สัมประสิทธิ์พหุนาม ค่าสัมประสิทธิ์พหุนาม ดูว่า "สัมประสิทธิ์พหุนาม" ในพจนานุกรมอื่นๆ คืออะไร

ปรับเส้นโค้งและพื้นผิวให้เข้ากับข้อมูลโดยใช้การถดถอย การประมาณค่า และการปรับให้เรียบ

Curve Fitting Toolbox™ มอบแอปพลิเคชันและฟังก์ชันการทำงานสำหรับการปรับเส้นโค้งและพื้นผิวให้เข้ากับข้อมูล กล่องเครื่องมือช่วยให้คุณทำการวิเคราะห์ข้อมูลเชิงสำรวจ ข้อมูลก่อนการประมวลผลและหลังการประมวลผล เปรียบเทียบแบบจำลองที่เป็นตัวเลือก และลบค่าผิดปกติ คุณสามารถดำเนินการวิเคราะห์การถดถอยได้โดยใช้ไลบรารีของแบบจำลองเชิงเส้นและไม่เชิงเส้นที่มีให้ หรือกำหนดสมการของคุณเอง ห้องสมุดมีพารามิเตอร์ตัวแก้ปัญหาที่ได้รับการปรับปรุงและเงื่อนไขเริ่มต้นเพื่อปรับปรุงคุณภาพความพอดีของคุณ กล่องเครื่องมือยังรองรับเทคนิคการสร้างแบบจำลองที่ไม่ใช่พารามิเตอร์ เช่น เส้นโค้ง การประมาณค่า และการปรับให้เรียบ

เมื่อสร้างแบบพอดีแล้ว สามารถใช้เทคนิคหลังการประมวลผลที่หลากหลายสำหรับการวางแผน การประมาณค่า และการประมาณค่า การประเมินช่วงความเชื่อมั่น และการคำนวณอินทิกรัลและอนุพันธ์

จุดเริ่มต้นของการทำงาน

เรียนรู้พื้นฐานของ Curve Fitting Toolbox

การถดถอยเชิงเส้นและไม่เชิงเส้น

ปรับเส้นโค้งหรือพื้นผิวให้พอดีด้วยโมเดลไลบรารีเชิงเส้นและไม่เชิงเส้นและโมเดลที่กำหนดเอง

การแก้ไข

ปรับเส้นโค้งหรือพื้นผิวการประมาณค่าให้เหมาะสม ประมาณค่าระหว่างจุดข้อมูลที่ทราบ

ปรับให้เรียบ

การปรับให้เรียบที่เหมาะสมใช้สล็อตและการถดถอยเฉพาะที่ ข้อมูลที่ปรับให้เรียบด้วยค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่และตัวกรองอื่นๆ

หลังการประมวลผลที่เหมาะสม

เอาต์พุตแบบกราฟิก ค่าผิดปกติ ค่าตกค้าง ช่วงความเชื่อมั่น ข้อมูลการตรวจสอบ อินทิกรัลและอนุพันธ์ สร้างโค้ด MATLAB ®

เส้นโค้ง

สร้างเส้นโค้งโดยมีหรือไม่มีข้อมูล ppform, B-form, ผลิตภัณฑ์เทนเซอร์, ตรรกศาสตร์ และ stform เส้นโค้งแผ่นบาง

หากพบรากสำหรับพหุนามระดับ n คุณสามารถลดระดับของพหุนามได้โดยการสร้างพหุนามระดับซึ่งรากทั้งหมดตรงกันกับรากของพหุนาม ยกเว้นว่ารากนั้นไม่มีราก

ให้เราเขียนความสัมพันธ์ระหว่างพหุนาม:

เมื่อคำนึงถึงความสัมพันธ์ 6.3 เกี่ยวกับความเท่าเทียมกันของพหุนามสองตัวที่มีดีกรีเท่ากัน เราสามารถเขียนความสัมพันธ์ที่เชื่อมสัมประสิทธิ์ของพหุนามเหล่านี้ได้ ความสัมพันธ์เหล่านี้แก้ไขได้ไม่ยากด้วยสัมประสิทธิ์ที่ไม่ทราบ เป็นผลให้เราได้รับ:

(6.4)

