Информационно развлекательный портал
Поиск по сайту

Как набрать знак плюс на клавиатуре. Как набрать специальные символы на клавиатуре. Выведение аксиом для отрицательных чисел

Слушая учителя математики, большинство учеников воспринимают материал как аксиому. При этом мало кто пытается добраться до сути и разобраться, почему «минус» на «плюс» дает знак «минус», а при умножении двух отрицательных чисел выходит положительное.

Законы математики

Большинство взрослых не в силах объяснить ни себе, ни своим детям, почему так получается. Они твердо усвоили этот материал в школе, но при этом даже не попытались выяснить, откуда взялись такие правила. А зря. Зачастую современные дети не столь доверчивы, им необходимо докопаться до самой сути и понять, скажем, почему «плюс» на «минус» дает «минус». А иногда сорванцы специально задают каверзные вопросы, дабы насладиться моментом, когда взрослые не могут дать вразумительного ответа. И совсем уж беда, если впросак попадает молодой учитель...

Кстати, следует отметить, что упомянутое выше правило действенно как для умножения, так и для деления. Произведение отрицательного и положительного числа даст лишь «минус. Если речь идет о двух цифрах со знаком «-», то в результате получится положительное число. То же касается и деления. Если одно из чисел будет отрицательным, то частное тоже будет со знаком «-».

Для объяснения правильности этого закона математики, необходимо сформулировать аксиомы кольца. Но для начала следует понять, что это такое. В математике кольцом принято называть множество, в котором задействованы две операции с двумя элементами. Но разбираться с этим лучше на примере.

Аксиома кольца

Существует несколько математических законов.

  • Первый из них переместительный, согласно ему, C + V = V + C.
  • Второй называется сочетательным (V + C) + D = V + (C + D).

Им же подчиняется и умножение (V х C) х D = V х (C х D).

Никто не отменял и правил, по которым открываются скобки (V + C) х D = V х D + C х D, также верно, что C х (V + D) = C х V + C х D.

Кроме того, установлено, что в кольцо можно ввести специальный, нейтральный по сложению элемент, при использовании которого будет верно следующее: C + 0 = C. Кроме того, для каждого C есть противоположный элемент, который можно обозначить, как (-C). При этом C + (-C) = 0.

Выведение аксиом для отрицательных чисел

Приняв приведенные выше утверждения, можно ответить на вопрос: «"Плюс" на "минус" дает какой знак?» Зная аксиому про умножение отрицательных чисел, необходимо подтвердить, что действительно (-C) х V = -(C х V). А также, что верно такое равенство: (-(-C)) = C.

Для этого придется вначале доказать, что у каждого из элементов существует лишь один ему противоположный «собрат». Рассмотрим следующий пример доказательства. Давайте попробуем представить, что для C противоположными являются два числа - V и D. Из этого следует, что C + V = 0 и C + D = 0, то есть C + V = 0 = C + D. Вспоминая о переместительных законах и о свойствах числа 0, можно рассмотреть сумму всех трех чисел: C, V и D. Попробуем выяснить значение V. Логично, что V = V + 0 = V + (C + D) = V + C + D, ведь значение C + D, как было принято выше, равняется 0. Значит, V = V + C + D.

Точно так же выводится и значение для D: D = V + C + D = (V + C) + D = 0 + D = D. Исходя из этого, становится ясно, что V = D.

Для того чтобы понять, почему все же «плюс» на «минус» дает «минус», необходимо разобраться со следующим. Так, для элемента (-C) противоположными являются C и (-(-C)), то есть между собой они равны.

Тогда очевидно, что 0 х V = (C + (-C)) х V = C х V + (-C) х V. Из этого следует, что C х V противоположно (-)C х V, значит, (-C) х V = -(C х V).

Для полной математической строгости необходимо еще подтвердить, что 0 х V = 0 для любого элемента. Если следовать логике, то 0 х V = (0 + 0) х V = 0 х V + 0 х V. А это значит, что прибавление произведения 0 х V никак не меняет установленную сумму. Ведь это произведение равняется нулю.

