Степень окисления v. Как определить степень окисления атома химического элемента

Инструкция

В результате образуется комплексное соединение – тетрахлораурат водорода. Комплексообразователем в нем является ион золота, лигандами – ионы хлора, внешней сферой – ион водорода. Как же определить степени окисления элементов в этом комплексном соединении ?

Прежде всего определите, какой из элементов, входящих в состав молекулы, самый электроотрицательный, то есть кто будет перетягивать к себе общую электронную плотность. Это, хлор, поскольку он в верхней правой части таблицы Менделеева, и по уступает только фтору и кислороду. Следовательно, его степень окисления будет со знаком «минус». А какова величина степени окисления хлора?

Хлор, как и все другие галогены, расположен в 7-й группе таблицы Менделеева, на его внешнем электронном уровне находится 7 электронов. Перетянув на этот уровень еще один электрон, он перейдет в устойчивое положение. Таким образом, его степень окисления будет равна -1. А поскольку в этом комплексном соединении четыре иона хлора, то суммарный заряд будет равняться -4.

Но сумма величин степеней окисления элементов, входящих в состав молекулы, должна быть равной нулю, ведь любая молекула электрически нейтральна. Таким образом, -4 должен быть уравновешен положительным зарядом +4, за счет водорода и золота.

Вам понадобится

• Школьный учебник по химии 8-9 класс любого автора, таблица Менделеева, таблица электроотрицательности элементов (печатаются в школьных учебниках по химии).

Инструкция

Для начала необходимо обозначить, что степень - это понятие , принимающее связи за , то есть не углубляющиеся в строение. Если элемент находится в свободном состоянии, то это самый простой случай - образуется простое вещество, а значит степень окисления его равна нулю. Так например, водород, кислород, азот, фтор и т.д.

В сложных веществах все обстоит иначе: электроны между атомами распределены неравномерно, и именно степень окисления помогает определить количество отданных или принятых электронов. Степень окисления может положительной и отрицательной. При плюсе электроны отдаются, при минусе принимаются. Некоторые элементы свою степень окисления сохраняют в различных соединениях, но многие этой особенностью не отличаются. Нужно помнить немаловажное правило - сумма степеней окисления всегда равна нулю. Простейший пример, газ СО: зная, что степень окисления кислорода в преобладающем большинстве случаев равна -2 и используя вышеобозначенное правило, можно вычислить степень окисления для С. В сумме с -2 ноль дает только +2, а значит степень окисления углерода +2. Усложним задачу и возьмем для вычислений газ СО2: степень окисления кислорода по-прежнему остается -2, но молекул его в данном случае две. Следовательно, (-2) * 2 = (-4). Число, в сумме с -4 дающее ноль, +4, то есть в этом газе имеет степень окисления +4. Пример посложнее: Н2SO4 - у водорода степень окисления +1, у кислорода -2. Во взятом соединении 2 водорода и 4 кислорода, т.е. будут, соответственно, +2 и -8. Для того чтобы в сумме получить ноль, нужно добавить 6 плюсов. Значит, степень окисления серы +6.

Когда в соединении сложно определить, где плюс, где минус, необходима электроотрицательности (ее несложно найти в учебнике по общей ). Металлы часто имеют положительную степень окисления , а неметаллы отрицательную. Но например, PI3 - оба элемента неметаллы. В таблице указано, что электроотрицательность йода равна 2,6, а 2,2. При сравнении выясняется, что 2,6 больше, чем 2,2, то есть электроны стягиваются в сторону йода (йод имеет отрицательную степень окисления ). Следуя приведенным несложным примерам, можно легко определить степень окисления любого элемента в соединениях.

Обратите внимание

Не нужно путать металлы и неметаллы, тогда степень окисления будет проще найти и не запутаться.

Степенью окисления называют условный заряд атома в молекуле. При этом предполагают, что все связи имеют ионный характер. Иначе говоря, окисления характеризует возможность элемента образовывать ионную связь.

Вам понадобится

• - таблица Менделеева.

Инструкция

В соединении сумма степеней атомов равна заряду этого соединения. Значит, в простом веществе, например, Na или H2, степень окисления элемента равна нулю.

Степень окисления кислорода в соединениях обычно равна -2. Например, в воде H2O два атома водорода и один атом кислорода. Действительно, -2+1+1 = 0 - в левой части выражении стоит сумма степеней окисления всех входящих в соединение атомов. В СaO кальций имеет степень окисления +2, а - -2. Исключения из этого - соединения OF2 и H2O2.
У степень окисления всегда равна -1.