โปรดทราบว่ามีเพียงสิ่งที่ไม่ทราบเท่านั้น แต่สามารถสร้างสมการได้ - แต่สมการสุดท้าย เป็นผลสืบเนื่องมาจากรายการก่อนหน้าและใช้เพื่อควบคุมการคำนวณ

คุณสามารถใช้กระบวนการเดียวกันนี้กับพหุนามใหม่ได้ โดยค้นหารากของมันแล้วลดระดับของพหุนามลง ในความเป็นจริง การลดระดับลงไม่ได้ทำให้การค้นหารากง่ายขึ้นมากนัก ดังนั้น ส่วนใหญ่มักจะง่ายกว่าในการค้นหารากของพหุนามดั้งเดิมโดยการเปลี่ยนการประมาณเริ่มต้นในกระบวนการวนซ้ำ หรือโดยการค้นหาช่วงเวลาต่างๆ ที่พหุนามเปลี่ยนแปลงไป เครื่องหมายของมัน

ค้นหาสัมประสิทธิ์ของพหุนามจากรากของมัน

จนถึงขณะนี้ เราได้พิจารณาปัญหาในการหารากของพหุนามด้วยค่าสัมประสิทธิ์ที่กำหนดแล้ว บางครั้งคุณต้องแก้ปัญหาผกผัน - ค้นหาค่าสัมประสิทธิ์ของพหุนามหากทราบรากของมัน - . มีพหุนามจำนวนนับไม่ถ้วนที่มีรากเหมือนกัน อย่างไรก็ตาม ในหมู่พวกเขามีพหุนามตัวเดียวที่มีค่าสัมประสิทธิ์เท่ากับหนึ่ง พหุนามนี้เรียกว่ารีดิวซ์ และเราจะสร้างมันขึ้นมา พหุนามอื่นๆ ทั้งหมดได้มาจากพหุนามที่กำหนดโดยการคูณสัมประสิทธิ์ทั้งหมดด้วยจำนวนใดๆ ก็ตาม ซึ่งกำหนดให้ต้องไม่เท่ากับศูนย์เท่านั้น ดังนั้น ในการแก้ปัญหาโดยเฉพาะ จำเป็นต้องระบุรากจำนวน n และค่าสัมประสิทธิ์ของเทอมนำหน้าของพหุนาม จากนั้นเราสามารถเขียนความเท่าเทียมกันได้ดังนี้:

ในการค้นหาสัมประสิทธิ์ของพหุนาม เราใช้ความสัมพันธ์ 6.3 ตามปกติ แต่เป็นการยากที่จะนำไปใช้โดยตรง ดังนั้นเราจะใช้กระบวนการผกผันกับกระบวนการลดระดับ ก่อนอื่นให้เราสร้างพหุนามของดีกรีแรกซึ่งมีรากเดียว จากนั้นเราเพิ่มดีกรีและสร้างพหุนามของดีกรีที่สอง - ซึ่งมีรากอีกอันหนึ่ง - ดำเนินกระบวนการนี้ต่อไป เราจะได้พหุนามที่ต้องการ เมื่อคำนวณค่าสัมประสิทธิ์ของพหุนามใหม่ เราจะใช้ค่าสัมประสิทธิ์ของพหุนามที่คำนวณไว้แล้วซึ่งมีดีกรีน้อยกว่าหนึ่งระดับ ผลลัพธ์ที่ได้จะใกล้เคียงกับความสัมพันธ์ที่ให้ไว้ในกรณีลดระดับของพหุนาม

ค่าสัมประสิทธิ์ของพหุนามดีกรีหนึ่งเขียนไว้อย่างชัดเจน:

ค่าสัมประสิทธิ์ของพหุนามดีกรี k คำนวณผ่านค่าสัมประสิทธิ์ของพหุนามดีกรี k-1:

จากค่าสัมประสิทธิ์เราได้สมการต่อไปนี้:

(6.5)

ในความสัมพันธ์ 6.5 ค่าสัมประสิทธิ์ของพหุนามดีกรีแสดงด้วย ที่จริงแล้ววงจรนี้ปลอดภัยและช่วยให้คุณอ่านค่าสัมประสิทธิ์ได้ในที่เดียวกันโดยไม่ต้องใช้หน่วยความจำเพิ่มเติม ฉันจะให้อัลกอริทึมในการคำนวณค่าสัมประสิทธิ์ของพหุนามจากรากของมันในรูปแบบของแผนภาพใกล้กับภาษา C#

