго не удаётся: при наклоне коробочке ранее поставленный шарик снова возвращается к центру. Преодолеть «потенциальную яму» удаётся, лишь вспомнив физику.

«Закинуть шарик в лунку» - для решения этой задачи знание физики тоже не помешает. «Закидушка» из коллекции игротеки Московского городского Дворца детского и юношеского творчества.

Сосуды-головоломки.

Это сосуды с сюрпризом, который выявляется, как правило, при прямом употреблении (типа «напейся, но не облейся»). Согласно исследованиям А. Т. Калинина, секреты таких «потешных кубков» были известны русским мастерам гончарного дела. В частности, такие кубки изготавливались на Измайловском стекольном заводе, основанном в 1668 году специально для изготовления посуды для царских нужд.

В наше время настоящими мастерами по изготовлению сосудов-головоломок являются Алексей Бондарь, г. Вологда, и Юрий Спесивцев, с. Заолешенка Курской области. Технологические секреты наших предков они сочетают с собственными изобретениями в гончарном деле.

Внутреннее устройство «хитрых кружек» (авт. А. Калинин).

Головоломки, основанные на исчезновении частей фигур.

В головоломках этого класса используются парадоксы геометрии, основанные на «исчезновении» или «появлении» фигур или их частей при взаимных перестановках элементов.

«Ни два, ни полтора» (авт. В. Красноухов, худ. Е. Еськова). На арене цирка находится балка (рис. слева). Переместим пластинку с клоунами вправо, и балок становится две! Механическая головололомка, реализующая парадокс Зенона Кульпа.

Гибкие головоломки.

Это флексагоны, калейдоциклы, трансформеры и другие игровые предметы, элементы которых связаны между собой гибкими связями.

Российские изобретатели и дизайнеры внесли свою лепту в разработку новых головоломок этого класса. В отечественной педагогике успешно используются дидактические игры Вячеслава Воскобовича из Санкт-Петербурга. Оригинальны авторские разработки художника-дизайнера москвички Ирины Явнель «Пропавшая картина», «Загадка для цветоводов».

Трансформер из мельхиоровой проволоки (авт. И. Егоров и В. Красноухов). Конструкция позволяет плавно менять форму объекта от плоского кольца до цилиндрических и «цветочных» форм.

«Невозможные» объекты.

Каким образом прошла эта деревянная стрела сквозь стенки стеклянной бутылки? Ведь и наконечник, и оперение стрелы гораздо больше отверстия в стенках.

Волчок Томсона (слева) обладает свойством переворачиваться в процессе вращения. Волчок (справа), авт. М. Гришин, тоже ведёт себя необычно. Он движется, чередуя вращение с полными остановками.

Почему так странно движутся эти волчки, не нарушают ли они привычные для нас физические законы?

Такие головоломки относятся к классу невозможных объектов (или объектов с необычным поведением). Задачей является объяснить технологию его изготовления или необычность его поведения).

Это не фотомонтаж, а снимок реального объекта (авт. В. Красноухов).

Дидактические свойства головоломок

Механические головоломки - это наглядные иллюстрации различных разделов математики: теории групп, комбинаторики, теории графов, топологии, а также механики, динамики, оптики, других точных и гуманитарных наук.

«Я с детства уважал головоломки и, видимо, поэтому стал понимать, как идёт развитие ума ребёнка. ... Учителя в школах, как правило, делают детей знающими, а изобретатели и пропагандисты головоломок делают детей умными» (Б. П. Никитин ).

«Чтобы физика, математика и другие важные предметы не казались скучными, мы приносим на занятия необычные игрушки-головоломки. Разгадывая механические загадки, студенты тренируют своё пространственное воображение, учатся умению формализовать задачу, логически мыслить. После этого самые абстрактные законы становятся понятными и доступными для применения в обычной жизни» - говорит Марсель Гильен преподаватель высшей школы из Люксембурга. У Марселя и его друга и коллеги, преподавателя средней школы, Карло Гита – крупные домашние коллекции головоломок (более 10 тысяч экземпляров каждая) и они эффективно используются в учебном процессе.

Кстати, именно так был изобретён знаменитый венгерский кубик: преподаватель студии архитектурного дизайна Эрнё Рубик придумал его первоначально для своих студентов как пособие для развития пространственного воображения.