Обычно максимальная положительная степень окисления элемента совпадает с номером его группы в периодической таблицы элементов Менделеева. Максимальная степень окисления равна элемента минус восемь. Пример - хлор в седьмой группе. 7-8 = -1 - степень окисления . Исключение в этом правиле составляют фтор, кислород и железо - высшая степень окисления ниже номера их группы. У элементов подгруппы меди высшая степень окисления больше 1.

Источники:

• Степень окисления элементов в 2018

Степень окисления элемента – это условный заряд атомов химического элемента в соединении, вычисленный из предположения, что соединения состоят только из ионов. Они могут иметь положительные, отрицательные, нулевые значения. У металлов степени окисления всегда положительные, у неметаллов могут быть как положительные, так и отрицательные. Это зависит от того, с каким атомом соединен атом неметалла.

Инструкция

Обратите внимание

Степень окисления может иметь дробные значения, например в магнитном железняке Fe2O3 равна +8/3.

Источники:

• "Пособие по химии", Г.П. Хомченко, 2005.

Степень окисления - часто встречающаяся в учебниках химии характеристика элементов. Существует большое количество задач, направленных на определение этой степени, и многие из них вызывают у школьников и студентов трудности. Но, следуя определенному алгоритму, эти трудности можно избежать.

Вам понадобится

• - периодическая система химических элементов (таблица Д.И. Менделеева).

Инструкция

Запомните одно общее правило: любого элемента в простом веществе равна нулю ( простых веществ: Na, Mg, Al, - т.е. вещества, состоящие из одного элемента). Для определения вещества вначале просто запишите его, не теряя индексов - цифр, стоящих в правой нижней части рядом с символом элемента. Примером будет серная - H2SO4.

Далее откройте таблицу Д.И. Менделеева и найдите степень самого левого элемента в вашем веществе - в случае данного примера. По существующему правилу его степень окисления будет всегда положительна, и записывается она со знаком «+», так как он занимает крайнее левое положение в записи формулы вещества. Чтобы определить числовое значение степени окисления, обратите внимание на расположение элемента относительно групп. Водород находится в первой группе, следовательно, его степень окисления +1, но так как в серной два атома водорода (это нам показывает индекс), то над его символом напишите +2.

После этого определите степень окисления самого правого элемента в записи - кислорода в данном случае. Его условный (или степень окисления) будет всегда отрицателен, так как он занимает правое положение в записи вещества. Это правило справедливо во всех случаях. Числовое значение правого элемента находится в результате вычитания из номера его группы числа 8. В данном случае степень окисления кислорода равна -2 (6-8=-2), учитывая индекс - -8.

Чтобы найти условный заряд атома третьего элемента, воспользуйтесь правилом - сумма степеней окисления всех элементов должна быть равна нулю. Значит, условный заряд атома кислорода в веществе будет равен +6: (+2)+(+6)+(-8)=0. После этого запишите +6 над символом серы.

Источники:

• как степени окисления химических элементов

Фосфор – химический элемент, имеющий 15-й порядковый номер в Таблице Менделеева. Он расположен в ее V группе. Классический неметалл, открытый алхимиком Брандом в 1669-м году. Существует три основных модификации фосфора: красный (входящий в состав смеси для розжига спичек), белый и черный. При очень высоких давлениях (порядка 8,3*10^10Па) черный фосфор переходит в другое аллотропическое состояние («металлический фосфор») и начинает проводить ток. фосфора в различных веществах?

Инструкция

Вспомните, степень . Это величина, соответствующая заряду иона в молекуле, при условии, что электронные пары, осуществляющие связь, смещены в сторону более электроотрицательного элемента (расположенного в Таблице Менделеева правее и выше).

Надо также знать главное условие: сумма электрических зарядов всех ионов, входящих в состав молекулы, с учетом коэффициентов всегда должна равняться нулю.

Степень окисления далеко не всегда количественно совпадает с валентностью. Наилучший пример – углерод, который в органических всегда имеет , равную 4, а степень окисления может быть равной и -4, и 0, и +2, и +4.

Какова степень окисления в молекуле фосфина PH3, например? С учетом всего дать на этот вопрос очень легко. Поскольку водород – самый первый элемент в Таблице Менделеева, он по определению не может располагаться там «правее и выше», чем . Следовательно, именно фосфор притянет к себе электроны водорода.

Каждый атом водорода, лишившись электрона, превратится в положительно заряженный ион окисления +1. Следовательно, суммарный положительный заряд равен +3. Значит, с учетом правила, гласящего, что суммарный заряд молекулы равен нулю, степень окисления фосфора в молекуле фосфина равна -3.

Ну, а какова степень окисления фосфора в оксиде P2O5? Возьмите Таблицу Менделеева. Кислород расположен в VI группе, правее фосфора, и к тому же выше, следовательно, он однозначно более электроотрицателен. То есть степень окисления кислорода в этом соединении будет со знаком «минус», а фосфора – со знаком «плюс». Каковы же эти степени, чтобы молекула в целом была нейтральна? Легко можно увидеть, что наименьшее общее кратное для чисел 2 и 5 – это 10. Следовательно, степень окисления кислорода -2, а фосфора +5.

Степень окисления. Определение степени окисления атома элемента по химической формуле соединения. Составление формулы соединения по известным степеням окисления атомов элементов

Степень окисления элемента — это условный заряд атома в веществе, исчисленный с предположением, что она состоит из ионов. Для определения степени окисления элементов необходимо запомнить определенные правила:

1. Степень окисления может быть положительным, отрицательным или равным нулю. Он обозначается арабской цифрой со знаком «плюс» или «минус» над символом элемента.

2. При определении степеней окисления исходят из электроотрицательности вещества: сумма степеней окисления всех атомов в соединении равна нулю.

3. Если соединение образована атомами одного элемента (в простой веществе), то степень окисления этих атомов равен нулю.

4. Атомам некоторых химических элементов обычно приписывают стали степени окисления. Например, степень окисления фтора в соединениях всегда равна -1; лития, натрия, калия, рубидия и цезия +1; магния, кальция, стронция, бария и цинка +2, алюминия +3.

5. Степень окисления водорода в большинстве соединений +1, и только в соединениях с некоторыми металлами он равен -1 (KH, BaH2).

6. Степень окисления кислорода в большинстве соединений -2, и лишь в некоторых соединениях ему приписывают степень окисления -1 (H2O2, Na2O2 или +2 (OF2).

7. Атомы многих химических элементов оказывают переменные степени окисления.

8. Степень окисления атома металла в соединениях положительный и численно равна его валентности.

9. Максимальный положительный степень окисления элемента, как правило, равна номеру группы в периодической системе, в которой находится элемент.

10. Минимальная степень окисления для металлов равна нулю. Для неметаллов в большинстве случаев ниже отрицательный степень окисления равна разнице между номером группы и цифрой восемь.

11. Степень окисления атома образует простой ион (состоит из одного атома), равна заряду этого иона.

Пользуясь приведенным правилам, определим степени окисления химических элементов в составе H2SO4. Это сложное вещество, состоящее из трех химических элементов — водорода Н, серы S и кислорода О. Отметим степени окисления тех элементов, для которых они являются постоянными. В нашем случае это водород Н и кислород О.

Определим неизвестный степень окисления серы. Пусть степень окисления серы в этой соединении равно х.

Составим уравнения, умножив для каждого элемента его индекс в степень окисления и добытую сумму приравняем к нулю: 2 · (+1) + x + 4 · (-2) = 0

2 + X — 8 = 0

x = +8 — 2 = +6

Следовательно, степень окисления серы равна плюс шесть.

В следующем примере выясним, как можно составить формулу соединения с известными степенями окисления атомов элементов. Составим формулу феррум (III) оксида. Слово «оксид» означает, что справа от символа железа надо записать символ кислорода: FeO.

Отметим степени окисления химических элементов над их символами. Степень окисления железа указана в названии в скобках (III), следовательно, равна +3, степень окисления кислорода в оксидах -2.

Найдем наименьшее общее кратное для чисел 3 и 2, это 6. Разделим число 6 на 3, получим число 2 — это индекс для железа. Разделим число 6 на 2, получим число 3 — это индекс для кислорода.

В следующем примере выясним, как можно составить формулу соединения с известными степенями окисления атомов элементов и зарядами ионов. Составим формулу кальций ортофосфата. Слово «ортофосфат» означает, что справа от символа Кальция надо записать кислотный остаток ортофосфатнои кислоты: CaPO4.

Отметим степень окисления кальция (правило номер четыре) и заряд кислотного остатка (по таблице растворимости).

Найдем наименьшее общее кратное для чисел 2 и 3, это 6. Разделим число 6 на 2, получим число 3 — это индекс для кальция. Разделим число 6 на 3, получим число 2 — это индекс для кислотного остатка.

При изучении ионной и ковалентной полярной химической связи вы знакомились со сложными веществами, состоящими из двух химических элементов. Такие вещества называют би парными (от лат. би — «два») или двухэлементными.

Вспомним типичные бпнарные соединения, которые мы привели в качестве примера для рассмотрения механизмов образования ионной и ковалентноЙ полярной химической связи : NaHl — хлорид натрия и НСl — хлороводород. В первом случае связь ионная: атом натрия передал свой внешний электрон атому хлора и превратился при этом в ион с зарядом -1. а атом хлора принял электрон и превратился в ион с зарядом -1. Схематически процесс превращения атомов в ионы можно изобразить так:

В молекуле же НСl связь образуется за счет спаривания не-спаренных внешних электронов и образования общей электронной пары атомов водорода и хлора.

Правильнее представлять образование ковалентной связи в молекуле хлороводорода как перекрывание одноэлектронного s-облака атома водорода с одноэлектронным p-облаком атома хлора:

При химическом взаимодействии общая электронная пара смещена в сторону более электроотрицательного атома хлора:

Такие условные заряды называются степенью окисления . При определении этого понятия условно предполагают, что в ковалентных полярных соединениях связующие электроны полностью перешли к более электроотрицательному атому, а потому соединения состоят только из положительно и отрицательно заряженных ионов.

— это условный заряд атомов химического элемента в соединении, вычисленный на основе предположения, что все соединения (и ионные, и ковалентно-полярные) состоят только из ионов.

Степень окисления может иметь отрицательное, положительное или нулевое значения, которые обычно ставятся над символом элемента сверху, например:

Отрицательное значение степени окисления имеют те атомы, которые приняли электроны от других атомов пли к которым смещены общие электронные пары, то есть атомы более электроотрицательных элементов. Фтор всегда имеет степень окисления -1 во всех соединениях. Кислород , второй после фтора по значению элекгроотрицательности элемент, почти всегда имеет степень окисления -2, кроме соединений со фтором, например:

Положительное значение степени окисления имеют те атомы, которые отдают свои электроны другим атомам или от которых оттянуты общие электронные пары, то есть атомы менее электроотрицательных элементов. Металлы всегда имеют положительную степень окисления. У металлов главных подгрупп:

I группы во всех соединениях степень окисления равна +1,
II группы равна +2. III группы — +3, например:

В соединениях суммарная степень окисления всегда равна нулю. Зная это и степень окисления одного из элементов, всегда можно найти степень окисления другого элемента по формуле бинарного соединения. Например, найдем степень окисления хлора в соединении Сl2О2. Обозначим степень окисления -2
кислорода: Сl2О2. Следовательно, семь атомов кислорода будут иметь общий отрицательный заряд (-2) 7 =14. Тогда общий заряд двух атомов хлора будет равен +14, а одного атома хлора:
(+14):2 = +7.

Аналогично, зная степени окисления элементов, можно составить формулу соединения, например карбида алюминия (соединения алюминия и углерода). Запишем знаки алюминия н углерода рядом АlС, причем сначала знак алюминия, так как это металл. Определим по таблице элементов Менделеева число внешних электронов: у Аl — 3 электрона, у С — 4. Атом алюминия отдаст свои 3 внешних электрона углероду и получит при этом степень окисления +3, равную заряду иона. Атом углерода, наоборот, примет недостающие до "заветной восьмерки" 4 электрона и получит при этом степень окисления -4.

Запишем эти значения в формулу: АlС, и найдем наименьшее общее кратное для них, оно равно 12. Затем рассчитаем индексы:

Знать степени окисления элементов необходимо и для того, чтобы уметь правильно называть химическое соединение.

Названия бинарных соединений состоят из двух слов — названий образующих их химических элементов. Первое слово обозначает электроотрицательную часть соединения — неметалл, его латинское название с суффиксом -ид стоит всегда в именительном падеже. Второе слово обозначает электроположительную часть — металл или менее электроотрицательный элемент, его название всегда стоит в родительном падеже. Если же электроположительный элемент проявляет разные степени окисления, то это отражают в названии, обозначив степень окисления римской цифрой, которая ставится в конце.