คำนวณ:

//คำนวณสัมประสิทธิ์ของพหุนามดีกรีแรก a= 1; ก = -x; //วนไปตามจำนวนพหุนาม for(int k=2;k<=n; k++) { //Вычисляем коэффициенты полинома степени k //Вначале старший коэффициент a[k]= a; //затем остальные коэффициенты, кроме последнего for(int i=k-1;i>0; i--) ( a[i] = a- a[i]*x; ) // ตอนนี้ค่าสัมประสิทธิ์ต่ำสุด a= -a*x; ) //ขั้นตอนสุดท้ายคือการคูณสัมประสิทธิ์ด้วย for(int i=0; i<=n; i++) a[i] = a[i]*an;

พหุนามลากรองจ์

ให้จุดบนเครื่องบินได้รับ: . พหุนามลากรองจ์คือพหุนามระดับที่ n ที่ผ่านทุกจุด หากจุดไม่ก่อให้เกิดผลตอบแทน แสดงว่าพหุนามนั้นมีอยู่และไม่ซ้ำกัน ในทางกลับกัน เราหมายถึงสถานการณ์ที่มีสองจุดและเช่นนั้น

จะสร้างพหุนามดังกล่าวได้อย่างไร? ลากรองจ์เสนออัลกอริทึมดังต่อไปนี้ พหุนามถูกสร้างขึ้นเป็นผลรวมของพหุนามดีกรีที่ n:

พหุนามแต่ละตัวที่รวมอยู่ในผลรวมถูกสร้างขึ้นดังนี้ รากของพหุนามคือจุดทั้งหมด ยกเว้นจุด มั่นใจในเอกลักษณ์โดยข้อเท็จจริงที่ว่าค่าสัมประสิทธิ์ของคำนำหน้า a ถูกเลือกเพื่อให้พหุนามผ่านจุด . ในสัญกรณ์ลากรองจ์ พหุนามมีลักษณะดังนี้:

ถ้านิพจน์เป็นพหุนามเทียบกับตัวแปร x บางตัว ซึ่งไม่ได้กำหนดไว้ในรูปแบบปกติคือ 0 + a 1 x + a 2 x 2 +... แต่เป็นผลคูณของพหุนามอื่นที่ง่ายกว่า ดังนั้นสัมประสิทธิ์ a 0 + a 1 + a 2 ถูกกำหนดอย่างง่ายโดยตัวประมวลผลสัญลักษณ์ Mathcad ค่าสัมประสิทธิ์นั้นสามารถเป็นฟังก์ชัน (บางครั้งก็ค่อนข้างซับซ้อน) ของตัวแปรอื่นๆ ได้

ข้าว. 5.10. การคำนวณสัมประสิทธิ์พหุนาม

ในการคำนวณค่าสัมประสิทธิ์พหุนามในนิพจน์โดยใช้เมนู (รูปที่ 5 10):

• ป้อนนิพจน์
• เลือกชื่อของตัวแปรหรือนิพจน์ที่คุณต้องการคำนวณค่าสัมประสิทธิ์พหุนาม (ในตัวอย่างในรูปที่ 5.10 นี่คือตัวแปร z)
• รันคำสั่ง Symbolic / Polynomial Coefficients

เป็นผลให้เวกเตอร์ที่ประกอบด้วยสัมประสิทธิ์พหุนามจะปรากฏใต้นิพจน์ องค์ประกอบแรกของเวกเตอร์คือเทอมอิสระ a 0 องค์ประกอบที่สองคือ 1 เป็นต้น

ปัญหาเฉพาะที่ต้องคำนวณสัมประสิทธิ์พหุนามมีระบุไว้ในส่วนที่เกี่ยวกับการแยกตัวเลขของรากของพหุนาม (ดูหัวข้อ "รากของพหุนาม" ในบทที่ 8)

ในการคำนวณสัมประสิทธิ์พหุนามโดยใช้ตัวดำเนินการอนุมานเชิงสัญลักษณ์:

• ป้อนนิพจน์
• คลิกปุ่ม Coeffs ในแผงสัญลักษณ์
• ป้อนอาร์กิวเมนต์พหุนามในตัวยึดตำแหน่งหลังค่าสัมประสิทธิ์คำหลักที่แทรก
• ป้อนตัวดำเนินการเอาต์พุตสัญลักษณ์ ->
• กดปุ่ม .

ตัวอย่างการคำนวณค่าสัมประสิทธิ์พหุนามมีอยู่ในรายการ 5.7 และ 5.8 รายการ 5.7 แสดงการคำนวณค่าสัมประสิทธิ์สำหรับอาร์กิวเมนต์ต่างๆ รายการสุดท้ายแสดงให้เห็นถึงความเป็นไปได้ในการกำหนดค่าสัมประสิทธิ์ไม่เพียงแต่สำหรับตัวแปรแต่ละตัวเท่านั้น แต่ยังรวมถึงนิพจน์ที่ซับซ้อนมากขึ้นซึ่งรวมอยู่ในสูตรที่เป็นปัญหาในฐานะองค์ประกอบด้วย

รายการ 5.7 การคำนวณสัมประสิทธิ์พหุนาม

รายการ 5.8. การคำนวณสัมประสิทธิ์พหุนามสำหรับตัวแปรและนิพจน์อย่างง่าย

ถ้านิพจน์เป็นพหุนามเทียบกับตัวแปร x บางตัว ซึ่งไม่ได้อยู่ในรูปแบบปกติคือ 0 + a 1 x + a 2 x 2 + ... แต่เป็นผลคูณของพหุนามอื่นที่ง่ายกว่า ดังนั้นสัมประสิทธิ์ a 0 + a 1 + a 2 ถูกกำหนดอย่างง่ายดายด้วยตัวประมวลผล Mathcad ในเชิงสัญลักษณ์ ค่าสัมประสิทธิ์นั้นสามารถเป็นฟังก์ชัน (บางครั้งก็ค่อนข้างซับซ้อน) ของตัวแปรอื่นๆ ได้

ข้าว. 5.10- การคำนวณสัมประสิทธิ์พหุนาม

ในการคำนวณค่าสัมประสิทธิ์พหุนาม ( ค่าสัมประสิทธิ์พหุนาม) ในนิพจน์โดยใช้เมนู (รูปที่ 5 10):

• ป้อนนิพจน์
• เลือกชื่อของตัวแปรหรือนิพจน์ที่คุณต้องการคำนวณค่าสัมประสิทธิ์พหุนาม (ในตัวอย่างในรูปที่ 5.10 นี่คือตัวแปร z)
• รันคำสั่ง สัญลักษณ์ › สัมประสิทธิ์พหุนาม(สัญลักษณ์ › สัมประสิทธิ์พหุนาม)

เป็นผลให้เวกเตอร์ที่ประกอบด้วยสัมประสิทธิ์พหุนามจะปรากฏใต้นิพจน์ องค์ประกอบแรกของเวกเตอร์คือเทอมอิสระ a 0 องค์ประกอบที่สองคือ 1 เป็นต้น

ปัญหาเฉพาะที่ต้องการการคำนวณสัมประสิทธิ์พหุนามมีระบุไว้ในส่วนที่เกี่ยวกับการแยกตัวเลขของรากของพหุนาม (ดูหัวข้อ "รากของพหุนาม" ในบทที่ 8)

ในการคำนวณสัมประสิทธิ์พหุนามโดยใช้ตัวดำเนินการอนุมานเชิงสัญลักษณ์:

• ป้อนนิพจน์
• คลิกปุ่ม โคฟส์บนแผง สัญลักษณ์(สัญลักษณ์).
• พิมพ์ตัวยึดตำแหน่งหลังคำสำคัญที่แทรกไว้ ค่าสัมประสิทธิ์อาร์กิวเมนต์พหุนาม
• ป้อนตัวดำเนินการเอาต์พุตเชิงสัญลักษณ์ →
• กดปุ่ม เข้า.

