Этот закон утверждает, что, начиная с определенного момента, последовательное присоединение единиц переменного ресурса (например, труда) к неизменному, фиксированному ресурсу (например, капиталу или земле) дает уменьшающийся добавочный, или предельный, продукт в расчете на каждую последующую единицу переменного ресурса.

Представим, что фермер имеет фиксированное количество земли - 40 га, на которой выращивает картофель. Если почва будет обработана 1 раз, урожай с его полей составит, например, 200 ц с 1 га. Вторая обработка почвы может увеличить урожай до 250 ц с 1 га, третья - до 265, а четвертая, скажем, до 270.

Дальнейшая же обработка почвы принесет лишь очень малую или даже нулевую прибавку к урожаю. Последующая обработка вносит все меньший и меньший вклад в продуктивность земли.

Если бы дело обстояло иначе, потребности республики в картофеле могли бы быть удовлетворены путем интенсивной обработки одного только этого, сорокагектарного участка земли. Очевидно, здесь проявляется закон убывающей отдачи.

Закон убывающей отдачи применим также и к другим отраслям. Представим, что небольшая столярная мастерская (6-7 рабочих) изготавливает кухонную мебель. В мастерской имеется определенное количество оборудования - токарных, фрезерных и строгальных станков, пил и т. д. Рабочие последовательно выполняют целый ряд различных трудовых операций, начиная от заготовки деталей и кончая сборкой из них готовых изделий. Не исключено, что машины значительную часть времени стоят без дела.

По мере увеличения количества рабочих в этой мастерской до 9-10 человек, добавочный, или предельный, продукт, производимый каждым следующим рабочим, будет иметь тенденцию к росту вследствие увеличения эффективности производства. Оборудование при этом использовалось бы более полно, а рабочие могли бы специализироваться на выполнении отдельных операций.

Дальнейшее увеличение количества рабочих создает проблему их избытка. Теперь рабочим придется стоять в очереди, чтобы воспользоваться тем или иным станком, то есть рабочие будут терять рабочее время. Общий объем производства начнет расти замедляющимися темпами, так как при неизменных производственных мощностях на каждого рабочего будет приходиться тем меньшее количество оборудования, чем больше будет нанято рабочих. Добавочный, или предельный, продукт дополнительных рабочих будет сокращаться по мере все более интенсивного укомплектования столярной мастерской персоналом.

В конечном счете продолжающееся увеличение количества рабочих в мастерской привело бы к заполнению ими всего свободного пространства и к остановке процесса производства в целях безопасности рабочих.

Таким образом, если количество рабочих, обслуживающих данное оборудование, будет увеличиваться, то рост объема производства будет происходить все медленнее, по мере того, как больше рабочих будет привлекаться к производству. Здесь проявляется действие закона убывающей отдачи.

Закон убывающей отдачи графически.

Кривая общего объема производства проходит три фазы:

• - сначала она поднимается вверх ускоряющимся темпом;
• - затем темп ее возвышения замедляется;
• - наконец, он достигает максимальной точки и начинает снижаться.

С законом убывающей отдачи вынужден считаться каждый товаропроизводитель. Для достижения максимальной отдачи своего производства, ему нужно определить оптимальный объем выпуска продукции, номенклатуру выпускаемой продукции, обеспечить рациональное использование ресурсов.

Любой производственный процесс обладает той характерной осо­бенностью, что при неизменном количестве постоянного фактора уве­личение применения переменного фактора неизбежно приведет к сни­жению его производительности. Это обусловлено изменениями в от­даче от переменного фактора. На первоначальном этапе, когда

1 Поскольку речь идет о единичных изменениях фактора, то и изменение общего продукта должно измеряться в физических единицах, т.е. MP L " f{K, L + 1) -f(K, L).

в производстве задействовано незначительное количество переменного фактора, каждая дополнительная единица последнего оборачивается ростом предельного продукта от этого фактора. Однако по мере уве­личения применения переменного фактора рост его предельного про­дукта приостанавливается, а затем начинает снижаться. Такая зависи­мость получила название «закон убывающей отдачи» или «закон убы­вающей предельной производительности переменного фактора».

По мере увеличения применения переменного фактора при неизменности остальных факторов всегда достигается точка, с которой использование дополнительного количества переменного фактора ведет к постоянно сни­жающемуся приросту продукта, а затем и к его абсолютному сокращению.

Причина действия закона убывающей отдачи кроется в наруше­нии сбалансированности в производстве между постоянными и пе­ременными факторами. Низкая эффективность при слабой загрузке оборудования может быть повышена за счет вовлечения в производ­ство дополнительного количества переменного фактора, что приведет к увеличению выработки в возрастающей степени. Напротив, излиш­няя загрузка оборудования обернется падением эффективности и сни­жением выпуска.

Действие закона убывающей отдачи позволяет сделать четыре важных вывода:

1) всегда существует область затрат, когда их увеличение не при­
водит к снижению совокупного продукта (все первые частные произ­
водные положительны). Эта область затрат называется «экономичес­
кой областью»;

2) в условиях краткосрочного периода, когда хоть один из фак­
торов производства остается неизменным, всегда достигается объем
применения переменного фактора, с которого увеличение последнего
ведет к снижению его предельного продукта;

3) в рамках экономической области существует объем перемен­
ного фактора, с которого дальнейшее увеличение его применения обо­
рачивается снижением объема выпуска;

4) возможности увеличения выпуска в краткосрочном периоде,
т.е. за счет увеличения применения переменного фактора, ограничены.

Показателями отдачи от переменного фактора являются предель­ный и средний продукты, характеризующие уровень предельной и сред­ней производительности фактора производства. Ввиду того что закон убывающей отдачи отражает изменения приращений общего продук­та, само действие закона проявляется в изменениях предельного про­дукта от переменного фактора. Именно замедление прироста, а затем и снижение предельного продукта служат причиной уменьшения ве-

личины среднего продукта, а в определенный момент - и снижения общего продукта (табл. 4.1).

Таблица 4.1 Результаты производства с одним переменным фактором

При этом надо учитывать, что, во-первых, закон убывающей от­дачи применим только к условиям краткосрочного периода; во-вто­рых, интенсивность действия «закона» обусловлена особенностями технологии и проявляется в различных производственных процессах по-разному.

Кривые продукта от переменного фактора

Так как продукт есть функция от переменного фактора, можно дать графическое отображение изменения значений продукта в зависи­мости от изменения значений переменного фактора. На горизонталь­ной оси отложим значения переменного фактора, а на вертикальной - значения продукта. Соединив полученные точки, получим кривые про­дукта от переменного фактора: кривую общего продукта, кривую средне­го продукта и кривую предельного продукта от переменного фактора.

Учитывая действие закона убывающей отдачи, производственный процесс можно представить в виде трех составных частей, каждая из которых характеризуется особым типом отдачи от переменного фак­тора - растущей, постоянной и убывающей производительностью пе­ременного фактора.

В случае растущей отдачи от переменного фактора природа про­изводственного процесса такова, что каждая дополнительная единица переменного фактора дает больший прирост совокупного продукта по сравнению с предыдущей единицей фактора. Такая производственная функция выражается уравнением

где а и b - некие постоянные коэффициенты;

X - количество примененного переменного фактора.

Производство будет характеризоваться ростом среднего (АР Х = Q: X = (аХ + ЬХ 2) :Х=а + bХ) и предельного (МР Х = dQ:dX = a + 2bХ) продуктов (рис. 4.1).

Характеризующаяся постоянной отдачей от переменного факто­ра часть производственного процесса отражает линейную зависимость между количеством вводимого переменного фактора и совокупным продуктом и выражается функцией Q = аХ. Так как отдача от каждой последующей единицы переменного фактора остается неизменной, то предельный продукт равен среднему продукту, а их значения постоян­ны: АР Х = Q :X = аХ:X = а иМР Х = dQ:dX=a (рис. 4.2).

Функция типа Q = bХ - сХ 2 будет отражать зависимости той ча­сти производственного процесса, которая характеризуется убывающей отдачей от переменного фактора. Так как в данном случае вовлечение в производство каждой дополнительной единицы переменного фак­тора приводит к снижению предельного продукта МР Х = dQ: dX = = b - 2сХ, то это обусловливает падение прироста совокупного про­дукта, а следовательно, и среднего продукта АР Х = Q:X=(bX- сХ 2) : X = b - сХ (рис. 4.3). Падение предельного продукта от переменного фак­тора свидетельствует об ограниченности возможностей увеличения вы­пуска, достигающего максимальных значений, когда предельный про­дукт становится равным нулю при некотором количестве переменно­го фактора Х n . Поскольку использование его сверх величины Х n приведет к снижению совокупного продукта, то это указывает на огра­ниченность применения самого переменного фактора, так как за рамка­ми такой границы производство становится технологически неэффек­тивным: при больших затратах фактора получаем меньший результат.

Каждая из рассмотренных функций отражает лишь отдельные стадии производственного процесса. Объединенные вместе, они дают представление о закономерностях изменения продукта от переменно­го фактора в краткосрочном периоде (рис. 4.4). Производственная функция такого производства описывается уравнением типа Q = аХ + + bХ 2 - сХ 3 . Для данной функции" каждая точка кривой совокупного продукта показывает максимальные значения объема выпуска для каж­дого отдельного значения переменного фактора.

Кривые среднего и предельного продуктов могут быть построе­ны с использованием кривой совокупного продукта. Так как наклон луча, проходящего через начало координат и точку на кривой (угол α),

показывает средние значения функции, а наклон касательной в любой точке кривой (угол β) - значения приращений функции для единич­ных изменений переменной, то средний продукт (АР Х) в какой-либо точке кривой совокупного продукта равен наклону луча, проходящего через данную точку (тангенс угла α), а предельный продукт (МР Х) - наклону касательной к этой точке (тангенс угла β).

Соизмеряя углы, нетрудно заметить, что по мере увеличения пе­ременного фактора значения среднего и предельного продуктов будут изменяться. На начальном этапе (tga. < tgβ) рост совокупного продук­та сопровождается опережающим, по отношению к среднему, ростом предельного продукта, который достигает максимума в точке А. Затем 82

предельный продукт начинает снижаться, а средний - продолжает расти, достигая максимума в точке В, где он равен предельному про­дукту. Таким образом, стадия I характеризуется ростом отдачи от пе­ременного фактора. На стадии II, после точки В, несмотря на сниже­ние и предельного и среднего продуктов, общий продукт продолжает расти, достигая максимума в точке С при нулевом значении предель­ного продукта, т.е. в точке, где первая производная функции равна

нулю, т.е. при (ТР Х) = МР Х =0 => (TP x) =max. Поскольку на данной

стадии выпуск увеличивается в пропорции меньшей, чем увеличение переменного фактора, то уместно говорить об убывающей отдаче от переменного фактора. На стадии III, после точки С, предельный про­дукт становится отрицательным и происходит снижение не только среднего, но и совокупного продукта. Так как производственная функ­ция не допускает неэффективного использования факторов, эта ста­дия выходит за рамки экономической области и не является частью производственной функции.

Взаимосвязь между совокупным, средним и предельным продук­тами выражается в нескольких моментах:

При увеличении переменного фактора совокупный продукт все­
гда растет, если значения предельного продукта положительны, и сни­
жается, когда значения предельного продукта отрицательны;

При росте совокупного продукта значения предельного продук­
та всегда положительны, а при снижении - отрицательны;

Совокупный продукт достигает максимума, когда предельный
продукт равен нулю;

Средний продукт от переменного фактора растет до тех пор, пока
его значения ниже значений предельного продукта, и снижается, если
они выше значений предельного продукта;

В случае равенства значений среднего и предельного продук­
тов средний - достигает своего максимума.

Характер изменений в значениях продукта с увеличением коли­чества переменного фактора является результатом взаимодействия всех факторов производства. Стадия I неэффективна из-за дисбалан­са между постоянным и переменным ресурсом при недоиспользова­нии первого. В целях повышения общей эффективности фирме следу­ет наращивать применение переменного ресурса, по крайней мере до стадии П. Несмотря на то что на стадии II эффективность переменно­го фактора снижается, увеличение его применения способствует ро­сту отдачи от постоянного фактора и ведет к росту общей эффектив­ности. Стадия III характеризует исчерпание эффективности постоян-

ного ресурса и общая эффективность начинает снижаться, что означа­ет абсолютную нерациональность осуществления производства с та­ким количеством переменного фактора. Оптимальной с точки зрения общей эффективности производства является стадия II. Поэтому фир­ма должна использовать такое количество переменных ресурсов, ко­торое обеспечивает ей нахождение в рамках этой стадии. Если спрос на продукцию фирмы не позволяет ей выйти на эту стадию, фирма должна стимулировать спрос на свою продукцию или использовать излишние производственные мощности для производства другой про­дукции.

Оптимальным считается использование такого количества переменного фактора, при котором достигается максимальный выпуск продукции.

Так как в рамках отдельного производства производственный ре­сурс может использоваться в разных производственных процессах и для производства различных благ, то решение задачи эффективного его использования связано с обеспечением такого распределения ре­сурса между различными процессами производства, при котором его предельная производительность будет одинаковой во всех процессах, где он применяется (рис. 4.5). Предположим, некий фактор производ­ства X применяется в процессах А и Б одновременно. В процессе А он используется в количестве Х 1 и его предельная производительность

(MP A X) равна X 1 N. В процессе Б этот же фактор применяется в коли­честве^ и его предельная производительность (МР Б X) равна Х 4 Т. Пре-

дельная производительность фактора в процессе А выше его предель­ной производительности в процессе Б, так как X t N > Х 4 Т. Перемеще­ние некоторого количества фактора из процесса Б в процесс А означало бы рост отдачи от фактора в процессе Б и ее снижение в процессе А. Но совокупная производительность фактора при этом увеличилась бы и выпуск продукции вырос. Очевидно, что приращение объема выпус­ка будет достигаться до тех пор, пока предельные производительности фактора в обоих процессах не уравняются: X 2 N 1 = Х 3 Т 1 . Так как Х 1 NN 1 Х 2 > > X 4 TT 1 X 3 , то KMNX 1 + OPTX 4 < KLN t X 2 + OST t X 3 . Это говорит о том," что при перераспределении фактора между разными процессами про­изводства, обеспечивающим выравнивание уровня предельной произ­водительности переменного фактора, совокупная отдача от этого фак­тора повышается, а максимальная эффективность использования фак­тора достигается при таком его распределении, которое обеспечивает одинаковый уровень предельной производительности фактора во всех процессах, где он применяется.

4.3. ПРОИЗВОДСТВО В ДОЛГОСРОЧНОМ ПЕРИОДЕ. ЗАМЕЩЕНИЕ ФАКТОРОВ ПРОИЗВОДСТВА. ТИПЫ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ФУНКЦИЙ

С постоянной или возрастающей отдачей от роста масштабов производства.  

предельной доходностью . Предельная доходность использование ресурса , пока его предельная доходность будет выше его предельных издержек, до момента, когда эти два показателя сравняются. В условиях, когда спрос фирмы на ресурс составляет малую долю рыночного спроса на него, предельные издержки ресурса для данной фирмы равны его цене.  

Взаимосвязь общего, среднего и предельного продукта какого-либо фактора производства определяется действием закона убывающей предельной отдачи фактора производства . Согласно этому закону, если используемое количество какого-либо ресурса (например, труда) увеличивается при неизменных количествах других ресурсов (капитала, земли), то с определенного момента предельная отдача этого ресурса начнет сокращаться.  

Ответ на данный вопрос дает закон убывающей отдачи, суть которого состоит в том, что начиная с определенного момента последовательное присоединение единиц переменного ресурса (например, труда) к неизменному фиксированному ресурсу (например, основные фонды) дает уменьшающийся добавочный, или предельный, продукт в расчете на каждую последующую единицу переменного ресурса.  

Составляя баланс доходов и расходов, финансовый отдел предприятия должен руководствоваться некоторыми общими принципами , соблюдение которых обязательно в условиях рыночной экономики . Так, определяя конкретные направления использования финансовых ресурсов , следует учитывать различия в уровне получаемой отдачи и выбирать затраты, обеспечивающие предельно высокую рентабельность при этом финансовые затраты необходимо соотносить со сроками их окупаемости. При выборе долгосрочных затрат нужно предусматривать наиболее экономичные методы их финансирования. В ходе финансового планирования должна обеспечиваться сбалансированность рисков, для чего затраты с высокой финансовой отдачей, но повышенным риском, следует разумно сочетать с инвестированием средств в затраты, хотя и менее рентабельные, но с гарантированным доходом. Выбирая направления инвестирования средств и методы привлечения дополнительных финансовых ресурсов , следует помнить о платежеспособности и ликвидности, чтобы не допустить банкротства предприятия.  

В самой общей форме ответ на этот вопрос дает закон убывающей отдачи, который также называется закон убывающего предельного продукта , или закон изменяющихся пропорций. Этот закон гласит, что при последовательном присоединении переменного ресурса (например, труда) к постоянному (фиксированному) ресурсу фирмы (например, капиталу или земле) добавочный, или предельный, продукт,  

Обратите внимание, что закон убывающей отдачи опирается на предпосылку, согласно которой все единицы переменных ресурсов - в нашем примере рабочие - обладают одинаковым качеством. Предполагается, что каждый последующий рабочий имеет такие же умственные способности, координацию движений, образование, профессиональную подготовку и трудовой опыт, как и остальные. Предельный продукт в конце концов убывает не из-за того, что последующие работники уступают своим предшественникам в качественном отношении, а из-за того, что возрастает численность занятых относительно размеров предприятия и количества имеющегося оборудования.  

Такое поведение переменных издержек обусловлено законом убывающей отдачи. Из-за увеличения предельного продукта для производства каждой последующей единицы продукции какое-то время будет требоваться все меньший и меньший прирост переменных ресурсов. А поскольку все единицы переменных ресурсов имеют одну и ту же цену, общая сумма переменных издержек будет возрастать убывающими темпами. Но как только предельный продукт начнет сокращаться в соответствии с законом убывающей отдачи, производство каждой последующей единицы продукции потребует все большего и большего количества дополнительных переменных ресурсов. Сумма переменных издержек, таким образом, будет увеличиваться нарастающими темпами.  

Однако с того момента, когда вступает в действие закон убывающей отдачи (в данном случае с третьего рабочего), предельные издержки начинают возрастать. Так, для третьего рабочего предельные издержки равны 0,83 дол. (10 дол./12 ед.), для четвертого - 1 дол., для пятого - 1,25 дол. и т.д. При постоянной цене (затратах) на переменные ресурсы растущая отдача (то есть прирост предельного продукта) выражается в падении предельных издержек, а убывающая отдача (то есть сокращение предельного продукта) - в росте предельных издержек. Кривая предельных издержек представляет собой зеркальное отражение кривой предельного продукта . Еще раз взгляните на рис. 22-6 с ростом предельного  

Закон убывающей отдачи описывает динамику объема производства при все более интенсивном использовании основных производственных мощностей . Согласно этому закону, последовательное присоединение к основному оборудованию добавочных единиц переменного ресурса, например труда, начиная с определенного момента приводит к уменьшению предельного продукта , производимого каждым дополнительным рабочим.  

Доход, остающийся в распоряжении фирм после того, как они оплатили расходы на все производственные ресурсы , называется экономической прибылью собственников фирм. Теорема об "исчерпании" устанавливает правила распределения доходов на совершенно конкурентных рынках . Она гласит, что если владельцы производственных ресурсов получают плату от фирмы за их использование, в точности равную предельному продукту этих ресурсов, то экономическая прибыль равна нулю (если предположить, что производственная функция обладает свойством постоянной отдачи от масштаба). Это неожиданное заключение следует из знаменитой теоремы Эйлера , которая утверждает, что если производственная функция F(K,L) (где К - капитал, L - труд) имеет постоянную отдачу от масштаба, то общую величину (или стоимость) выпуска можно разложить по составляющим затрат труда и капитала  

Изменение издержек в краткосрочном интервале подчинено действию закона убывающей отдачи. Его суть состоит в том, что при расширении использования в производстве какого-либо одного переменного ресурса (при условии, что все остальные ресурсы являются постоянными) отдача от него сначала растет, а затем этот рост замедляется. В результате предельным продукт (дополнительная продукция, произведенная за счет увеличения количества ресурса на единицу) на определенном этапе начнет сокращаться, а предельные издержки (прирост издержек на каждую дополнительную единицу продукции) - возрастать.  

Со стороны отдельной фирмы спрос на ресурсы определяется их предельной доходностью . Предельная доходность любого переменного ресурса медленно понижается в соответствии с законом убывающей отдачи. Фирма будет расширять использование ресурса до тех пор, пока его предельная доходность будет выше предельных издержек на него, т.е. до момента, когда эти два показателя сравняются.  

Для более глубокого уяснения соотношения понятий суммарной отдачи, предельной и средней производительности приведем пример графического их совмещения, синтезирующий взаимосвязь этих понятий. На рис. 4.7а и 4.76 представлены три графика, отражающие изменения общего объема производства или совокупного продукта труда (ТР), предельного продукта или предельной производительности

В ней, напр., учитывается такое явление, как убывание предельной производительности (см. Закон убывающей отдачи), включено описание динамики трудовых ресурсов и технического прогресса и ряд других деталей, усложняющих модель, но делающих ее более реалистичной. Интересно, что, анализируя модель, Солоу обнаружил, что сами по себе сбережения и инвестиции не играют решающей роли в определении темпов роста по данным США, оказалось, что почти 4/5 роста объясняются фактором технического прогресса.  

Графическое изображение средних издержек показано на рис, 10Л переменные издержки на единицу продукции до определенного периода уменьшаются, а потом возрастают. Такое поведение переменных издержек обусловливается законом убывающей отдачи. Этот закон утверждает, что начиная с определенного момента последовательное присоединение единиц переменного продукта (например, труда) к неизменному фиксированному ресурсу (например, капиталу) дает уменьшающий добавочный или предельный продукт в расчете на каждую последующую единицу переменного ресурса числовой пример представлен в табл. 10.2, графическое изображение - на рис. 10.2.  

Нет, потребители оценивают предельный автомобиль в большую сумму, чем стоит его производство. Перераспределив ресурсы в автомобилестроение, можно увеличить общественное благосостояние . Однако в этом общем ответе следует сделать как минимум две оговорки. Первая касается того, что мы предполагаем, что предельные единицы ресурсов в других отраслях дают отдачу, равную 7 тыс. Это может быть не так, если все они монополизированы или же облагаются налогом. Тогда перераспределение ресурсов в автомобилестроение может нарушить равновесную структуру цен и даже снизить общественное благосостояние , если степень отклонения цен от предельных издержек в других отраслях больше. Подробнее эта ситуация рассматривается в следующей главе. Другая оговорка связана с распределением. Вполне может так оказаться, что производство и продажа автомобилей увеличивают неравенство между членами общества. Тогда выигрыш в общем благосостоянии от увеличения выпуска автомобилей следует сопоставить с потерей благосостояния, вызванной ростом неравества. Если последняя окажется больше, то вполне целесообразно не увеличивать производство данного вида благ.  

Совокупное предложение на рынке труда

В условиях совершенной конкуренции фирма не в состоянии влиять на цену своей продукции, поэтому она может получить больше прибыли только путем снижения издержек. Следовательно, первой важной задачей фирмы является поиск такой комбинации факторов производства, которая позволит свести издержки к минимуму. Эта задача имеет сходство с выбором потребителя, и для ее решения используются аналогичные инструменты.

Опыт показывает, что существует прямая зависимость между объемом выпускаемой продукции и количеством используемых факторов производства. При этом факторы производства применяются в определенной комбинации, которую диктует технология. Зависимость между любой комбинацией факторов производства и максимально возможным для нее выпуском продукции выражается в производственной функции (1.1):

Q = f (F 1 , F 2 , F 3 … F n), (1.1)

где Q – максимальный выпуск при данной технологии и комбинации факторов;

F 1 …Fn – факторы производства.

Для каждого вида производства существует своя производственная функция. Однако все они имеют ряд общих свойств:

– если предположить, что увеличиваются затраты какого-либо одного фактора, а все остальные факторы не изменяются, то можно проследить постепенное уменьшение прироста объема продукции, вызванного расширением использования этого фактора. Эта тенденция получила название закона убывающей отдачи переменного фактора производства.

Различают общий, средний и предельный продукт переменного фактора производства. Общий продукт – это количество продукции, выпуск которой обусловлен определенной величиной данного фактора при условии, что все остальные факторы производства не изменяются. Средний продукт – это выпуск в расчете на единицу фактора (например, производительность труда). Предельный продукт – это прирост общего продукта, вызванный применением одной дополнительной единицы переменного фактора.

Факторы производства характеризуются взаимозаменяемостью и взаимодополняемостью. Любой товар можно произвести путем использования различных факторов в разнообразных сочетаниях.

Важно различать краткосрочный и долгосрочный периоды деятельности фирмы. В основе этого различия лежит не продолжительность времени, а возможность или невозможность изменить размеры всех используемых факторов. В краткосрочном периоде некоторые факторы производства являются постоянными, т.е. их применение не может быть расширено. Другая часть факторов – это переменные факторы, размер которых меняется вместе с изменением объема выпуска.

В долгосрочном периоде все факторы производства являются переменными. Если они изменяются в одинаковой пропорции, то происходит изменение масштаба производства, а закон убывающей отдачи не действует. Различают положительный, отрицательный и постоянный эффект масштаба. Положительный эффект масштаба означает, что объем выпуска растет быстрее издержек, а отрицательный – медленнее. При постоянном эффекте масштаба выпуск растет при неизменных издержках .

Если предположить, что используется лишь два фактора производства – труд и капитал-то производственная функция примет вид (1.2):

Q = f (K, L), (1.2)

где Q – производственная функция;

f(K) – труд;

f(L) – капитал.

Ее графическим изображением является изокванта (линия постоянного количества). Это кривая, каждая точка которой является комбинацией труда и капитала, обеспечивающей выпуск определенного объема продукции (см. рис. 1.1).

I. ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ

10. Производственная функция. Закон убывающей отдачи. Эффект масштаба

Производственная функция – это зависимость между набором факторов производства и максимально возможным объемом продукта, производимым с помощью данного набора факторов.

Производственная функция всегда конкретна, т.е. предназначается для данной технологии. Новая технология – новая производительная функция.

С помощью производственной функции определяется минимальное количество затрат, необходимых для производства данного объема продукта.

Производственные функции, независимо от того, какой вид производства ими выражается, обладают следующими общими свойствами:

1) Увеличение объема производства за счет роста затрат только по одному ресурсу имеет предел (нельзя нанимать много рабочих в одно помещение – не у всех будут места).

2) Факторы производства могут быть взаимодополняемы (рабочие и инструменты) и взаимозаменяемы (автоматизация производства).

В наиболее общем виде производственная функция выглядит следующим образом:

где - объем выпуска;
K- капитал (оборудование);
М- сырье, материалы;
Т – технология;
N – предпринимательские способности.

Наиболее простой является двухфакторная модель производственной функции Кобба – Дугласа, с помощью которой раскрывается взаимосвязь труда (L) и капитала (К). Эти факторы взаимозаменяемы и взаимодополняемы

,

где А – производственный коэффициент, показывающий пропорциональность всех функций и изменяется при изменении базовой технологии (через 30-40 лет);

K, L- капитал и труд;

Коэффициенты эластичности объема производства по затратам капитала и труда.

Если = 0,25, то рост затрат капитала на 1% увеличивает объем производства на 0,25%.

На основе анализа коэффициентов эластичности в производственной функции Кобба - Дугласа можно выделить:
1) пропорционально возрастающую производственную функцию, когда ().
2) непропорционально – возрастающую );
3) убывающую .

Рассмотрим короткий период деятельности фирмы, в котором из двух факторов переменным является труд. В такой ситуации фирма может увеличить производство за счет использования большего количества трудовых ресурсов. График производственной функции Кобба – Дугласа с одной переменной изображен на рис. 10.1 (кривая ТР н).

В краткосрочном периоде действует закон убывающей предельной производительности.

Закон убывающей предельной производительности действует в краткосрочном временном интервале, когда один производственный фактор остается неизменным. Действие закона предполагает неизменное состояние техники и технологии производства, если в производственном процессе будут применены новейшие изобретения и другие технические усовершенствования, то рост объема выпуска может быть достигнут при использовании тех же самых производственных факторов. То есть технический прогресс может изменить границы действия закона.

Если капитал является фиксированным фактором, а труд – переменным, то фирма может увеличить производство за счет использования большего количества трудовых ресурсов. Но по закону убывающей предельной производительности, последовательное увеличение переменного ресурса при неизменности других ведет к убывающей отдаче данного фактора, то есть к снижению предельного продукта или предельной производительности труда. Если же наем рабочих будет продолжаться, то в конечном итоге, они будут мешать друг другу (предельная производительность станет отрицательной) и объем выпуска сократится.

Предельная производительность труда (предельный продукт труда – MP L) – это прирост объема производства от каждой последующей единицы труда

т.е. прирост производительности к совокупному продукту (TP L)

Аналогично определяется предельный продукт капитала MP K .

Основываясь на законе убывающей производительности, проанализируем взаимосвязь общего (TP L), среднего (АP L) и предельного продуктов (MP L) (рис. 10.1).

В движении кривой общего продукта (ТР) можно выделить три этапа. На этапе 1 она поднимается вверх ускоряющимися темпами, так как предельность продукта (MP) возрастает (каждый новый рабочий приносит больше продукции, чем предыдущий) и достигает максимума в точке А, то есть скорость роста функции максимальна. После точки А (этап 2) в силу действия закона убывающей отдачи, кривая MP падает, то есть каждый нанятый рабочий дает меньшее приращение общего продукта по сравнению с предшествующим, поэтому темп роста ТР после ТС замедляется. Но пока МР будет положительным, ТР будет все равно увеличиваться и достигнет максимума при МР=0.

Рис. 10.1. Динамика и взаимосвязь общего среднего и предельного продуктов

На 3 этапе, когда количество рабочих становится избыточным по отношению к фиксированному капиталу (станки), МР приобретает отрицательное значение, поэтому ТР начинает снижаться.

Конфигурация кривой среднего продукта АР также обусловлена динамикой кривой МР. На 1 этапе обе кривые растут, пока приращение объема выпуска от вновь нанятых рабочих будет большим, чем средняя производительность (АР L) ранее нанятых рабочих. Но после точки А (max MP), когда четвертый рабочий добавляет к совокупному продукту (ТР) меньше чем третий, МР уменьшается, поэтому средняя выработка четырех рабочих также сокращается.

Эффект масштаба

1. Проявляется в изменении долговременных средних издержек производства (LATC).

2. Кривая LATC является огибающей минимальных краткосрочных средних затрат фирмы на единицу продукции (рис. 10.2).

3. Долгосрочный период в деятельности фирмы характеризуется изменением количества всех используемых производственных факторов.

Рис. 10.2. Кривая долгосрочных и средних издержек фирмы

Реакция LATC на изменение параметров (масштаба) фирмы может быть различной (рис. 10.3).

Рис. 10.3. Динамика долгосрочных средних издержек

I этап: положительный эффект от масштаба	Увеличение объема выпуска сопровождается снижением LATC, что объясняется эффектом экономии (например, за счет углубления специализации труда, применения новых технологий, эффективное использование отходов).
II этап: постоянная отдача от масштаба	При изменении объема издержки остаются неизменными, то есть рост количества применяемых ресурсов на 10% вызвал рост объемов производства также на 10%.
III этап: отрицательный эффект масштаба	Рост объема производства (например, на 7%) вызывает рост LATC (на 10%). Причиной ущерба от масштаба могут быть технические факторы (неоправданные гигантские размеры предприятия), организационные причины (рост и негибкость административно-управляющего аппарата).