domov Ohranjanje Kaj pomeni Sudoku? Načini reševanja klasičnega sudokuja. Kako rešiti Sudoku: skrivnosti in metode

Kaj pomeni Sudoku? Načini reševanja klasičnega sudokuja. Kako rešiti Sudoku: skrivnosti in metode

Reševanje Sudokuja je ustvarjalen proces. Pravila uganke so zelo preprosta logično sklepanje med iskanjem rešitve lahko pride v različnih stopnjah težave. Izkušnje pridejo šele s časom in vsak igralec razvije svojo strategijo. In da boste bolje razumeli, kako rešiti uganke in jih okusili, predstavljamo nekaj priporočil.

Začnite svojo rešitev z enim.

1. Najprej se »poglej okoli« na igralnem polju in poišči vse celice s številko »1«.

2. Zaporedoma preverite vsakega od blokov 3x3, da vidite, ali že vsebuje enoto. Če se, upoštevajte naslednje.

3. Če v bloku še ni nobene enote, poskusite najti vse celice v tem bloku, ki bi lahko vsebovale enoto. Ne pozabite na pravilo: vsako število se lahko pojavi v vsaki vrstici, vsakem stolpcu in vsakem bloku samo enkrat. Iz obravnave izločite vse celice v bloku, v katerih številke »1« ni mogoče najti, ker je stolpec ali vrstica že »zasedena«. Verjetno bo obstajal blok, v katerem bo ostala samo ena celica, v kateri se bo lahko nahajala enota. Zapiši.

4. Če niste prepričani o edinstvenosti rešitve, je bolje, da zapustite ta blok in poskusite z drugim. Zagotovo boste našli primeren blok.

Ko "prehodite" vse bloke s številko "1", ponovite iskanje z drugo številko. Na primer z dvojko. Potem s tremi in tako naprej. Dokler ne preverite vseh števil od 1 do 9. In videli boste, da ste izpolnili že veliko celic. Nato vam svetujemo, da ponovite celoten “postopek” od samega začetka - spet od 1 do 9. Drugič bo šlo vse lažje, saj je veliko celic že zapolnjenih. In kjer ste dvomili, lahko samozavestno vnesete številko.

Z uporabo priporočil reševanje preproste uganke ne bo težko. Iz naših izkušenj vemo, da imajo ljudje, ki zlahka rešijo preproste uganke Sudoku, težave z zapletenimi. Zato bomo podrobno preučili rešitev ene od težav.

Za udobje razlage bomo uporabili oštevilčenje vrstic, stolpcev in blokov 3x3 od 1 do 9. Vrstni red oštevilčenja: levo - desno in zgoraj - navzdol.

Oznake:

1. Sivi blok, vrstica ali stolpec je »območje«, ki ga analiziramo v iskanju rešitve;

2. Označena "krepka" številka (modra) je želena številka, najdena med postopkom analize;

3. Črte kažejo, da v tej smeri ni mogoče postaviti številke, s katero se začne ta vrstica.

V 2. bloku najdemo številko "1". Črte, ki prihajajo iz enot 5. in 8. bloka, prečrtajo preostale prazne celice.

V 4. bloku najdemo številko "1". Za ta projekt bomo določili, kje so lahko enice v 6. bloku, tako da bomo narisali črte iz enot 5. in 9. bloka - dve enici v zgornji vrstici. Že od njih potegnemo črto proti 4. bloku in črto od enote 5. bloka.

Iskanje možnih dvojk je bilo neuspešno, je pa možno najti trojko v 9. bloku tako, da iz trojk v 3. in 6. bloku povlečete črte. Za številke "4", "5", "6", "7" ni bilo možnosti. Toda številka "8" je bila najdena v 8. kvadratu: črte iz osmic 2., 5. in 7. bloka. Devet tudi niso našli.

Začnimo novo iskanje enot. V prvem bloku je bila najdena enota: linije iz enot v 2. in 9. bloku so določale možne položaje enote v 3. bloku, od njih pa so linije segale v 1. blok. Preostale črte so vidne na sliki. Naslednja enota je bila najdena v bloku 7.

Prva dva sta bila najdena v bloku 4, nakar je bilo tam določenih tudi prvih pet. Številke "3", "4", "6", "7" niso bile najdene.

Številko "8" bloka 1 določajo vrstice iz osmic iz blokov 4 in 7. Nato najdemo devet iz 9. vrstice: ker ne more biti v blokih 7 in 8 (glej vrstice iz ustreznih devetk) , je v bloku 9.

Številka “9” v 1. vrstici: ne more biti v bloku 2, kar pomeni, da je v bloku 3. V preostalo celico vrstice vpišemo “5”. Dve številki "9" sta bili najdeni v blokih 5 in 6. Ponovno začnemo s številko "1".

Prva je bila najdena četrt 6. bloka. Nato četverica 5. stolpca - ne more biti v 4. in 7. vrstici. Trije ne morejo biti v 7. vrstici, zato je v 4. Nato preostala celica vsebuje šestico.

V naslednjem koraku čakalna vrsta ni potrebna: najprej poiščemo osmico, nato pa tisto v bloku 6 ali obratno.

Še naprej postavljamo osmice: najprej najdemo "8" v bloku 9 in iz nje narišemo črto, ki definira osmico v bloku 3.

Naslednji najdeni številki sta bili "1" in "6" v bloku 3, vrstni red, v katerem sta bili najdeni, ni pomemben.

Nato se odločimo za številko "7" v 9. stolpcu: ne more biti v bloku 6, potem je v 2. vrstici. Iz petih v bloku 1 narišemo črto - najdemo mesto za številko "5" v bloku 3. V prazno celico vnesemo zadnjo številko - "2".

V drugi vrstici najdemo številko "2", nato "4" in na koncu "9".

Nato najdemo številko "4" v bloku 8. V preostali celici - "7". Od njega potegnemo črto do bloka 5 - nove sedmice. V prazni celici 9. vrstice - "7".

Poiščimo zaporedno številke "5", "2", "6" v bloku 5 in številki "7", "3" v 6. vrstici. Nato dobimo "5" in "6" v 6. bloku. Zadnja številka je "6" v 4. bloku.

Naslednji "7" in "3" sta v 1. bloku; številki "7" in "2" v 7. stolpcu in "5" v bloku 9. Analiziramo 7. vrstico, 2. stolpec in najprej postavimo "9", nato "3" in "2". Zadnji dotik je "4" in "6".

Rešitev je popolna.

Zelo kompleksne naloge Obstaja še en trik. Uporablja se, kadar je nemogoče izračunati eno potezo. Za eno števko v bloku (vrstica/stolpec) sta vsaj dve celici. Zelo težko je v mislih razvrstiti vse posledice naključno izbranega položaja. Nato morate naključno vnesti številko, vendar s svinčnikom. V tem primeru je mogoče edine možnosti vnesti takoj kemični svinčnik. Če se po nekaj potezah odkrije napaka, na primer v blok ni mogoče vnesti nobene številke - ni ustreznega mesta, se celotna različica svinčnika izbriše in druga možnost je zapisana v začetnih celicah. Uporabite lahko tudi zapis v celicah vseh možnih števil na ta trenutek, to pomaga pri hitrem krmarjenju pri iskanju rešitve. V vsakem primeru začnite z enostavnimi ugankami in srečno!

ALGORITEM ZA REŠEVANJE SUDOKUJA Vsebina 1. Tehnike reševanja Sudokuja.* 1.2. Metoda vrstic in stolpcev.* 1.3.Skupna analiza vrstice (stolpca) z malim kvadratom.* 1.4 Skupna analiza kvadrata vrstice in stolpca.* 1.5.Lokalne tabele. Pari. Triade..* 1.6.Logični pristop.* 1.7.Zanašanje na nerazkrite pare.* 1.8.Primer reševanja zapletenega sudokuja 1.9.Voljno razkrivanje parov in sudokuja z dvoumnimi rešitvami 1.10.Nepari 1.11.skupna uporaba dveh tehnik 1.12.Polpari.* 1.13.Reševanje sudokuja z majhnim začetnim številom števk. Netriade. 1.14.Quadro 1.15.Priporočila 2.Tabelarni algoritem za reševanje Sudokuja 3.Praktični napotki 4.Primer reševanja Sudokuja s tabelarno metodo 5.Preizkusite svojo moč Opomba: točke, ki niso označene z zvezdico (*), lahko med prvim izpustite branje. Uvod Sudoku je številska uganka. Igralno polje je velik kvadrat, sestavljen iz devetih vrstic (9 celic v vrsti, celice v vrsti se štejejo od leve proti desni) in devetih stolpcev (9 celic v stolpcu, celice v stolpcu se štejejo od zgoraj navzdol) skupaj: (9x9 = 81 celic), razdeljeno na 9 majhnih kvadratov (vsak kvadrat je sestavljen iz 3x3 = 9 celic, štetje kvadratov - od leve proti desni, od zgoraj navzdol, štetje celic v majhnem kvadratu - od leve proti desni, od zgoraj do dno). Vsaka celica delovnega polja pripada istočasno eni vrstici in enemu stolpcu in ima koordinate, sestavljene iz dveh števil: številke stolpca (os X) in številke vrstice (os Y). Celica v zgornjem levem kotu igrišče ima koordinate (1,1), naslednja celica v prvi vrstici je (2,1), številka 7 v tej celici bo v besedilu zapisana takole: 7(2,1), številka 8 v tretji celica v drugi vrstici je 8(3, 2) itd., celica v spodnjem desnem kotu igralnega polja pa ima koordinate (9,9). Če želite rešiti sudoku - izpolnite vse prazne celice igralnega polja s številkami od 1 do 9, tako da se številke ne ponavljajo v nobeni vrstici, v nobenem stolpcu ali v katerem koli majhnem kvadratku. Številke v izpolnjenih celicah so številke rezultatov (RR). Številke, ki jih moramo najti, so manjkajoče številke - CN. Če so v nekem kvadratku zapisana tri števila, npr. 158 je CR (vejice izpustimo, beremo: ena, dve, tri), potem je SC v tem kvadratu 234679. Z drugimi besedami, rešite sudoku - poiščite in pravilno uredi vse manjkajoče številke, vsaka CN, katere mesto je enolično določeno, postane CN. Na slikah so CR-ji narisani z indeksi, indeks 1 določa prvo najdeno CR, 2 - drugo itd. Besedilo označuje bodisi koordinate CR: CR5(6,3) ali 5(6,3); bodisi koordinate in indeks: 5(6,3) ind.12: ali samo indeks: 5-12. Indeksiranje CR na slikah olajša razumevanje postopka reševanja Sudokuja. V "diagonalnem" sudokuju je postavljen še en pogoj, in sicer: v obeh diagonalah velik kvadratŠtevilke se tudi ne smejo ponavljati. Običajno ima sudoku eno rešitev, vendar obstajajo izjeme - 2, 3 ali več rešitev. Reševanje sudokuja zahteva pozornost in dobro osvetlitev. Uporabite kemične svinčnike. 1. TEHNIKE ZA REŠEVANJE SUDOKUJA* 1.1. Metoda malih kvadratkov - MK.* To je najenostavnejša metoda za reševanje sudokuja, ki temelji na dejstvu, da se v vsakem kvadratku vsako število od devetih možnih lahko pojavi le enkrat. Z njo lahko začnete reševati uganko. Iskanje CR lahko začnete s katero koli številko, običajno začnemo z eno (če je prisotna v problemu). Najdemo majhen kvadrat, v katerem ta številka manjka. Poiščemo celico, v kateri naj bi se nahajalo število, ki smo ga izbrali v danem kvadratu, kot sledi. Pregledamo vse vrstice in stolpce, ki gredo skozi naš kvadrat, da vidimo, ali vsebujejo številko, ki smo jo izbrali. Če nekje (v sosednjih majhnih kvadratih) vrstica ali stolpec, ki poteka skozi naš kvadrat, vsebuje našo številko, potem bodo njihovi deli (vrstice ali stolpci) v našem kvadratu prepovedani ("zlomljeni") za nastavitev številke, ki smo jo izbrali. Če po analizi vseh vrstic in stolpcev (3 in 3), ki gredo skozi naš kvadrat, vidimo, da so vse celice našega kvadrata, razen ENEGA »bita«, zasedene z drugimi številkami, potem moramo naše število vnesti v to ENO celico! 1.1.1. Primer. Slika 11 V četrtini 5 je pet praznih celic. Vse, razen celice s koordinatami (5,5), so "biti" v trojčkih (prekinjene celice so označene z rdečimi križci), v to "nepremagano" celico pa bomo vnesli rezultatsko številko - CR3 (5, 5). 1.1.2. Primer s praznim kvadratom. Analiza: sl. 11A. Kvadrat 4 je prazen, vendar so vse njegove celice, razen ene, "biti" s številkami 7 (prelomljene celice so označene z rdečimi križci). V to eno "neprekinjeno" celico s koordinatami (3.5) bomo vnesli številko rezultata - CR7 (3.5). 1.1.3 Na enak način analizirajmo naslednje majhne kvadrate. Po delu z eno številko (uspešno ali neuspešno) na vseh kvadratih, ki je ne vsebujejo, preidemo na drugo številko. Če se v vseh kvadratkih najde kakšno število, si to zapišemo. Ko končamo delo z devetimi, se vrnemo k eni in ponovno pregledamo vsa števila. Če naslednji prehod ne prinese rezultatov, nadaljujte z drugimi metodami, ki so opisane spodaj. Metoda MK je najenostavnejša, z njeno pomočjo lahko rešite le najpreprostejše sudokuje (slika 11B). Črna barva - ref. komp., zelene barve- prvi krog, rdeč - drugi, tretji krog - prazne celice za CR2. Za boljše razumevanje zadeve priporočam risanje začetnega stanja (črne številke) in prehod skozi celotno pot rešitve. 1.1.4 Za reševanje kompleksnega sudokuja je dobro uporabiti to metodo v povezavi s tehniko 1.12 (polpari), pri čemer označite z majhnimi številkami popolnoma VSE polpare, ki se pojavijo, bodisi ravne, diagonalne, kotne. 1.2. Metoda vrstic in stolpcev - SiS.* St - stolpec; Stran - vrstica. Ko vidimo, da je v določenem stolpcu, kvadratku ali vrstici samo ena prazna celica, potem ga lahko enostavno izpolnimo. Če do tega ne pride in edino, kar nam je uspelo doseči, sta dve prosti celici, potem v vsako od njih vnesemo dve manjkajoči številki - to bo "par". Če so v isti vrstici ali stolpcu tri prazne celice, vnesite tri manjkajoče številke v vsako od njih. Če so bile vse tri prazne celice v enem kvadratku, se šteje, da so sedaj zapolnjene in ne sodelujejo pri nadaljnjem iskanju v tem kvadratku. Če je v kateri koli vrstici ali stolpcu več praznih celic, potem uporabimo naslednje tehnike. 1.2.1.SiSa. Za vsako manjkajočo številko preverimo vse proste celice. Če je za dano manjkajočo števko samo ENA "nepremagana" celica, potem vanjo nastavimo to števko, to bo rezultatska števka. Slika 12a: Primer reševanja enostavnega sudokuja z metodo SiCa.