ตัวอย่างการคำนวณค่าสัมประสิทธิ์พหุนามมีอยู่ในรายการ 5.7 และ 5.8 รายการ 5.7 แสดงการคำนวณค่าสัมประสิทธิ์สำหรับอาร์กิวเมนต์ต่างๆ รายการสุดท้ายแสดงให้เห็นถึงความเป็นไปได้ในการกำหนดค่าสัมประสิทธิ์ไม่เพียงแต่สำหรับตัวแปรแต่ละตัวเท่านั้น แต่ยังรวมถึงนิพจน์ที่ซับซ้อนมากขึ้นซึ่งรวมอยู่ในสูตรที่เป็นปัญหาในฐานะองค์ประกอบด้วย

รายการ 5.7- การคำนวณสัมประสิทธิ์พหุนาม:

รายการ 5.8- การคำนวณสัมประสิทธิ์พหุนามสำหรับตัวแปรและนิพจน์อย่างง่าย:

• วิธีที่ 1 โดยใช้กราฟ
• วิธีที่ 2 การใช้ฟังก์ชัน Excel = LINEST();

อ่านเพิ่มเติมเกี่ยวกับพหุนามและวิธีคำนวณใน Excel ได้ในบทความของเรา

แนวโน้มพหุนามใช้เพื่ออธิบายค่าอนุกรมเวลาที่มีการเพิ่มขึ้นและลดลงสลับกัน พหุนามเหมาะสำหรับการวิเคราะห์ชุดข้อมูลขนาดใหญ่ที่มีขนาดไม่เสถียร (เช่น ยอดขายของสินค้าตามฤดูกาล)

พหุนามคืออะไร? พหุนามเป็นฟังก์ชันยกกำลัง y=ax 2 +bx+c (พหุนามของดีกรี 2) และ y=ax 3 +bx 2 +cx+d (พหุนามของดีกรี 3) เป็นต้น ดีกรีพหุนามกำหนดจำนวนสุดขั้ว (ยอด) เช่น ค่าสูงสุดและต่ำสุดตลอดระยะเวลาที่วิเคราะห์

ยู พหุนามของดีกรีที่สอง y=ax 2 +bx+c (สูงสุด 1 รายการบนกราฟด้านล่าง)

ยู พหุนามของดีกรีที่สาม y=ax 3 +bx 2 +cx+d อาจจะ หนึ่งหรือสองสุดขั้ว.

สุดขั้วอย่างหนึ่ง

สองสุดขั้ว

ยู พหุนามของดีกรีที่สี่ไม่มีอีกแล้ว สามสุดขั้วฯลฯ

จะคำนวณค่าพหุนามใน Excel ได้อย่างไร?

มี 3 วิธีในการคำนวณค่าพหุนามใน Excel:

• วิธีที่ 1 โดยใช้กราฟ
• วิธีที่ 2 โดยใช้ฟังก์ชัน Excel = LINEST;
• วิธีที่ 3 โดยใช้ Forecast4AC PRO;

วิธีแรกในการคำนวณพหุนาม - ใช้กราฟ

เราเลือกอนุกรมที่มีค่าและสร้างกราฟอนุกรมเวลา

เราบวกพหุนามดีกรีที่ 6 เข้ากับกราฟ

จากนั้น ในรูปแบบเส้นแนวโน้ม ทำเครื่องหมายที่ช่อง “แสดงสมการบนแผนภูมิ”

จากนั้นจึงพล็อตสมการเป็น y = 3.7066x 6 - 234.94x 5 + 4973.6x 4 - 35930x 3 - 7576.8x 2 + 645515x + 5E+06 เพื่อให้ค่าสัมประสิทธิ์สุดท้ายอ่านได้ ให้กดปุ่มซ้ายของเมาส์ค้างไว้แล้วเลือกสมการพหุนาม

คลิกขวาและเลือก "รูปแบบป้ายกำกับเส้นแนวโน้ม"

ในการตั้งค่าคำบรรยายเส้นแนวโน้ม ให้เลือกตัวเลขและในรูปแบบตัวเลข ให้เลือก "ตัวเลข"

เราได้รับสมการพหุนามในรูปแบบที่อ่านได้:

y = 3.71x 6 - 234.94x 5 + 4,973.59x 4 - 35,929.91x 3 - 7,576.79x 2 + 645,514.77x + 4,693,169.35

จากสมการนี้เราจะหาค่าสัมประสิทธิ์ a, b, c, d, g, m, v และป้อนลงในเซลล์ Excel ที่เหมาะสม

เรากำหนดหมายเลขซีเรียลให้กับแต่ละช่วงเวลาในอนุกรมเวลา ซึ่งเราจะแทนที่ในสมการแทน X

มาคำนวณค่าพหุนามสำหรับแต่ละงวดกัน ในการดำเนินการนี้ ให้ป้อนสูตรพหุนาม y = 3.71x 6 - 234.94x 5 + 4,973.59x 4 - 35,929.91x 3 - 7,576.79x 2 + 645,514.77x + 4,693,169.35 ในเซลล์แรกและแก้ไขลิงก์ไปยังค่าสัมประสิทธิ์แนวโน้ม (ดู)

R2C8 *RC[-3]^6+ R3C8 *RC[-3]^5+ R4C8 *RC[-3]^4+ R5C8 *RC[-3]^3+ R6C8 *RC[-3]^2+ R7C8 *RC[-3]+ R8C8

R2C8*อาร์ซี[-3] ^6 +R3C8*RC[-3]^5 +R4C8*RC[-3]^4 +R5C8*RC[-3]^3 +R6C8*RC[-3]^2 +R7C8*RC[-3] +R8C8

วิธีที่สองในการคำนวณพหุนามใน Excel - ฟังก์ชั่น LINEST()

มาคำนวณค่าสัมประสิทธิ์แนวโน้มเชิงเส้นโดยใช้มาตรฐานกัน ฟังก์ชัน Excel = LINEST()

เพื่อคำนวณค่าสัมประสิทธิ์ในสูตร =บรรทัดที่สุด(ค่า y ที่ทราบ, ค่า x ที่ทราบ, ค่าคงที่, สถิติ) ให้ป้อน:

• "ค่าที่ทราบของ y" (ปริมาณการขายในช่วงเวลา)
• "ค่า x ที่ทราบ" (เลขลำดับของอนุกรมเวลา)
• ตั้งค่า "1" เป็นค่าคงที่
• เป็นสถิติ "0"

เราได้รับสูตรต่อไปนี้:

LINEST(R[-4]C:R[-4]C;R[-5]C:R[-5]C;1;0),

สำหรับสูตร Linear() คำนวณค่าสัมประสิทธิ์ของพหุนามเราต้องเพิ่มระดับของพหุนามที่มีค่าสัมประสิทธิ์ที่เราต้องการคำนวณเข้าไป

ในการทำเช่นนี้เราป้อนในส่วนของสูตรด้วย "ค่าที่ทราบของ x" ดีกรีพหุนาม:

• ^(1:2:3:4:5:6) - สำหรับการคำนวณสัมประสิทธิ์ของพหุนามขั้นที่ 6
• ^(1:2:3:4:5) - สำหรับการคำนวณสัมประสิทธิ์ของพหุนามดีกรีที่ 5
• ^(1:2) - สำหรับการคำนวณสัมประสิทธิ์ของพหุนามดีกรีที่ 2

เราได้รับสูตรต่อไปนี้:

LINEST(R[-4]C:R[-4]C; R[-5]C:R[-5]C^(1:2:3:4:5:6) ; 1; 0)

ใส่สูตรลงในเซลล์ เราจะได้ 3.71 -- ค่า (a) สำหรับพหุนามองศาที่ 6 y=ax^6+bx^5+cx^4+dx^3+gx^2+mx+v

เพื่อให้ Excel คำนวณสัมประสิทธิ์พหุนามทั้งหมด 7 ตัวระดับที่ 6 y=ax^6+bx^5+cx^4+dx^3+gx^2+mx+v จำเป็น:

1. วางเคอร์เซอร์ในเซลล์ด้วยสูตรและเลือกเซลล์ที่อยู่ติดกัน 7 เซลล์ทางด้านขวาดังในรูป:

2. กดปุ่ม F2

เราได้ค่าสัมประสิทธิ์แนวโน้มพหุนาม 7 ตัวของระดับที่ 6

ลองคำนวณค่าของแนวโน้มพหุนามโดยใช้ค่าสัมประสิทธิ์ที่ได้รับ แทนลงในสมการ y=3.7* x ^ 6 -234.9* x ^ 5 +4973.5* x ^ 4 -35929.9 * x^3 -7576.7 * x^2 +645514.7* x +4693169.3 จำนวนงวด X ที่เราต้องการ คำนวณค่าพหุนาม