Зная все эти аксиомы, можно вывести не только, сколько «плюс» на «минус» дает, но и что получается при умножении отрицательных чисел.

Умножение и деление двух чисел со знаком «-»

Если не углубляться в математические нюансы, то можно попробовать более простым способом объяснить правила действий с отрицательными числами.

Допустим, что C - (-V) = D, исходя из этого, C = D + (-V), то есть C = D - V. Переносим V и получаем, что C + V = D. То есть C + V = C - (-V). Этот пример объясняет, почему в выражении, где идут два «минуса» подряд, упомянутые знаки следует поменять на «плюс». Теперь разберемся с умножением.

(-C) х (-V) = D, в выражение можно добавить и вычесть два одинаковых произведения, которые не поменяют его значения: (-C) х (-V) + (C х V) - (C х V) = D.

Вспомная о правилах работы со скобками, получаем:

1) (-C) х (-V) + (C х V) + (-C) х V = D;

2) (-C) х ((-V) + V) + C х V = D;

3) (-C) х 0 + C х V = D;

Из этого следует, что C х V = (-C) х (-V).

Аналогично можно доказать, что и в результате деления двух отрицательных чисел выйдет положительное.

Общие математические правила

Конечно, такое объяснение не подойдет для школьников младших классов, которые только начинают учить абстрактные отрицательные числа. Им лучше объяснять на видимых предметах, манипулируя знакомым им термином зазеркалья. Например, придуманные, но не существующие игрушки находятся именно там. Их и можно отобразить со знаком «-». Умножение двух зазеркальных объектов переносит их в еще один мир, который приравнивается к настоящему, то есть в результате мы имеем положительные числа. А вот умножение абстрактного отрицательного числа на положительное лишь дает знакомый всем результат. Ведь «плюс» умножить на «минус» дает «минус». Правда, в дети не слишком-то пытаются вникнуть во все математические нюансы.

Хотя, если смотреть правде в глаза, для многих людей даже с высшим образованием так и остаются загадкой многие правила. Все принимают как данность то, что преподают им учителя, не затрудняясь вникать во все сложности, которые таит в себе математика. «Минус» на «минус» дает «плюс» - об этом знают все без исключения. Это верно как для целых, так и для дробных чисел.

Если вы работаете с математическими формулами, может возникнуть необходимость поставить значок ±. Поскольку на клавиатуре такого символа нет, придется прибегнуть к небольшим хитростям, чтобы вставить этот символ. В этой статье мы расскажем о том, как поставить значок плюс минус в Ворде .

Нелишним будет напомнить, что не все символы, которые пользователь может ввести в Ворде, доступны на клавиатуре. Многие значки скрыты в так называемой таблице символов, а некоторые вводятся через символьные последовательности, которые следует заблаговременно выучить перед использованием. Ниже мы опишем несколько способов задействования значка ± в тексте.

Как поставить значок плюс минус в Word 2003?

id="a1">

В версии текстового редактора от Майкрософт 2003 года вставить значок ± абсолютно элементарно. Первый способ – это использовать символьную комбинацию.

Вы вправе повторить эту последовательность действий несколько раз, или использовать комбинации клавиш Ctrl-C/Ctrl-V. Также вы можете воспользоваться операциями контекстного меню, вызываемого по нажатии правой клавиши мыши при выделенном текстовом фрагменте.

Второй метод – это задействовать встроенную в текстовый процессор таблицу символов.

Как видите, методика довольно простая и доступная. В других версиях Ворда все работает абсолютно схожим образом.

Как поставить значок плюс минус в Word 2007, 2010, 2013?

id="a2">

В последующих версиях программного продукта поставить значок ± совершенно не труднее, чем в релизе 2003-го года. Теперь вместо верхнего меню используется обычная лента, а все ее категории получили аналогичные названия. Заходим в раздел «Вставка» и находим опцию «Символ», после чего отыскиваем в списке искомый значок и вставляем его в текст.