Не менее знаменитая головоломка Сома-куб также была придумана во время лекции Гейзенберга по ядерной физике. Автор её - датский физик и поэт Пит Хейн , в то время (1936 г) студент университета.

Автор знаменитой «Математической смекалки» Б.А. Кордемский выбрал темой своей диссертации «Внеучебные задачи на смекалку как одна из форм развития математической инициативы у подростков и взрослых».

Интересную с точки зрения педагогики интерпретацию механических головоломок дал проф. А. И. Пилипенко , который исследовал в своих трудах так называемый феномен психолого-познавательных барьеров в обучении. Это феномен особенно чётко наблюдается в преподавании технических дисциплин. Он заключается в массовом бессознательном воспроизведении типичных затруднений, заблуждений, ошибок, ложных умозаключений в учебной мыслительной деятельности учащихся. Головоломка - считает проф. Пилипенко- это искусственно созданная модель такого барьера. Наблюдая процесс решения головоломок, педагог получает возможность изучить внутренние механизмы формирования типичных ошибок, трудностей и недоразумений, возникающих при обучении школьников и студентов.

Важно обратить внимание на отличие головоломок от состязательных игр. В состязательных логических играх соперники по определённым игрой правилам борются друг с другом. «Спортивная злость», как правило, направляется против соперника. Примеры неприязненных личных отношений между многими выдающимися спортсменами хорошо известны.

В мире головоломок человек-решатель сталкивается не с другой личностью, а с проблемой, заключённой в материальном предмете. Конечно, за этим предметом всегда стоит известный или безымянный человек-изобретатель, придумавший эту механическую задачу. Но прямого очного противостояния этих личностей здесь нет. И этот вызов человеческому интеллекту, оформленный в виде механической головоломки, не подталкивает людей к разобщению.

Конечно, головоломку совсем не обязательно решать в одиночку - можно и вдвоём, и втроём, и всем экипажем. И такое совместное решение головоломок только сплачивает людей, как и всякая другая деятельность, направленная на достижение общей цели.

Этим не отвергается возможность использования головоломок в качестве предмета спортивных соревнований. В последнее время пазлспорт активно развивается, проводятся региональные соревнования, чемпионаты России и мира по решению головоломок.

Несмотря на изобилие компьютерных игр, МГ отнюдь не собираются устаревать - они создаются вновь, развиваются и доставляют людям интеллектуальное удовольствие. Англичанин Эдвард Хордерн , признанный авторитет в этой области, дал этому такое объяснение: «...сегодня многие испытывают определённый страх перед головоломками, полагая, что будут выглядеть дураками, если им не удастся решить задачу. В действительности же головоломки предназначены, прежде всего, чтобы доставлять людям удовольствие. Переживание успеха, ощущение нирваны - эти чувства действуют на человека так же опьяняюще, как будто он только что покорил труднодоступную горную вершину.

В повседневной жизни мы постоянно сталкиваемся с проблемами физического характера. Механические головоломки являются моделями таких ситуаций. Их решение помогает намразвить наши интеллектуальные способности. Педагогические аспекты головоломок, связанные с необходимостью нетривиального мышления, без сомнения могут быть использованы для образования детей. Дети решают головоломки часто быстрее взрослых, поскольку они мыслят пока ещё не стереотипно...»

Эта статья была опубликована в замечательном новом научно-популярном журнале «СМЕКАЛКА», целью которого является развитие творческих способностей, прежде всего у учащихся средних общеобразовательных и специальных учебных заведений.
В издании представлены познавательные статьи по таким актуальным направлениям, как: математика, физика, химия, биология, экономика и финансы, история цивилизации, музыкальная культура, происхождение географических названий, психология и техника творчества, всемирная история изобретений и др.
Кроме того, в каждом номере журнала публикуются задания на смекалку, а также задачи по физике и математике (в т.ч. для подготовки к ЕГЭ) и, конечно же, ответы и решения к ним.

• Если Вы хотели бы узнать о нем поподробнее, Вы можете пройти по ссылке: http://www.3ip.ru/jurnal_smekalka.html
• А, если Вы хотите подписаться на него, то Вам сюда: