Отношение натуральной величины объекта к величине его изображения. Человек не в состоянии изобразить большие объекты, например, дом, в натуральную величину, поэтому, при изображении большого объекта в рисунке, чертеже, макете и так далее, человек уменьшает величину объекта в несколько раз: в два, пять, десять, сто, тысяча и так далее. Число, показывающее, во сколько раз уменьшен изображенный объект, есть масштаб. Масштаб применяется и при изображении микромира. Человек не может изобразить живую клетку, которую рассматривает в микроскоп, в натуральную величину и поэтому увеличивает величину ее изображения в несколько раз. Число, показывающее, во сколько раз произведено увеличение или уменьшение реального явления при его изображении, определено как масштаб.

Масштаб в геодезии, картографии и проектировании

Масштаб показывает, во сколько раз каждая линия, нанесенная на карту или чертёж, меньше или больше её действительных размеров. Есть три вида масштаба: численный, именованный, графический.

Масштабы на картах и планах могут быть представлены численно или графически.

Численный масштаб записывают в виде дроби , в числителе которой стоит единица, а в знаменателе - степень уменьшения проекции. Например, масштаб 1:5 000 показывает, что 1 см на плане соответствует 5 000 см (50 м) на местности.

Более крупным является тот масштаб, у которого знаменатель меньше. Например, масштаб 1:1 000 крупнее, чем масштаб 1:25 000.

Графические масштабы подразделяются на линейные и поперечные. Линейный масштаб - это графический масштаб в виде масштабной линейки, разделённой на равные части. Поперечный масштаб - это графический масштаб в виде номограммы , построение которой основано на пропорциональности отрезков параллельных прямых, пересекающих стороны угла.Поперечный масштаб применяют для более точных измерений длин линий на планах. Поперечным масштабом пользуются следующим образом: откладывают на нижней линии поперечного масштаба замер длины таким образом, чтобы один конец (правый) был на целом делении ОМ, а левый заходил за 0. Если левая ножка попадает между десятыми делениями левого отрезка (от 0), то поднимаем обе ножки измерителя вверх, пока левая ножка не попадёт на пересечение к-либо трансвенсали и какой-либо горизонтальной линии. При этом правая ножка измерителя должна находиться на этой же горизонтальной линии. Наименьшая ЦД = 0,2 мм, а точность - 0,1.

Точность масштаба - это отрезок горизонтального проложения линии, соответствующий 0,1 мм на плане. Значение 0,1 мм для определения точности масштаба принято из-за того, что это минимальный отрезок, который человек может различить невооруженным глазом. Например, для масштаба 1:10 000 точность масштаба будет равна 1 м. В этом масштабе 1 см на плане соответствует 10 000 см (100 м) на местности, 1 мм - 1 000 см (10 м), 0,1 мм - 100 см (1 м).

Масштабы изображений на чертежах должны выбираться из следующего ряда:

При проектировании генеральных планов крупных объектов допускается применять масштабы 1:2 000; 1:5 000; 1:10 000; 1:20 000; 1:25 000; 1:50 000.
В необходимых случаях допускается применять масштабы увеличения (100n):1, где n - целое число.

Масштаб в фотографии

Некоторые фотографы измеряют масштаб как отношение размеров объекта к размерам его изображения на бумаге, экране или ином носителе. Правильная методика определения масштаба зависит от контекста, в котором используется изображение.

Масштаб имеет важное значение при расчете глубины резко изображаемого пространства . Фотографам доступен очень широкий диапазон масштабов - от практически бесконечно малого (например, при съемке небесных тел) до очень крупного (без использования специальной оптики возможно получение масштабов порядка 10:1).

Масштаб-число,показывающее, во сколько раз уменьшены или увеличены настоящие размеры на чертеже.

Примечания

Wikimedia Foundation . 2010 .

Синонимы :

Смотреть что такое "Масштаб" в других словарях:

- (нем. Masstaq, от нем. Mass мера). 1) мерило, мера линейная, принятая при чертежах в уменьшенном виде. 2) в артиллерии: медная линейка с обозначением на ней калибра орудий, снарядов и употребительнейших мер в артиллерии. Словарь иностранных слов … Словарь иностранных слов русского языка

Масштаб - – отношение длины данной линии, изображенной на чертеже, плане или карте, к длине ее в натуре. [Словарь основных терминов, необходимых при проектировании, строительстве и эксплуатации автомобильных дорог.] Масштаб – это отношение… … Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов

См … Словарь синонимов

Отношение линейных размеров изображенного на карте, аэрофотоснимке и т. д предмета к его размерам в натуре. Различают масштаб уменьшения и увеличения, может быть выражен численным отношением (численный масштаб) или изображен графически… … Морской словарь

- [аш] (или маштаб), масштаба, муж. (нем. Masstab). 1. Отношение уменьшенных расстояний и размеров на карте и чертеже к действительным. Географическая карта крупного масштаба. Масштаб 10 верст в дюйме. В десятиверстном масштабе. 2. Мера. В большом … Толковый словарь Ушакова

масштаб 1:1 - полный масштаб — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом Синонимы полный масштаб EN full scale … Справочник технического переводчика

- (нем. Ma?stab) отношение длины линии на чертеже, плане или карте к длине соответствующей линии в натуре. Обозначается в виде дроби, числитель которой равен единице, а знаменатель числу, показывающему степень уменьшения длин линий (напр., 1: 100… … Большой Энциклопедический словарь

- (нем. Maβstab; от Maβ мера и Stab палка * a. scale; н. Maβstab, Skala; ф. echelle; и. escala) отношение длины линии на чертеже, плане, карте, предметной модели к длине соответствующей линии в натуре. Ha геогр. картах различают главный M.… … Геологическая энциклопедия