Как поставить значок плюс минус в Word 2016?

id="a3">

В наиболее актуальной на сегодняшний день версии текстового редактора от Майкрософт пункты меню немного изменились, но механика добавления значка плюс минус в текст была сохранена неизменной. Если окно редактора не растянуто на полный экран, пункт меню для добавления символа из таблицы приобретает название «Символы», но если вернуть все обратно в полноэкранный режим, все возвращается на круги своя. В остальном все то же самое.

Существующих символов - а это не только буквы, цифры, знаки математические и пунктуационные, и многие другие, - гораздо больше, чем клавиш на клавиатуре компьютера. Сотрудники компании Microsoft, разработавшие систему Windows, решили эту проблему, присвоив каждому символу уникальный код, ввод которого осуществляется при помощи клавиши Alt.

Для ознакомления со списком всех существующих символов нужно зайти в меню «Пуск» и далее:
Все программы -> Стандартные -> Служебные -> Таблица символов
В результате откроется таблица символов в Unicode.

Для справки: Unicode - стандарт кодирования символов, позволяющий представить знаки практически всех письменных языков. Изначально Unicode был создан для устранения ошибок с кодировкой.

Чтобы перевести таблицу в удобную для вас кодировку, нужно поставить галочку напротив «Дополнительных параметров просмотра» и при помощи выпадающего меню выбрать необходимый набор символов («кириллица» для русского языка).

Alt коды
Для набора Alt кода нужно зажать клавишу Alt и поочерёдно нажать указанные цифры кода, после клавиша Alt отпускается. Символ появится после отпускания клавиши.

HTML мнемоники
Помимо Alt кодов приведены в таблице приведены HTML мнемоники.

Мнемоника - это кодовое представление символа в HTML, начинающегося со знака амперсанда "&" и завершающееся точкой с запятой ";".

Соответственно в HTML, например, символ "больше" можно записать двумя способами:
> - как обычный символ
> - как код-мнемоника;

Символ может быть отображен только в том случае, если представлен в используемом шрифте. В противном случае, вы увидите прямоугольник, знак вопроса и нечто иное, обозначающее отсутствие изображения для указанного символа.
Сейчас данная проблема успешно решается благодаря подключаемым шрифтам.

Таблица специальных символов клавиатуры

Символ Alt+ Мнемоника Название/назначение
Наиболее полезные символы
- 151 длинное тире (m-dash), для русского написание единственно верное
« 171 « открывающая кавычка «ёлочка»
» 187 » закрывающая кавычка «ёлочка»
160 неразрывный пробел (слова, разделённые таким пробелом, всегда находятся на одной строке)
133 многоточие
132 двойная нижняя кавычка
147 двойная левая кавычка
148 двойная правая кавычка
130 одинарная нижняя кавычка
145 одиночная левая кавычка
146 одиночная правая кавычка
© 169 копирайт (знак охраны авторского права)
153 товарный знак
® 174 ® знак охраны товарного знака
150 - среднее тире (n-dash)
" 34 " программистская двойная кавычка
< 60 < знак «меньше»
> 62 > знак «больше»
39 " обычная одинарная кавычка (расположена слева от клавиши Enter)
& 38 & амперсанд
° 248 (176) ° знак градуса
252 (185) знак номера (Shift+3 в русской раскладке)
251 квадратный корень
· 250 (183) · интерпункт (точка для словоразделения в латинском письме)
¤ 253 (164) ¤ знак валюты
0136 (0128) символ «Евро»
¥ 165 ¥ символ «иена»
¢ 162 ¢ символ «цент» (американский)
£ 163 £ символ «фунт» (британский)
× 215 × знак умножения
÷ 247 ÷ знак деления
- знак минус (правильный, не тот, что минус-дефис)
+ 43 + знак плюс
± 177 ± плюс-минус
¹ 185 ¹ верхний индекс «1»
² 178 ² верхний индекс «2»
³ 179 ³ верхний индекс «3»
137 промилле
173 - «мягкий» перенос (означает, что в данном месте браузер, на своё усмотрение, может перенести часть слова)
Стрелки
16 вправо
17 влево
30 вверх
31 вниз
18 вверх-вниз
29 влево-вправо
24 вверх
25 вниз
26 вправо
27 влево
20(182) символ абзаца
§ 21(167) § символ параграфа
` 96 - машинописный обратный апостроф (слева от клавиши 1, над Tab)
Прочие символы
1 - смайлик
2 - инвертированный смайлик
3 червы (сердечко)
4 бубны
5 трефы (крести)
6 пики
7(149) . маркер для списка
11 - обозначение мужского пола (символ планеты Марс)
12 - обозначение женского пола (зеркало Венеры)
ƒ 131 ƒ латинская f с «хвостиком»
134 крест
135 двойной крест
¡ 161 ¡ перевёрнутый восклицательный знак
¦ 166 ¦ «рваная» вертикальная черта
¬ 172 ¬ знак отрицания
µ 181 µ символ «микро» (используется в системе СИ, для обозначения соответствующей приставки)
Греческие строчные буквы
α - α альфа
β - β бета
γ - γ гамма
δ - δ дельта
ε - ε эпсилон
ζ - ζ дзета
η - η эта
θ - θ тета
ι - ι йота
κ - κ каппа
λ - λ ламбда
μ - μ мю
ν - ν ню
ξ - ξ кси
ο - ο омикрон
π - π пи
ρ - ρ ро
σ - σ сигма
τ - τ тау
υ - υ ипсилон
φ - φ фи
χ - χ хи
ψ - ψ пси
ω - ω омега
Греческие заглавные буквы
Α - Α альфа
Β - Β бета
Γ - Γ гамма
Δ - Δ дельта
Ε - Ε эпсилон
Ζ - Ζ дзета
Η - Η эта
Θ - Θ тета
Ι - Ι йота
Κ - Κ каппа
Λ - Λ ламбда
Μ - Μ мю
Ν - Ν ню
Ξ - Ξ кси
Ο - Ο омикрон
Π - Π пи
Ρ - Ρ ро
Σ - Σ сигма
Τ - Τ тау
Υ - Υ ипсилон
Φ - Φ фи
Χ - Χ хи
Ψ - Ψ пси
Ω - Ω омега
Дроби
½ 189 ½ дробь «одна вторая»
- дробь «одна треть»
¼ 188 ¼ дробь «одна четверть»
дробь «одна пятая»
- дробь «одна шестая»
- дробь «одна восьмая»
- дробь «две трети»
- дробь «две пятых»
¾ 190 ¾ дробь «три четвёртых»
- дробь «три пятых»
- дробь «три восьмых»
- дробь «четыре пятых»
- дробь «пять шестых»
- дробь «пять восьмых»
- дробь «семь восьмых»


Плюс

сущ. , м. , употр. сравн. часто

Морфология: (нет) чего? плю́са , чему? плю́су , (вижу) что? плю́с , чем? плю́сом , о чём? о плю́се ; мн. что? плю́сы , (нет) чего? плю́сов , чему? плю́сам , (вижу) что? плю́сы , чем? плю́сами , о чём? о плю́сах

1. В математике плюсом (+) обозначают действия сложения или указания на положительную величину числа.

Поставить плюс. | Минус на минус даёт плюс. | Четыре плюс два будет шесть.

2. В системе школьных баллов плюсом обозначают добавочную степень оценки знаний учащегося.

Получить за диктант три с плюсом. | На пятёрку ответ не тянет, учитель поставил четыре с плюсом.

3. Словом плюс для краткости обозначают комбинацию, сочетание чего-либо с чем-либо.

Текст плюс картинка. | Мы - это ты плюс я. | Строка состоит из 12 слов, содержащих 61 букву плюс 11 пробелов между словами.

4. Словом плюс обозначают дополнение к чему-либо основному, известному.