Rdeča barva prikazuje CR, ugotovljene kot rezultat analize stolpcev, zelena barva pa kot rezultat analize vrstic. rešitev. 5. člen so tri prazne celice, od katerih sta dve biti, ena pa ni bit, vanjo zapišemo 2-1. Nato najdemo 6-2 in 8-3. 3. stran ima pet praznih celic, štiri celice so zapolnjene s peticami, ena pa ne, zato vanjo vpišemo 5-4. Čl. 1 ima dve prazni celici, en bit je ena, drugi pa ne, v njej pišemo 1-5, v drugo pa 3-6. Ta sudoku je mogoče rešiti do konca z uporabo samo ene SiS tehnike. 1.2.2.SiSb. Če vam uporaba CC kriterija ne omogoča iskanja več kot ene same števke rezultata (vse vrstice in stolpci so bili preverjeni in povsod je za vsako manjkajočo števko več "nepremaganih" celic), potem lahko iščete med temi "nepremaganimi" ” za eno celico, ki jo “premagajo” vse druge z manjkajočimi števkami, razen ene, in vanjo vstavite to manjkajočo števko. To naredimo na naslednji način. Zapišemo manjkajoče številke katere koli vrstice in v praznih celicah preverimo vse stolpce, ki sekajo to vrstico, glede skladnosti s kriterijem 1.2.2. Primer. Slika 12. Vrstica 1: 056497000 (ničle označujejo prazne celice). Manjkajoče številke v 1. vrstici so: 1238. V 1. vrstici so prazne celice presečišča s stolpci 1, 7, 8, 9. Stolpec 1: 000820400. Stolpec 7: 090481052. Stolpec 8: 000069041. Stolpec 9: 004073000.
Analiza: Stolpec 1 »zadene« samo dve manjkajoči števki vrstice: 28. Stolpec 7 »zadene« tri števke: 128, to potrebujemo, manjkajoča številka 3 je ostala nepremagana, zapisali jo bomo v sedmo prazno celico vrstice 1 bo to številka rezultata CR3(7,1). Zdaj NC stran 1 -128. St. 1 "premaga" dve manjkajoči števili (kot že omenjeno) -28, število 1 ostane nepremagano, zapišemo ga v prvo kvadratno celico St. 1, dobimo CR1(1,1) (ni prikazano na sliki 12). Z nekaj spretnosti izvajamo preverjanja SiSa in SiSb hkrati. Če ste na ta način analizirali vse vrstice in niste dobili rezultata, potem morate opraviti podobno analizo z vsemi stolpci (sedaj zapišite manjkajoče številke stolpcev). 1.2.3.Sl. 12B: Primer reševanja zahtevnejšega sudokuja s tehnikami MK - zelena, SiSa - rdeča in SiSb - modra. Oglejmo si uporabo tehnike SiSb. Iskanje 1-8: stran 7, v njej so tri prazne celice, celica (8,7) je dvojka in devetka, vendar ne ena, ena bo CR v tej celici: 1-8. Iskanje 7-11: stran 8, v njej so štiri prazne celice, celica (8,8) je bitna z ena, dva in devet, vendar ne s sedmico, to bo CR v tej celici: 7-11. Z isto tehniko najdemo 1-12. 1.3 Skupna analiza vrstice (stolpca) z malim kvadratom.* Primer. Slika 13. Kvadrat 1: 013062045. Manjkajoče številke kvadrata 1: 789 Vrstica 2: 062089500. Analiza: Vrstica 2 »premaga« prazno celico v kvadratu s koordinatami (1,2) s svojimi številkami 89, manjkajoče število 7 v tej celici je »nepremagan« in bo rezultat v tej celici CR7(1,2). 1.3.1.Prazne celice so sposobne tudi "bijeti". Če je v majhnem kvadratu samo ena majhna vrstica (tri številke) ali en majhen stolpec prazen, potem je enostavno izračunati števila, ki so latentno prisotna v tej majhni vrstici ali majhnem stolpcu, in uporabiti njihovo lastnost »utripa« za svoje namene. 1.4 Skupna analiza kvadrata, vrstice in stolpca.* Primer. Slika 14. 1. kvadrat: 004109060. Manjkajoče števke 1. kvadrata: 23578. 2. vrstica: 109346002. 2. stolpec: 006548900. Analiza: Vrstica 2 in stolpec 2 se sekata v prazni celici kvadrata 1 s koordinatama (2,2). Vrstica »premaga« to celico s številkami 23, stolpec pa s številkami 58. Manjkajoče število 7 ostane v tej celici nepremagano in bo rezultat: CR7(2,2). 1.5.Lokalne tabele. Pari. Triade.* Tehnika je sestavljena iz izdelave tabele, podobne tisti, ki je opisana v 2. poglavju, s to razliko, da tabela ni zgrajena za celotno delovno polje, temveč za eno strukturo - vrstico, stolpec ali kvadrat, in pri uporabi tehnike, opisane v zgornjem poglavju. 1.5.1.Lokalna tabela za stolpec. Pari. To tehniko bomo prikazali na primeru reševanja sudokuja srednje zahtevnosti (za boljše razumevanje morate najprej prebrati 2. poglavje. To je situacija, ki je nastala pri reševanju, črne in zelene številke. Začetno stanje so črne številke. Slika 15.
Stolpec 5: 070000005 Manjkajoče števke stolpca 5: 1234689 Kvadrat 8: 406901758 Manjkajoče števke kvadrata 8: 23 Dve prazni celici v kvadratu 8 pripadata stolpcu 5 in bosta vsebovali par: 23 (za pare glejte 1.7, 1.9 in 2 .P7. a)), zaradi tega para smo bili pozorni na stolpec 5. Sedaj ustvarimo tabelo za stolpec 5, za katero vpišemo vsa njegova manjkajoča števila v vse prazne celice stolpca, tabela 1 bo imela obliko: V vsaki celici prečrtamo številke, ki so enake številkam v vrstici, ki ji pripada, in v kvadratu, dobimo tabelo 2: V drugih celicah prečrtamo številke, ki so enake števkam para (23), dobimo tabela 3: V njeni četrti vrstici je številka rezultata CR9 (5,4). Ob upoštevanju tega bo zdaj stolpec 5 videti takole: Stolpec 5: 070900005 Vrstica 4: 710090468 Nadaljnje reševanje tega sudokuja ne bo predstavljalo nobenih težav. Naslednja številka rezultata je 9(6,3). 1.5.2.Lokalna tabela za mali kvadrat. Triade. Primer na sliki 1.5.1.
Ref. komp. - 28 črnih številk. S tehniko MK najdemo CR 2-1 - 7-14. Lokalna tabela za 5. četrtletje. NC - 1345789; Izpolni tabelo, prečrtaj ( zelena) in dobimo triado (triado - ko so v treh celicah katere koli strukture tri enake CN) 139 v celicah (4,5), (6,5) in v celici (6,6) po čiščenju iz petih (čiščenje, če obstajajo možnosti, morate to storiti zelo previdno!). Prečrtamo (rdeče) številke, ki sestavljajo triado iz drugih celic, dobimo CR5(6,4)-15; prečrtamo pet v celici (4,6) - dobimo CR7(4,6)-16; prečrtamo sedmice - dobimo par 48. Nadaljujemo z rešitvijo. Majhen primer čiščenja. Predpostavimo, da lok. tabela za Kv.2 je videti: 4, 6, 3, 189, 2, 189, 1789, 5, 1789; Triado lahko dobite tako, da počistite eno od dveh celic, ki vsebujeta NC 1789 iz sedmih. Naredimo to, v drugi celici bomo dobili CP7 in nadaljevali z delom. Če zaradi naše izbire pridemo do protislovja, se vrnemo na točko izbire, vzamemo drugo celico za čiščenje in nadaljujemo z reševanjem. V praksi, če je število manjkajočih števil v majhnem kvadratu majhno, potem ne narišemo tabele, ampak izvedemo potrebna dejanja v mislih ali preprosto napišemo NC na črto, da olajšamo delo. Pri izvajanju te tehnike se lahko prilega do tri števke. Čeprav moje risbe nimajo več kot dve številki, sem to naredil zaradi boljše čitljivosti risbe! 1.6.Logični pristop* 1.6.1.Enostaven primer. Pri odločanju je nastala situacija. Slika 161, brez rdeče šestice.
Analiza. V.6: QR6 mora biti bodisi v zgornji desni celici ali v spodnji desni. Kvadrat 4: v njem so tri prazne celice, spodnja desna vsebuje šestico, ena od zgornjih pa lahko vsebuje šestico. Teh šest bo zadelo zgornje celice v kvadratu 6. To pomeni, da bo šestica v spodnji desni celici Kv6.: CR6 (9,6). 1.6.2 Lep primer. Stanje.