Чтобы химики разных стран понимали друг друга, потребовалось создание единой терминологии и номенклатуры веществ. Принципы химической номенклатуры были впервые разработаны французскими химиками А. Лавуазье, А.Фурктуа, Л.Гитоном и К.Бертолле в 1785г. В настоящее время Международный союз теоретической и прикладной химии (ИЮПАК) координирует деятельность ученых рядных стран и издает рекомендации по номенклятурс веществ и терминологии, используемой к химии.

В химических процессах главную роль играют атомы и молекулы, свойства которых определяют исход химических реакций. Одной из важных характеристик атома является окислительное число, которое упрощает метод учета переноса электронов в частице. Как определить степень окисления или формальный заряд частицы и какие правила необходимо знать для этого?

Любая химическая реакция обусловлена взаимодействием атомов различных веществ. От характеристик мельчайших частиц зависит процесс реакции и ее результат.

Термин окисление (оксидация) в химии означает реакцию, в ходе которой группа атомов или один из них теряют электроны или приобретают, в случае приобретения реакцию называют «восстановлением».

Степень окисления – это величина, которая измеряется количественно и характеризует перераспределяемые электроны в ходе реакции . Т.е. в процессе оксидации электроны в атоме уменьшаются или увеличиваются, перераспределяясь между другими взаимодействующими частицами, и уровень оксидации показывает, как именно они реорганизуются. Данное понятие тесно связано с электроотрицательностью частиц – их умением притягивать и отталкивать от себя свободные ионы.

Определение уровня оксидации зависит от характеристик и свойств конкретного вещества, поэтому нельзя однозначно назвать процедуру вычисления легкой или сложной, но ее результаты помогают условно записать процессы окислительно-восстановительных реакций. Следует понимать, что полученный результат вычислений является результатом учета переноса электронов и не имеет физического смысла, а также не является истинным зарядом ядра.

Важно знать ! Неорганическая химия часто использует термин валентности вместо степени окисления элементов, это не является ошибкой, но следует учитывать, что второе понятие более универсальное.

Понятия и правила вычислений движения электронов являются основой для классификации химических веществ (номенклатура), описания их свойств и составления формул связи. Но наиболее часто данное понятие используется для описания и работы с окислительно-восстановительными реакциями.

Правила определения степени окисления

Как узнать степень окисления? При работе с окислительно-восстановительными реакциями важно знать, что формальный заряд частицы всегда будет равен величине электрона, выраженного в числовом значении. Эта особенность связана с тем предположением, что электронные пары, образующие связь, всегда полностью смещаются в сторону более отрицательных частиц. Следует понимать, что речь идет об ионных связях, а в случае реакции при электроны будут делиться поровну между одинаковыми частицами.

Окислительное число может иметь как положительные, так и отрицательные значения. Все дело в том, что в процессе реакции атом должен стать нейтральным, а для этого нужно либо присоединить к иону некое количество электронов, если он положительный, либо отнять их, если он отрицательный. Для обозначения данного понятия при записи формулы обычно прописывают над обозначением элемента арабскую цифру с соответствующим знаком. Например, или и т.д.

Следует знать, что формальный заряд металлов всегда будет положительным, а в большинстве случаев, чтобы определить его, можно воспользоваться таблицей Менделеева. Существует ряд особенностей, которые необходимо учитывать, чтобы определять показатели правильно.

Степень оксидации:

Запомнив эти особенности, достаточно просто будет определять окислительное число у элементов, независимо от сложности и количества уровней атомов.

Полезное видео: определение степени окисления

Периодическая таблица Менделеева содержит почти всю необходимую информацию для работы с химическими элементами. Например, школьники используют только ее для описания химических реакций. Так, чтобы определить максимальные положительные и отрицательные значения окислительного числа необходимо свериться с обозначением химического элемента в таблице:

1. Максимально положительное – это номер группы, в которой находится элемент.
2. Максимально отрицательная степень окисления – это разница между максимально положительной границей и числом 8.

Таким образом, достаточно просто узнать крайние границы формального заряда того или иного элемента. Такое действие можно совершить с помощью вычислений на основе таблицы Менделеева.

Важно знать ! У одного элемента могут быть одновременно несколько различных показателей оксидации.

Различают два основных способа определения уровня оксидации, примеры которых представлены ниже. Первый из них – это способ, который требует знаний и умений применять законы химии. Как расставлять степени окисления с помощью этого способа?