Оплата железнодорожных билетов плюс командировочные. | Товар страхуют на сумму, которая равняется его стоимости плюс 10%.

5. Выражение плюс-минус означает допущение возможных колебаний качества, степени, количества и т. п. в ту или другую сторону от точки отсчёта.

Погрешность расчёта составляет плюс-минус пять процентов.

6. Выражения плюс к тому или плюс ко всему употребляются в том случае, если речь идёт о чём-либо, сообщаемом в дополнение к уже сказанному.

7. Слово плюс указывает на положительную температуру воздуха и воды.

На улице плюс двадцать. | Ветрено, и температура плюс один.

Выше нуля

8. Если кто-либо отмечает плюсы у кого-либо, чего-либо, то это означает, что этот человек обращает внимание на благоприятные свойства, качества чего-либо, кого-либо.

Немалые плюсы. | Отметить плюсы диссертации. | У него немало плюсов. | Взвесить, оценить все плюсы и минусы. | Ряд технических трудностей способен свести на нет все плюсы.

Достоинство, положительная сторона

9. Если у чего-либо есть свои плюсы , то это означает, что это обладает какими-либо достоинствами.

Свои плюсы есть у каждого подхода.

10. Если кто-либо ставит что-либо кому-либо в плюс , то это означает, что этот человек оценивает чьи-либо действия благоприятным образом.

плюсово́й прил.

Плюсовая температура. | Плюсовая отметка. | Плюсовые стороны проекта.

Вариант: плю́совый


Толковый словарь русского языка Дмитриева . Д. В. Дмитриев. 2003 .


Синонимы :

Антонимы :

Смотреть что такое "плюс" в других словарях:

    плюс - плюс, а … Русский орфографический словарь

    плюс - плюс/ … Морфемно-орфографический словарь

    Процесс освоения научных терминов общим языком удобно наблюдать в истории слова плюс. Во всех словарях русского языка до словаря Ушакова слово плюс (лат. plus) истолковывается как математический термин, как знак сложения (+), противоположность… … История слов

    Толковый словарь Ушакова

    - (1) ПЛЮС (1) плюса, м. [латин. plus больше]. 1. Знак (+), обозначающий сложение (если он поставлен между двумя числами или величинами) или положительность величины (если он стоит перед ней; мат.). Поставить плюс. Написать плюс. 2. Употр. как… … Толковый словарь Ушакова

    ПЛЮС, а, муж. 1. Знак в виде крестика (+), обозначающий сложение или положительную величину в математике. Под знаком п. (перен.: о ком чём н., оцениваемом положительно; разг.). 2. нескл. В знач. союза «и»: добавляя, прибавляя. Два п. три равно… … Толковый словарь Ожегова

    - (лат. plus более). В математике: знак сложения, обозначается знаком +; положительное количество, остаток. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. ПЛЮС Миткаль гладк. пуисов. цвета, кумач. Словарь… … Словарь иностранных слов русского языка

    А; м. [от лат. plus больше] 1. Матем. Знак (+) для обозначения действия сложения или указания на положительную величину (противоп.: минус). Поставить п. Минус на минус даёт п. 2. неизм. Разг. Указывает на то, что второе прибавляется к первому.… … Энциклопедический словарь

    Альбом Кафе … Википедия

    Крестик, знак, сильная сторона, положительный момент, выгода, да, преимущество, совершенство, добродетель, достоинство Словарь русских синонимов. плюс см. достоинство Словарь синонимов русского языка. Практический справочник. М.: Русский язык … Словарь синонимов

Плюс

союз и член предложения

1. Союз (сочинительный). То же, что «и». Знаки препинания ставятся в соответствии с правилами пунктуационного оформления сочинительных союзов: перед одиночным сочинительным союзом «плюс», соединяющим однородные члены предложения, знак препинания не ставится.

Бабушка ходит в магазин столько, сколько мама одевается плюс папа чистит зубы. В. Драгунский, Денискины рассказы. Два плюс два – четыре.