เรากำหนดเลขลำดับให้กับแต่ละช่วงเวลาในอนุกรมเวลา ซึ่งเราจะแทนที่ในสมการพหุนามแทน X

มาคำนวณค่าแนวโน้มพหุนามสำหรับแต่ละช่วงเวลากัน ในการดำเนินการนี้ ให้ป้อนสูตรพหุนามในเซลล์แรกและแก้ไขลิงก์ไปยังค่าสัมประสิทธิ์แนวโน้ม (ดู)

เราได้รับสูตรต่อไปนี้:

R2C8 *RC[-3]^6+R3C8 *RC[-3]^5+R4C8 *RC[-3]^4+R5C8 *RC[-3]^3+R6C8 *RC[-3]^2+ R7C8 *RC[-3]+R8C8

ซึ่งค่าสัมประสิทธิ์แนวโน้มได้รับการแก้ไขและแทนที่ "x" เราจะแทนที่การอ้างอิงถึงหมายเลขของอนุกรมเวลาปัจจุบัน (สำหรับค่าแรกคือ 1 สำหรับ 2 ที่สอง ฯลฯ )

นอกจากนี้เรายังเพิ่ม "X" ให้เป็นกำลังที่เหมาะสม (ไอคอน "^" ใน Excel หมายถึงการเพิ่มกำลัง)

R2C8*RC[-3]^6 +R3C8*RC[-3]^5 +R4C8*RC[-3]^4 +R5C8*RC[-3]^3 +R6C8*RC[-3]^2 + R7C8*RC[-3]+R8C8

ตอนนี้เราขยายสูตรไปจนถึงจุดสิ้นสุดอนุกรมเวลาและรับค่าที่คำนวณได้ของแนวโน้มพหุนามในแต่ละช่วงเวลา

วิธีที่ 2 มีความแม่นยำมากกว่าวิธีแรกเพราะว่า เราได้รับค่าสัมประสิทธิ์แนวโน้มโดยไม่ต้องปัดเศษ และการคำนวณนี้ยังเร็วกว่าอีกด้วย

วิธีที่ 3 ในการคำนวณค่าแนวโน้มพหุนาม - Forecast4AC PRO

วางเคอร์เซอร์ไว้ที่จุดเริ่มต้นของอนุกรมเวลา

ไปที่การตั้งค่า Forecast4AC PRO เลือก "พยากรณ์การเติบโตและฤดูกาล" "พหุนามระดับ 6" คลิกปุ่ม "คำนวณ"

ไปที่แผ่นงานที่มีการคำนวณทีละขั้นตอน "ForPol6" ค้นหาบรรทัด "แนวโน้มใหม่":

คัดลอกค่าไปยังแผ่นงานของเรา

เราได้ค่าของพหุนามดีกรีที่ 6 ซึ่งคำนวณได้ 3 วิธีโดยใช้:

1. ค่าสัมประสิทธิ์แนวโน้มพหุนามที่พล็อตบนกราฟ
2. ค่าสัมประสิทธิ์พหุนามคำนวณโดยใช้ฟังก์ชัน Excel =LINEST
3. และด้วย Forecast4AC PRO เพียงกดปุ่มอย่างรวดเร็วและง่ายดาย

เข้าร่วมกับเรา!

ดาวน์โหลดแอปพยากรณ์และวิเคราะห์ธุรกิจฟรี:

• Novo พยากรณ์ Lite- อัตโนมัติ การคำนวณการคาดการณ์วี เอ็กเซล.
• 4การวิเคราะห์ - การวิเคราะห์ ABC-XYZและการวิเคราะห์การปล่อยมลพิษ เอ็กเซล
• คลิ้ก เซนส์เดสก์ทอป และ QlikViewPersonal Edition - ระบบ BI สำหรับการวิเคราะห์ข้อมูลและการแสดงภาพ

ทดสอบความสามารถของโซลูชันแบบชำระเงิน:

• โนโวพยากรณ์ PRO- การคาดการณ์ใน Excel สำหรับชุดข้อมูลขนาดใหญ่