Правило определения степеней окисления

Для этого необходимо:

1. Определить, является ли данное вещество элементарным и находится ли оно вне связи. Если да, то его окислительное число будет равно 0, независимо от состава вещества (отдельные атомы или многоуровневые атомные соединения).
2. Определить, состоит ли рассматриваемое вещество из ионов. Если да, то степень оксидации будет равна их заряду.
3. Если рассматриваемое вещество металл, то посмотреть на показатели других веществ в формуле и вычислить показания металла путем арифметических действий.
4. Если все соединение имеет один заряд (по сути это сумма всех частиц представленных элементов), то достаточно определить показатели простых веществ, затем вычесть их от общей суммы и получить данные металла.
5. Если связь нейтральная, то общая сумма должна быть равна нулю.

Для примера можно рассмотреть объединение с ионом алюминия, чей общий заряд равен нулю. Правила химии подтверждают тот факт, что ион Cl имеет окислительное число -1, а в данном случае их три в соединении. Значит ион Al должен быть равен +3, чтобы все соединение было нейтральным.

Этот способ весьма хорош, поскольку правильность решения всегда можно проверить, если сложить все уровни оксидации вместе.

Второй метод можно применять без знания химических законов:

1. Найти данные частиц, по отношению к которым нет строгих правил и точное количество их электронов неизвестно (можно путем исключения).
2. Выяснить показатели всех прочих частиц и после из общей суммы путем вычитания найти нужную частицу.

Рассмотрим второй метод на примере вещества Na2SO4, в котором не определен атом серы S, известно лишь, что он отличен от нуля.

Чтобы найти, чему равны все степени окисления необходимо:

1. Найти известные элементы, помня о традиционных правилах и исключениях.
2. Ион Na = +1, а каждый кислород = -2.
3. Умножить количество частиц каждого вещества на их электроны и получить степени оксидации всех атомов, кроме одного.
4. В Na2SO4 состоят 2 натрия и 4 кислорода, при умножении получается: 2 X +1 = 2 – это окислительное число всех частиц натрия и 4 X -2 = -8 – кислородов.
5. Сложить полученные результаты 2+(-8) =-6 – это общий заряд соединения без частицы серы.
6. Представить химическую запись в виде уравнения: сумма известных данных + неизвестное число = общий заряд.
7. Na2SO4 представлено следующим образом: -6 + S = 0, S = 0 + 6, S = 6.

Таким образом, чтобы использовать второй метод, достаточно знать простые законы арифметики.

Таблица оксидации

Для простоты работы и вычисления показателей оксидации для каждого химического вещества используют специальные таблицы, где прописаны все данные.

Она выглядит следующим образом:

Полезное видео: учимся определять степень окисления по формулам

Вывод

Нахождение степени окисления для химического вещества – это простое действие, которое требует лишь внимательности и знания основных правил и исключений. Зная исключения и пользуясь специальными таблицами, это действие не будет занимать много времени.

Видеокурс «Получи пятерку» включает все темы, необходимые для успешной сдачи ЕГЭ по математике на 60-65 баллов. Полностью все задачи 1-13 Профильного ЕГЭ по математике. Подходит также для сдачи Базового ЕГЭ по математике. Если вы хотите сдать ЕГЭ на 90-100 баллов, вам надо решать часть 1 за 30 минут и без ошибок!

Курс подготовки к ЕГЭ для 10-11 класса, а также для преподавателей. Все необходимое, чтобы решить часть 1 ЕГЭ по математике (первые 12 задач) и задачу 13 (тригонометрия). А это более 70 баллов на ЕГЭ, и без них не обойтись ни стобалльнику, ни гуманитарию.

Вся необходимая теория. Быстрые способы решения, ловушки и секреты ЕГЭ. Разобраны все актуальные задания части 1 из Банка заданий ФИПИ. Курс полностью соответствует требованиям ЕГЭ-2018.

Курс содержит 5 больших тем, по 2,5 часа каждая. Каждая тема дается с нуля, просто и понятно.

Сотни заданий ЕГЭ. Текстовые задачи и теория вероятностей. Простые и легко запоминаемые алгоритмы решения задач. Геометрия. Теория, справочный материал, разбор всех типов заданий ЕГЭ. Стереометрия. Хитрые приемы решения, полезные шпаргалки, развитие пространственного воображения. Тригонометрия с нуля - до задачи 13. Понимание вместо зубрежки. Наглядное объяснение сложных понятий. Алгебра. Корни, степени и логарифмы, функция и производная. База для решения сложных задач 2 части ЕГЭ.