Если союз «плюс» употребляется в присоединительном значении (то же, что «вдобавок», «к тому же»), то перед ним ставится запятая.

Даже Бандерасу не снился такой расклад: целый этаж наверху , плюс чердак и две квартиры внизу, и лифт на последний этаж не идет для посторонних, кнопка не работает, а в квартиру поднимаются, минуя железную дверь с домофоном и телекамерой. Л. Петрушевская, Западня.

2. Член предложения. Не требует постановки знаков препинания.

Для чего же ставится плюс ? Плюс ставят для того, чтобы ты не думал, что тебя напрасно обидели. Н. Носов, Веселая семейка. Хохот пришел как избавление во тьме, но главное было то, что, хохоча, он провидел то, что недоступно ординарному уму (в этом был весь секрет и весь плюс ). Ю. Мамлеев, Американские рассказы. Чарли. Я подумал, что минус на минус дает плюс . Д. Гранин, Нина.


Словарь-справочник по пунктуации. - М.: Справочно-информационный интернет-портал ГРАМОТА.РУ . В. В. Свинцов, В. М. Пахомов, И. В. Филатова . 2010 .

Синонимы :

Антонимы :

Смотреть что такое "плюс" в других словарях:

    плюс - плюс, а … Русский орфографический словарь

    плюс - плюс/ … Морфемно-орфографический словарь

    ПЛЮС - Процесс освоения научных терминов общим языком удобно наблюдать в истории слова плюс. Во всех словарях русского языка до словаря Ушакова слово плюс (лат. plus) истолковывается как математический термин, как знак сложения (+), противоположность… … История слов

    плюс - сущ., м., употр. сравн. часто Морфология: (нет) чего? плюса, чему? плюсу, (вижу) что? плюс, чем? плюсом, о чём? о плюсе; мн. что? плюсы, (нет) чего? плюсов, чему? плюсам, (вижу) что? плюсы, чем? плюсами, о чём? о плюсах 1. В математике плюсом (+) … Толковый словарь Дмитриева

    ПЛЮС Толковый словарь Ушакова

    ПЛЮС - (1) ПЛЮС (1) плюса, м. [латин. plus больше]. 1. Знак (+), обозначающий сложение (если он поставлен между двумя числами или величинами) или положительность величины (если он стоит перед ней; мат.). Поставить плюс. Написать плюс. 2. Употр. как… … Толковый словарь Ушакова

    ПЛЮС - ПЛЮС, а, муж. 1. Знак в виде крестика (+), обозначающий сложение или положительную величину в математике. Под знаком п. (перен.: о ком чём н., оцениваемом положительно; разг.). 2. нескл. В знач. союза «и»: добавляя, прибавляя. Два п. три равно… … Толковый словарь Ожегова

    ПЛЮС - (лат. plus более). В математике: знак сложения, обозначается знаком +; положительное количество, остаток. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. ПЛЮС Миткаль гладк. пуисов. цвета, кумач. Словарь… … Словарь иностранных слов русского языка

    плюс - а; м. [от лат. plus больше] 1. Матем. Знак (+) для обозначения действия сложения или указания на положительную величину (противоп.: минус). Поставить п. Минус на минус даёт п. 2. неизм. Разг. Указывает на то, что второе прибавляется к первому.… … Энциклопедический словарь

    Плюс 12 - Альбом Кафе … Википедия

    плюс - крестик, знак, сильная сторона, положительный момент, выгода, да, преимущество, совершенство, добродетель, достоинство Словарь русских синонимов. плюс см. достоинство Словарь синонимов русского языка. Практический справочник. М.: Русский язык … Словарь синонимов

Книги

  • Плюс, Минус и Тимоша , Ефимов Игорь Маркович. Ученик 3 "В" класса Тимоша на обтекаемом и непотопляемом судне вдруг попал на песчаный остов в математическую страну. Неподкупный, вездесущий, никем не любимый доктор Минус заставил его…