V Kv2 bo CR1 v celicah (4,2) ali (5,2). V Kv7 se bo CR1 nahajal v eni od celic: (1,7); (1,8); (1,9). Posledično bodo vse celice v Kv1 premagane z izjemo celice (3,3), ki bo vsebovala CR1(3,3). Nato nadaljujemo rešitev do konca z uporabo tehnik, opisanih v 1.1 in 1.2. Track. CR: CR9(3,5); CR4(3,2); CR4(1,5); Tsr4(2,8) itd. 1.7 Zanašanje na nerazkrite pare.* Nerazkriti par (ali preprosto par) sta dve celici v vrstici, stolpcu ali majhnem kvadratu, ki vsebujeta dve enaki manjkajoči številki, edinstveni za vsako od zgoraj opisanih struktur. Par se lahko pojavi naravno (v strukturi ostaneta dve prazni celici) ali kot rezultat ciljanega iskanja (to se lahko zgodi tudi v prazni strukturi). Par po odprtju vsebuje eno številko rezultata v vsaki celici . Nerazkriti par lahko: 1.7.1 Zasedba dveh celic poenostavi situacijo tako, da za dve zmanjša število manjkajočih števil v strukturi. Pri analizi vrstic in stolpcev so nerazširjeni pari zaznani kot razširjeni, če so v celoti znotraj telesa analizirane strani. (Art.) (na sliki 1.7.1 - pari E in D, ki se v celoti nahajajo v telesu analizirane strani 4), ali pa se v celoti nahajajo v enem od majhnih kvadratov, skozi katere prehaja anal. Stran (Art.) ni del nje (njega) (na sliki - pari B, C). ALI je par delno ali popolnoma zunaj takih kvadratov, vendar se nahaja pravokotno na anal. Stran (čl.) (na sliki - par A) in ga lahko celo prečka (ga), spet ne da bi bil del (njega) (na sliki - pari G, F). ČE ENA celica nerazkritega para pripada analni, stran. (St.), potem se pri analizi šteje, da so v tej celici lahko le števke tega para, za ostale pa NC. Stran (v.) ta celica je zasedena (na sliki - pari K, M). Diagonalni neodprt par se dojema kot odprt, če se v celoti nahaja v enem od kvadratov, skozi katerega prehaja anal. (art.) (na sliki - par B). Če se tak par nahaja zunaj teh kvadratov, potem se v analizi sploh ne upošteva (par H na sliki). Podoben pristop se uporablja pri analizi majhnih kvadratov. 1.7.2.Sodelujte pri ustvarjanju novega para. 1.7.3 Razkrijte drug par, če sta para pravokotna drug na drugega ali je par, ki ga želite razkriti, diagonalni (celice para niso na isti vodoravni ali navpični strani). Tehnika je dobra za uporabo v praznih poljih in pri reševanju minimalnih sudokujev. Primer, slika A1.
Originalne številke so črne, brez indeksov. Apartma 5 je prazen. Najdemo prve CR z indeksi 1-6. Če analiziramo kvadrat 8 in stran 9, vidimo, da bo v zgornjih dveh celicah par 79, v spodnji vrstici kvadrata pa bodo številke 158. Spodnja desna celica bita je napolnjena s številkami 15 iz 6. člena in v njem bo CR8 (6,9 )-7, v dveh sosednjih celicah pa je par 15. Na strani 9 številke 234 ostanejo nedefinirane. Če pogledamo 7. člen, vidimo, da je tsr2(7 ,9)-8 mora biti. Zdaj prazen apt. Sedmice zadenejo dva leva stolpca in srednjo vrstico, šestice pa enako. Rezultat je par 76. Osmice zadenejo zgornjo in spodnjo vrstico ter desni stolpec - par 48. Najdemo CR3(5,6), indeks 9 in CR1(4,6), indeks 10. Ta enota razkrije par 15 - CR5(4,9 ) in CR1(5,9) indeksa 11 in 12. (Slika A2).
Nato najdemo CR z indeksi 13-17, ki vsebuje celico s številkami 76 in prazno celico, prelomljeno s sedmico, vanjo vstavimo CR6(1,4) indeks 18 in odpremo par 76 CR7(6). ,4) indeks 19 in CR6( 6,6) indeks 20. Nato najdemo CR z indeksi 21 - 34. CR9(2,7) indeks 34 razkriva par 79 - CR7(5,7) in CR9(5, 8) indeksa 35 in 36. Sledi CR z indeksi 37 - 52. Štiri z ind.52 in osem z ind.53 razkrijeta par 48 - CR4(4.5) ind.54 in TsR8(5,5) ind. 55. Zgornje tehnike se lahko uporabljajo v poljubnem vrstnem redu. 1.8. Primer reševanja zapletenega sudokuja. Slika 1.8. Za boljše zaznavanje besedila in korist od njegovega branja mora bralec narisati igralno polje v prvotnem stanju in, voden od besedila, zavestno zapolniti prazne celice. Začetno stanje je 25 črnih števk. Z uporabo tehnik Mk in SiSa najdemo CR: (rdeča) 3(4,5)-1; 9(6,5); 8(5.4) in 5(5.6); dalje: 8(1,5); 8(6,2); 4 (6,9); 8 (9,8); 8(8,3); 8(2,9)-10; pari: 57, 15, 47; 7(3,5)-12; 2-13; 3-14; 4-15; 4-16 razkriva par 47; par 36(Q4); Za iskanje 5(8,7)-17 uporabimo logični pristop. V Q2 bo peterica v zgornji vrstici, v Q3. pet bo v eni od dveh praznih celic spodnje vrstice, v kvadratu 6 se bo pet pojavil po tem, ko bo par 15 razkrit v eni od dveh celic para, glede na zgoraj navedeno bo pet v kvadratu 9 biti v srednji celici zgornje vrstice: 5(8,7)- 17(zeleno). 19. odstavek (8. člen); Stran 9 dve prazni celici v Kv.8 sta bita s tri in šest, dobimo verigo parov 36 Sestavimo lokalno tabelo za art 4: prečrtamo, v spodnji celici dobimo - 19 (4,9). . Rezultat je veriga parov 19. 7(5,9)-18 razkriva par 57; 4-19; 3-20; par 26; 6-21 razkriva verigo parov 36 in para 26; par 12(Stran 2); 3-22; 4-23; 5-24; 6-25; 6-26; par 79 (St. 2) in par 79 (Sq. 7; par 12 (St. 1) in par 12 (St. 5); 5-27; 9-28 razkriva par 79 (Sq. 1), verigo parov 19, paragrafi 9-29 razkrivajo par 15. Voljno razkritje parov 1.9.1 branje Te točke lahko uporabite za reševanje sudokujev, ki niso čisto pravilno sestavljeni, kar je zdaj. redek pojav Voljno odpiranje parov se uporablja, kadar uporaba drugih tehnik ne daje rezultatov. Odločitev, ki jo sprejmete, se lahko izkaže za napačno, to boste ugotovili, ko boste opazili, da imate v kateri koli strukturi dve enaki števili ali pa to poskušate. V tem primeru morate svojo izbiro pri odpiranju para spremeniti v nasprotno in nadaljevati odločitev od točke odpiranja para.
Primer Sl. 190. rešitev. Ref. komp. 28 črnih številk, uporabljamo tehnike - MK, SiSa in enkrat - SiSb - 5-7; po 1-22 - para37; po 1-24 - par 89; 3-25; 6-26; par 17; dva para po 27 - rdeči in zeleni. slepa ulica. Odpremo voluntaristični par 37, kar povzroči odprtje para 17; naprej - 1-27; 3-28; slepa ulica. Odpremo verigo parov 27; 7-29 - 4-39; 8-40 razkrije par 89. To je to. Med reševanjem smo imeli srečo, vsi pari so bili razkriti pravilno, v drugače, bi se morali vrniti in izmenično odpreti pare. Za poenostavitev postopka je treba voljno razkritje parov in nadaljnje odločitve opraviti s svinčnikom, tako da se lahko v primeru neuspeha nove številke napišejo s črnilom. 1.9.2 Sudokuji z dvoumnimi rešitvami nimajo ene, ampak več pravilnih rešitev.
Primer. Slika 191. rešitev. Ref. komp. 33 številk v črni barvi. Najdemo zelene CR do 7(9,5)-21; štirje pari zelenih - 37,48,45,25. Slepa ulica. Veriga parov 45 se odpre naključno; najdemo nove pare rdeče barve59,24; odprti par 25; novo par 28. Odprite pare 37,48 in poiščite 7-1 rdeče, novo. par 35, odprite ga in poiščite 3-2, tudi rdeče: novi pari 45,49 - odprite jih, pri čemer upoštevajte, da so njihovi deli v istem kvadratu 2, kjer so petice; nato se razkrijejo pari24,28; 9-3; 5-4; 8-5. Na sliki 192 prikazujem drugo rešitev, še dve možnosti sta prikazani na sliki 193, 194 (glej sliko). 1.10. Nepari. Nepar je celica z dvema različne številke, katerih kombinacija je edinstvena za dano strukturo. če struktura vsebuje dve celici z dano kombinacijo številk, potem je to par. Nepari se pojavijo kot rezultat uporabe lokalnih tabel ali kot rezultat njihovega ciljanega iskanja. Razkrijejo se kot posledica prevladujočih razmer ali po voljni odločitvi. Primer. Slika 1.101. rešitev. Ref. komp. - 26 črnih številk. Poiščite CR (zeleno): 4-1 - 2-7; pari 58,23,89,17; 6-8; 2-9; Kvadratirajte 3 bite v parih 58 in 89 - poiščite 8-10; 5-11 - 7-15; par 17 odpre; par 46 razkriva šesterica iz 1. čl. 6-16; 8-17; par 34; 5-18 - 4-20; Zaklepanje. tabela za St.1: nepar 13; CR2-21; nonpara 35. Lok. tabela za St.2: brez parov 19,89,48,14. Zaklepanje. tabela za St.3: neparno 39,79,37. V členu 6 najdemo unpair 23 (rdeča), tvori verigo parov z zelenim parom; v tej postaji v živo. najdemo par 78, razkrije par 58. Zastoj. Z volilno odločitvijo odpremo verigo neparov, ki se začne s 13(1,3), vključno s pari: 28,78,23,34. Najdemo 3-27. Pika. Ref. komp. - 28 črnih številk. Z lahkoto najdemo: 1-1 - 8-5. stran 2. NC - 23569, celica (2,2) je označena s številkami 259, če bi bila označena še s šestico, bi bila zadeva v vrečki. vendar takšna šestica tako rekoč obstaja v Q4, ki jo premagata dve šestici iz Q5. in Kv6. Tako najdemo CR3(2,2)-6. Najdemo par 35 v Q4. in stran 5; 2-7; 8-8; par 47. Za iskanje neparov analiziramo ključavnico. tabela: Stran 4: NC - 789 - ni odstavek 78; 2. stran: NC - 2569 - neparen 56.29; Stran 5: NC - 679 - ni odstavek 67; Kvadrat 5: NC - 369 - ne-odstavek 59; 7. četrtina: nc - 3479 - brez parov 37,39; Slepa ulica; Odpremo par 47 z močno voljo; najdemo 4-9,4-10,8-11 in par 56; najdemo para 67 in 25; par 69, ki razkrije nepar 59 in verigo parov 35. Par 67 razkrije nepar 78. Nato najdemo 9-12; 9-13; 2-14; 2-15 razkriva par 25; najdemo 4-16 - 8-19; 6-20 razkriva par 67; 9-21; 7-22; 7-23 razkriva neparne 37, 39; 7-24; 3-25; 5-26 razkriva pare 56, 69 in neparne 29; najdemo 5-27; 3-28 - 2-34. Pika. 1.12.Polpari* 1.12.1.Če pri uporabi tehnik MK ali SiSa ne najdemo te ene same celice za določen CR v dani strukturi in smo dosegli le dve celici, v katerih bo želeni CR domnevno (na primer 2 sl., 1.12.1), potem v en kot teh celic vnesemo majhno zahtevano številko 2 - to bo pol-par. 1.12.2 Ravni polpar se lahko med analizo včasih zazna kot CR (v vzdolžni smeri). 1.12.3 Z nadaljnjim iskanjem lahko ugotovimo, da je še ena številka (na primer 5) enaka dve celici v tej strukturi - to bo že par 25, zapišemo ga z običajno pisavo. 1.12.4 Če smo za eno od celic polpara našli drugo CR, potem v drugi celici posodobimo svojo števko kot CR. 1.12.5. Primer. Sl.1.12.1. Ref. komp. - 25 številk v črni barvi. Iskanje CR začnemo s tehniko MK. V Q.6 in Q.8 najdemo polpare 1. polpar 2 - v Q4, polpar 4 - v Q2 in Q4, polpar iz Q4 uporabimo “logični pristop” in najdemo CR4-1; Tukaj je polpar 4 iz Q4 predstavljen za Q7 kot CR4 (kot je omenjeno zgoraj). polovični par 6 - v Q2 in z njim poiščite CR6-2; pol-par 8 - v kvadratu 1; pol para 9 - v Q4 in z njim poiščite CR9-3. 1.12.6.Če obstajata dva enaka polpara (v), in ena od njih (ravna črta) je pravokotna na drugo in zadene eno od celic drugega, nato pa v nepremagano celico drugega polpara namestimo CR. 1.12.7 Če sta dva enaka ravna polpara (nista prikazana na sliki) nameščena na enak način v dveh različnih kvadratih glede na vrstice ali stolpce in vzporedna drug z drugim (predpostavimo: kvadrat 1. - polpar 5 v celicah (1,1) in (1,3), v Q3 pa polpari 5 v celicah (7.1) in (7.3) so ti polpari locirani na enak način glede na vrstice. želeni CR, nedvoumen s polpari v drugem kvadratu, bo v vrstici (ali stolpcu), ki se ne uporablja (..om) v polparih. V našem primeru je CR5 v Kv.2. se nahaja na strani 2. Zgoraj navedeno velja tudi za primer, ko je v enem polju polpar, v drugem pa par. Glej sliko: Par 56 v četrtini 7 in pol para 5 v četrtini 8 (v vrstici 8 in vrstici 9) in rezultat CR5-1 v četrtini 9 v vrstici 7. Glede na zgoraj navedeno, za uspešno promocijo rešitve za začetni fazi Označiti je treba POPOLNOMA VSE polpare! 1.12.8.Zanimivi primeri v zvezi s polpari. Na sliki 1.10.2. mali kvadrat 5 je popolnoma prazen, vsebuje samo dva polpara: 8 in 9 (rdeča). V malih kvadratih 2, 6 in 8 so med drugim polpari 1. V malem kvadratu 4 je par 15. Interakcija tega para in zgornjih polparov daje CR1 v malem kvadratu 5, kar pa daje tudi CR8 v istem kvadratu!
Na sliki 1.10.3. v kvadratku 8 so CR: 2,3,6,7,8. Obstajajo tudi štirje polpari: 1,4,5 in 9. Ko se CR 4 pojavi v kvadratu 5, ustvari CR4 v kvadratu 8, ki nato rodi CR9, ta pa ustvari CR5, ta pa ustvari CR1 (na ni prikazano na sliki).
1.13 Reševanje Sudokuja z majhnim začetnim številom števk. Netriade. Najmanjše začetno število števk v sudokuju je 17. Takšni sudokuji pogosto zahtevajo prostovoljno razkritje para (ali parov). Pri njihovem reševanju je priročno uporabljati netriade. Netriada je celica v kateri koli strukturi, v kateri se nahajajo tri manjkajoče števke NC. Tri ne-triade v isti strukturi, ki vsebujejo iste NC, tvorijo triado. 1.14.Quadro. Quad - ko štiri celice katere koli strukture vsebujejo štiri enake CN. Podobne številke prečrtamo v drugih celicah te strukture. 1.15. Z uporabo zgornjih tehnik boste lahko rešili Sudoku različne ravni težave. Rešitev lahko začnete z uporabo katere koli od zgornjih tehnik. Priporočam, da začnete od samega začetka preprosta metoda Mali kvadratki MK (1.1), upoštevajte VSE polpare (1.12), ki jih odkrijete. Možno je, da se bodo ti polpari sčasoma spremenili v pare (1.5). Možno je, da bodo enaki polpari, ki medsebojno delujejo, določili CR. Ko izčrpate možnosti ene tehnike, nadaljujte z uporabo drugih, ko jih izčrpate, se vrnite na prejšnje itd. Če ne morete napredovati pri reševanju sudokuja, poskusite odpreti par (1.9) ali uporabite spodaj opisani tabelarični algoritem za reševanje, poiščite več CR in nadaljujte z reševanjem z zgornjimi tehnikami. 2. TABELA ALGORITMA ZA REŠEVANJE SUDOKUJA. Tega in naslednjih poglavij ni mogoče brati med začetnim branjem. Predlaga se preprost algoritem za reševanje sudokuja; Tukaj je algoritem: 2.P1. Narišite Sudoku tabelo tako, da lahko v vsako majhno celico vnesete devet števil. Če narišete na papir v kvadratu, lahko vsako celico sudokuja naredite 9 celic v velikosti (3x3) 2.P2. V vsako prazno celico vsakega majhnega kvadrata vnesemo vse manjkajoče številke tega kvadrata. 2.P3. Za vsako celico z manjkajočimi številkami preglejte njeno vrstico in stolpec ter prečrtajte manjkajoča števila, ki so enaka rezultatom številk v vrstici ali stolpcu zunaj kvadratka, ki mu celica pripada. 2.P4.Preglej vse celice z manjkajočimi številkami. Če je v kateri koli celici ostalo le še eno število, potem je to ŠTEVILO REZULTATA (DR). Ko obkrožimo vse CR-je, preidemo na 5. korak. Če naslednja izvedba 4. koraka ne prinese rezultatov, pojdite na 6. korak. 2.P5. Pregledamo preostale celice kvadratka in v njih prečrtamo manjkajoča števila, ki so enaka novo dobljenemu rezultatu pripada. Pojdimo na 4. korak. Če je raven sudokuja enostavna, je nadaljnja rešitev izmenično izvajanje korakov 4 in 5. 2.P6.Če naslednja izvedba 4. koraka ne prinese rezultatov, potem pregledamo vse vrstice, stolpce in kvadratke za naslednjo situacijo: Če se v kateri koli vrstici, stolpcu ali kvadratku ena ali več manjkajočih števk pojavi samo enkrat skupaj z drugimi števkami, ki se ponavljajo, potem so ona ali one REZULTATNE ŠTEVILKE (RD). Na primer, če je vrstica, stolpec ali kvadratek videti kot: 1,279,5,79,4,69,3,8,79, potem sta številki 2 in 6 CR, ker sta prisotni v vrstici, stolpcu ali kvadratku v v enem izvodu, jih obkrožite in prečrtajte številke ob njih. V našem primeru sta to številki 7 in 9 blizu dvojke in številka 9 blizu šestice. Vrstica, stolpec ali majhen kvadrat bo videti takole: 1,2,5,79,4,6,3,8,79. Pojdimo na 5. korak. Če naslednja izvedba 6. koraka ne prinese rezultatov, pojdite na 7. korak. 2.P7.a) Iščemo majhen kvadrat, vrstico ali stolpec, v katerem dve celici (in samo dve celici) vsebujeta isti par manjkajočih števk, kot v tej vrstici (par-69): 8,5,69 ,4 ,69,7,16,1236,239. in prečrtamo številke, ki sestavljajo ta par (6 in 9), ki se nahajajo v drugih celicah - tako lahko dobimo CR, v našem primeru - 1 (po prečrtanju šestice v celici, kjer so bile številke - 16 ). Vrstica bo videti takole: 8,5,69,4,69,7,1,123,23. Po zaključku 5. koraka bo naša vrstica videti takole: 8,5,69,4,69,7,1,23,23. Če takega para ni, jih morate poiskati (lahko obstajajo v implicitni obliki, kot v tej vrstici): 9,45,457,2347,1,6,237,8,57 tukaj par 23 obstaja v implicitni obliki . »Počistimo«, črta bo v obliki: 9,45,457,23,1,6,23,8,57 Ko smo izvedli takšno operacijo »čiščenja« vseh vrstic, stolpcev in majhnih kvadratov, bomo poenostavili tabelo in morda (glej str. 6) bomo prejeli nov CR. Če ne, potem boste morali v neki celici izbrati dve vrednosti rezultatov, na primer v stolpcu: 1,6,5,8,29,29,4,3,7. Po dve celici imata po dve manjkajoči številki: 2 in 9. Odločiti se morate in izbrati eno od njiju (obkrožite jo) – spremenite jo v CR, drugo prečrtajte v eni celici in naredite obratno v drugi. Še bolje, če obstaja veriga parov, potem je za večji učinek priporočljivo, da jo uporabite. Veriga parov je dva ali trije pari enake številke urejeni tako, da celice enega para pripadajo dvema paroma hkrati. Primer verige parov, ki jo tvori par 12: Vrstica 1: 3,5,12,489,489,48,12,7,6. 3. stolpec: 12,7,8,35,6,35,12,4,9. Mali kvadrat 7: 8,3,12,5,12,4,6,7,9. V tej verigi tudi zgornja celica para stolpcev pripada prvemu vrstičnemu paru, spodnja celica para stolpcev pa je del sedmega para majhnih kvadratov. Pojdimo na 5. korak. Naša izbira (p7) bo ali pravilna in bomo sudoku rešili do konca, ali napačna in bomo to kmalu odkrili (v eni vrstici, stolpcu ali kvadratku se bosta pojavili dve enaki števki rezultata), se morajo vrniti, izbrati nasprotno od prejšnje in nadaljevati rešitev do zmage. Pred izbiro morate narediti kopijo trenutnega stanja. Izbira mora biti zadnja za b) in c). Včasih izbira v enem paru ni dovolj (po identifikaciji več TA se napredek ustavi); v tem primeru je treba razkriti drug par. To se zgodi v kompleksnem sudokuju. 2.P7.b) Če je iskanje parov neuspešno, poskušamo najti kvadratek, vrstico ali stolpec, v katerem tri celice (in samo tri celice) vsebujejo enako triado manjkajočih števil, kot v tem kvadratku ( triada - 189): 139,2,189,7,189,189,13569,1569,4. in prečrtajte številke, ki sestavljajo triado (189), ki se nahajajo v drugih celicah - tako lahko dobimo CR. V našem primeru je to 3 - po prečrtanju manjkajočih številk 1 in 9 v celici, kjer so bile številke 139, bo kvadratek izgledal takole: 3,2,189,7,189,189,356,56,4. Po opravljenem 5. koraku bo naš kvadrat dobil obliko: 3,2,189,7,189,189,56,56,4. 2.P7.c) Če nimate sreče s triadami, morate opraviti analizo, ki temelji na dejstvu, da vsaka vrstica ali stolpec pripada trem majhnim kvadratom, ki so tako rekoč sestavljeni iz trije deli in če v nekem kvadratu neka figura pripada eni vrstici (ali stolpcu) samo v tem kvadratu, potem ta figura ne more pripadati drugima dvema vrsticama (stolpcem) v istem majhnem kvadratu. Primer. ZAČETEK P.1. Narišite veliko tabelo. P.2. V vsako prazno celico vsakega kvadratka vpišemo vse manjkajoče številke rezultata tega kvadrata (slika 1). Za mali kvadrat N1 je 134789; za mali kvadrat N2 je 1245; za mali kvadrat N3 je 1256789 itd. P.3 Izvedite v skladu s praktičnimi navodili za ta odstavek (Glej). P.4 Preglejte VSE celice z manjkajočimi številkami. Če je v neki celici ostala samo ena številka, potem je to CR, obkrožite jo. V našem primeru sta to CR5(6,1)-1 in CR6(5,7)-2. Te številke prenesemo na igralno polje Sudoku. Tabela po zaključku 1., 2., 3. in 4. koraka je prikazana na sliki 1. Dva CR, odkrita med korakom 4, sta obkrožena; to sta 5(6,1) in 6(5,7). Tisti, ki želijo prejeti celoten pogled o postopku odločanja si nariši tabelo z originalnimi številkami, samostojno dokončaj korak 1, korak 2, korak 3, korak 4 in primerjaj svojo tabelo s sliko 1, če sta sliki enaki, lahko greš naprej . To je prvi kontrolna točka. Nadaljujmo z rešitvijo. Kdor želi sodelovati, lahko na svoji risbi označi njegove faze. P.5 Prečrtajte številko 5 v celicah kvadratka N2, vrstici N1 in stolpcu N6, to so "petice" v celicah s koordinatami: (9,1), (4,2), (6,5) in (6,6); prečrtajte številko 6 v celicah kvadratka N8, vrstici N7 in stolpcu N5, to so »šestice« v celicah s koordinatami: (6,8), (2,7), (3,7), (5, 4) in (5 ,5)(5,6). Na sliki 1 so prečrtani, na sliki 2 pa jih sploh ni več. Na sliki 2 so bile odstranjene vse prej prečrtane številke, kar je storjeno za poenostavitev risbe. V skladu z algoritmom se vrnemo na A.4. P.4. CR9(5,5)-3 je bil odkrit, obkroži ga in premakni. Korak 5. Prečrtajte "devetke" v celicah s koordinatami: (5,6) in (9,5), pojdite na korak 4. P.4 Brez rezultata. Pojdimo na 6. korak. P.6. V kvadratku N8 imamo: 78, 6, 9, 3, 5, 47, 47, 2, 1. Število 8 (4,7) se pojavi samo enkrat - to je CR8-4, obkrožimo in naslednja številka je 7 prečrtaj. Pojdimo na 5. korak. P.5. Prečrtajte številko 8 v celicah vrstice N7 in stolpca N4. Preidimo na točko 4. P.4. Brez rezultata. P.5. Prečrtajte številko 3 v celicah vrstice N9 in stolpca N9. P.4. Brez rezultata. P.6. V kvadratku N2 imamo: 6, 7, 5, 24, 8, 3, 9, 14, 24. Število 1 (5,3) - CR1-6, obkroži. P.5. Prečrtamo. P.4 Brez rezultata. P.6. V kvadratku N1 imamo: 18, 2, 19, 6, 1479, 179, 5, 347, 37. Število 8 (1,1) - CR8-7, obkrožimo. P.5. Prečrtamo. P.4 Številke 9 (9,1) - TsR9-8, obkrožite. P.5. Prečrtamo. P.4. Številka 1(3,1) - CR1-9. P.5. Prečrtamo. P.4. Brez rezultata. P.6. Linija N5, imamo: 12, 8, 4, 256, 9, 26, 3, 7, 56. Številka 1 (1,5) - CR1-10, krog. Str..5. Prečrtamo. P.4. Brez rezultata P.6. Stolpec N2 imamo: 2, 479, 347, 367, 8, 367, 137, 4679, 5. Številka 1 (2,7) - CR1-11. To je druga kontrolna točka. Če vaša risba uv. bralec, na tem mestu popolnoma sovpada s sl. 2, potem ste na

Ime "Sudoku" je tej uganki leta 1984 dala japonska založba Nicoli. Sudoku je okrajšava za "Suuji wa dokushin ni kagiru", kar v japonščini pomeni "število mora biti ednina". Založba Nikoli se ni domislila le zveneče ime, ampak tudi prvič uvedel simetrijo v nalogah za svoje uganke. Ime uganke je dal vodja podjetja Nicoli - Kaji Maki. Ves svet je sprejel to novo japonsko ime, toda na sami Japonski se uganka imenuje "Nanpure". Nicoli je registriral besedo "Sudoku" kot blagovno znamko v svoji državi.

Zgodovina izvora sudokuja

Indija velja za rojstni kraj šaha, Anglija pa za rojstni kraj nogometa. Igra Sudoku, ki se je hitro razširila po vsem svetu, nima domovine kot take. Prototip sudokuja lahko štejemo za uganko "Magic Square", ki se je pojavila na Kitajskem pred 2000 leti.

Zgodovina sudokuja kot igre sega v ime slavnega švicarskega matematika, mehanika in fizika Leonharda Eulerja (1707 - 1783).

Dokumenti v njegovem arhivu z datumom 17. oktober 1776 vsebujejo opombe o tem, kako sestaviti magični kvadrat z določenim številom celic, zlasti 9, 16, 25 in 36. Drug dokument z naslovom " Znanstvena raziskava nove sorte čarobni kvadrat» Euler je v celice postavljal latinske črke (latinski kvadrat), kasneje je celice zapolnjeval grške črke in imenoval trg grško-lat. Med raziskovanjem različnih različic magičnega kvadrata je Euler opozoril na problem kombiniranja simbolov na način, da se noben od njih ne ponovi v nobeni vrstici ali stolpcu.

IN moderna oblika Sudoku so bile prvič objavljene leta 1979 v reviji Word Games. Avtor uganke je bil Harvard Garys iz Indiane. Uganka "Number Place" (prevedeno v ruščino kot "mesto številke") - to se lahko šteje za eno prvih izdaj sodobnega sudokuja. Dodal je kvadratne bloke 3x3, kar je bila pomembna izboljšava, saj je naredila uganko bolj zanimivo. Uporabil je Eulerjev princip latinskega kvadrata, ga uporabil za matriko 9x9 in dodal dodatne omejitve, številke se ne smejo ponavljati v notranjih kvadratih 3x3.

Ideja o sudokuju torej ni prišla z Japonske, kot mnogi mislijo, ampak je ime igre res japonsko.

Na Japonskem je to uganko aprila 1984 objavil Nicoly Inc., glavni založnik zbirk različnih ugank, v časopisu Monthly Nicolist pod naslovom "Številko je mogoče uporabiti samo enkrat." 12. novembra 2004 je časopis The Times na svojih straneh prvič objavil uganko Sudoku. Ta publikacija je postala senzacija, uganka se je hitro razširila po Veliki Britaniji, Avstraliji in Novi Zelandiji; pridobil popularnost v ZDA.

Različice sudokuja

Kaj je torej sudoku? Dandanes obstaja veliko nadgradenj za to priljubljena vrsta uganke, vendar je klasični sudoku kvadrat 9x9, razdeljen na podkvadrate s stranicami po 3 celice. Tako je skupno igralno polje 81 celic. V prilogi svojega dela bom dal različni tipi Sudoku in rešitve (pomagali so mi jih rešiti starši).

Sudoku se razlikuje glede na težavnostno stopnjo glede na velikost kvadrata:

1. Za male ljubitelje ugank naredite Sudoku s polji 2x2, 6x6 celic.
2. Za profesionalce so Sudoku 15x15 in 16x16 celice

Sudoku je na voljo v različnih ravneh:

enostavno
povprečje
težko
zelo zapleteno
super kompleksno

Pravila rešitve

Sudoku uganke imajo samo eno pravilo. Prazne celice je treba izpolniti tako, da se v vsaki vrstici, v vsakem stolpcu in v vsakem majhnem kvadratku 3X3 vsako število od 1 do 9 pojavi le enkrat. Nekatere celice v sudokuju so že zapolnjene s številkami, ostale pa morate samo izpolniti. Več kot je številk na začetku, lažje je rešiti uganko. Mimogrede, pravilno sestavljen sudoku ima samo eno rešitev.

Rešitev za sudoku

Strategija reševanja Sudokuja vključuje tri stopnje:

učenje postavitve števil v uganko
predhodna ureditev številk
analizo

Najboljši način rešitve - zapišite številke kandidatov v zgornji levi kot celice. Po tem lahko natančno vidite številke, ki bi morale zasesti to celico. Sudoku je treba igrati počasi, saj je sproščujoča igra. Nekatere uganke je mogoče rešiti v nekaj minutah, druge pa lahko trajajo ure ali celo V nekaterih primerih, celo dni.

Matematična osnova. Število možnih kombinacij v sudokuju 9x9 je po izračunih Berthama Felgenhauerja 6.670.903.752.021.072.936.960.

Zgodovina igre

Številčno strukturo so izumili v Švici že v 18. stoletju, na njeni osnovi pa so v 20. stoletju razvili numerično križanko. Vendar pa v ZDA, kjer je bila igra sama izumljena, ni postala razširjena, za razliko od Japonske, kjer se uganka ni le ukoreninila, ampak je pridobila tudi veliko popularnost. Na Japonskem je dobil znano ime "Sudoku", nato pa se je razširil po vsem svetu.

Pravila igre

Križanka ima preprosto strukturo: podana je matrika 9 kvadratov, imenovanih sektorji. Ti kvadrati so razporejeni trije v vrsti in imajo velikost 3x3 celice. Matrika Sudoku je videti kot kvadrat, sestavljen iz 3 vrstic in 3 stolpcev, ki jo delijo na 9 sektorjev, od katerih vsak vsebuje 9 celic. Nekatere celice so napolnjene s števili - več števil poznate, preprostejša je uganka.

Namen igre

Izpolniti morate vse prazne celice in obstaja samo eno pravilo: številke se ne smejo ponavljati. Vsak sektor, vrstica in stolpec mora vsebovati številke od 1 do 9 brez ponavljanja. Prazne celice je bolje zapolniti s svinčnikom: tako boste lažje naredili spremembe v primeru napake ali začeli znova.

Metode rešitve

Poglejmo si preprosto različico sudokuja. Na primer, v sektorju ali vrstici je le še ena prazna celica - logično je, da morate vanjo vnesti številko, ki ni v nizu številk.

Nato je vredno preučiti vrstice in stolpce, ki imajo enake številke v dveh sektorjih. Ker se številke ne smejo ponavljati, lahko v 3. sektorju preverite, v katerih celicah se lahko nahaja ista številka. Pogosto ostane samo ena celica, v katero morate samo vnesti številko.

Tako bo del polja križanke zapolnjen. Potem lahko začnete preučevati strune. Recimo, da so v vrstici 3 proste celice, razumete, katere številke je treba vnesti tam, vendar ne veste, kje točno. Morate poskusiti zamenjavo. Pogosto obstajajo možnosti, ko številke ni mogoče najti v drugih dveh celicah, ker je v ustreznem stolpcu ali v sektorju.

Zahteven sudoku

V zapletenem sudokuju te metode delujejo le na pol; pride čas, ko je popolnoma nemogoče določiti, v katero celico vnesti številko. Nato morate narediti predpostavko in jo preizkusiti. Če sta v vrstici, stolpcu ali sektorju 2 celici, v katerih je enako mogoče vnesti številko, jo morate vnesti s svinčnikom in slediti logiki nadaljnjega izpolnjevanja. Če je vaša domneva napačna, bo na neki točki križanka pokazala napako in prišlo bo do ponavljanja števil. Potem postane očitno, da mora biti številka v drugi celici, zato se morate vrniti in popraviti napako. V tem primeru je bolje uporabiti barvni svinčnik, da boste lažje našli točko, na kateri morate ponovno rešiti križanko.

Majhna skrivnost

Sudoku je lažje in hitreje rešiti, če najprej s svinčnikom označite, katera števila so lahko v posamezni celici. Potem vam ne bo treba vsakič preverjati vseh sektorjev in med postopkom polnjenja bodo celice, v katerih ostane le ena različica veljavne številke, takoj vidne.

Sudoku ni samo razburljiva igra, ki vam omogoča krajšanje časa, je uganka, ki se razvija logično razmišljanje, sposobnost zadrževanja velike količine informacij in pozornost do podrobnosti.

Preverite, ali so na polju velika polja z eno manjkajočo številko. Preverite vsak velik kvadrat in preverite, ali kateremu manjka le ena številka. Če tak kvadrat obstaja, ga bo enostavno zapolniti. Samo določite, katera od številk od ena do devet manjka.

Na primer, kvadrat lahko vsebuje številke od ena do tri in od pet do devet. V tem primeru ni štirice, ki jo je treba vstaviti v prazno celico.

Preverite, ali v vrsticah ali stolpcih manjka le ena številka. Pojdite skozi vse vrstice in stolpce uganke, da vidite, ali obstajajo primeri, kjer manjka samo ena številka. Če je takšna vrstica ali stolpec, določite, katera številka v vrstici od ena do devet manjka in jo vpišite v prazno celico.

Če stolpec s številkami vsebuje številke od ena do sedem in devet, potem postane jasno, da manjka osmica, ki jo je treba vnesti.

Previdno preglejte vrstice ali stolpce, da zapolnite velike kvadratke z manjkajočimi številkami. Poglejte vrsto treh velikih kvadratov. Preverite za dve ponavljajoči se števili v različnih velikih kvadratih. S prstom povlecite po vrsticah, ki vsebujejo te številke. Tretji veliki kvadrat bi prav tako moral vsebovati to številko, vendar ne more biti v istih dveh vrsticah, ki ste jih risali s prstom. Nahajati se mora v tretji vrsti. Včasih bosta dve od treh celic v tej vrsti kvadrata že zapolnjeni s številkami in namesto tega boste zlahka vnesli številko, ki ste jo označili.

Če je v dveh velikih poljih v vrsti osmica, jo je treba označiti v tretjem polju. S prstom povlecite po vrsticah z dvema osmicama, saj v teh vrstah osmica ne more stati v tretjem velikem polju.

Poleg tega poglejte škatlo uganke v drugo smer. Ko razumete načelo gledanja vrstic ali stolpcev uganke, ji dodajte ogled v drugo smer. Uporabite zgornji princip gledanja z majhnim dodatkom. Morda bo imela zadevna vrstica, ko pridete do tretjega velikega kvadrata, samo eno izpolnjeno številko in dve prazni celici.

V tem primeru boste morali preveriti stolpce s številkami nad in pod praznimi celicami. Preverite, ali eden od stolpcev vsebuje isto številko, ki jo nameravate vnesti. Če najdete to številko, je ne morete dati v stolpec, kjer že obstaja, zato jo morate zapisati v drugo prazno celico.

Delajte s skupinami številk hkrati. Z drugimi besedami, če na tabli opazite veliko enakih številk, vam lahko pomagajo izpolniti preostala polja s temi enakimi številkami. Na primer, na sestavljanki je lahko veliko petic. Uporabite zgornjo tehniko ogledovanja polja, da ga napolnite s čim več preostalimi A-ji.