- (от нем. Ma?stab) англ. scale; нем. Ma?stab. 1. Отношение линейных размеров объекта, изображенного на чертеже, плане, карте к его размерам в натуре. 2. Размеры, относительная величина ч. л. (напр., масштаб цен). Antinazi. Энциклопедия социологии … Энциклопедия социологии

Масштаб. Виды масштабов. Точность масштаба

Масштабом называется отвлеченное число, показывающее во сколько раз уменьшены горизонтальные проложения линий местности при изображении их на планах и картах, кратное 100 или 1000 . Обозначают 1: М. Масштаб вычисляют как отношение длины отрезка на карте к соответствующему горизонтальному отрезку на местности. (Горизонтальным проложением называется проекция наклонного расстояния на горизонтальную плоскость). Масштаб выражается в числовом, текстовом и графическом видах и соответственно называется числовым, именованным, линейным и поперечным. Числовой масштаб это дробь, числитель которой единица, а знаменатель - число с двумя и более нулями. Словами масштаб выражают как долю знаменателя: 1:500 - одна пятисотая; 1: 10000 - одна десятитысячная; 1: 50000 - одна пятидесятитысячная и т.д. Масштаб 1:М обозначает, что единице длины взятой на карте на местности соответствует М таких же единиц. Например, в масштабе 1:2000 отрезку на плане 1см на местности будет соответствовать 2000см или 20м, 1мм соотве5тствует 2000мм или 2м. Числовой масштаб позволяет решать две задачи: 1) по длине отрезка на карте (плане) определить длину соответствующего горизонтального проложения на местности: S 0 = s * М ; 2) по длине горизонтального проложения линии на местности определить его длину на карте s = S 0 / М . Числовой масштаб подписывают на картах и планах внизу листа карты (под южной стороной рамки) посередине его. Именованный масштаб – это текст, выражающий число метров или километров горизонтального отрезка на местности, соответствующее 1 сантиметру на карте (плане). Например, для масштаба 1:500 будет: в 1см 5м. Его используют для упрощения измерения расстояний по карте. Измерив линейкой расстояние между точками на карте в сантиметрах (до 0,05см) и умножив величину именованного масштаба на число сантиметров, получают расстояние между точками на местности. Линейный масштаб – это шкала с делениями, подписанными значениями расстояний на местности, соотве5тствующими числовому масштабу. Линейный масштаб вычерчивают так: на чертежной бумаге прочерчивают две параллельные линии с расстоянием между ними 1мм. Разделяют линии на отрезки длиной обычно 2см, называемые основаниями масштаба и проводят в них перпендикуляры, выступающие на 1мм над верхней линией. Первое слева основание делят на десять частей (делений) и проводят через них перпендикуляры так же как через основания. Закрашивают половинки делений в продольном направлении через одно деление. Проводят через середины делений вертикально отрезки между линиями шкалы (через 1мм). Подписывают деления следующим образом. Над правым концом первого основания пишут 0 (ноль), а над левым - число метров или километров, соответствующее в данном масштабе основанию. Над основаниями правее нуля подписывают значения соответствующих расстояний на местности. Левее нуля подписывают значения через одно деление (Рис. 2.2)

Рис.2.2 Линейный масштаб

По линейному масштабу расстояния измеряют с точностью 0,0 2-0,03 основания или примерно 0,5мм.

Поперечный масштаб – это график или номограмма, построенный с использованием метода пропорционального клина. Его применяют для измерений и построений на картах с повышенной точностью. Обычно его гравируют на металлических линейках или транспортирах, такие линейки называют масштабными . Он может быть построен и на чертежной бумаге. Поперечный масштаб устроен следующим образом. Он имеет вид прямоугольника, разделенного вертикальными, горизонтальными и наклонными линиями. Нижняя горизонтальная линия разделена на отрезки равные 2см, называемые основаниями масштаба , они пронумерованы: ниже линии оснований масштаба на правом краю первого основания подписан ноль, далее 1, 2, 3 и т.д., на левом краю первого основания – 1. Через концы оснований проведены перпендикуляры, которые разделены на 10 частей горизонтальными линиями с расстояниями между ними 2, 2,5 или 3мм. Нижняя и верхняя линии первого основания разделены на 10 частей. Ноль нижнего основания соединен наклонной линией с первым слева от нулевого перпендикуляра делением верхней линии, первый слева нижний со вторым слева верхним и т.д., 9-й нижний с последним (десятым) верхним. Наклонные линии называют трансверсалями . Таким образом, левая часть графика имеет вид горизонтальных и наклонных линий. Фигуры между нулевым перпендикуляром и первой к нему трансверсалью и первым слева перпендикуляром и ближайшей к нему трансверсалью имеют вид пропорционального клина. Расстояния на горизонтальных линиях между смежными трансверсалями составляют десятую долю основания, а между нулевой вертикальной линией и трансверсалями изменяется от одной сотой на первой горизонтальной линии до одной десятой доли основания на последней – верхнем основании (рис.1б). Так как первое основание разделено на десять частей и перпендикуляр к нему разделен также на десять частей, то минимальное расстояние между вертикальной и наклонной линиями клина на горизонтальной линии составляет одну сотую долю основания, поэтому такой поперечный масштаб называют сотенным . Поперечный масштаб строят в следующем порядке. На прямой линии, как и при построении линейного масштаба, откладывают несколько раз основание масштаба равное 2см. Основания нумеруют: слева от нуля 1, справа – 1, 2,3 и т.д. В конечных точках основания восстанавливают перпендикуляры длиной, равной основанию, или большей длины. Крайние перпендикуляры делят на десять частей, и через полученные точки проводят

Рис. 2.3. Линейный и поперечный масштабы

прямые линии, параллельные линии оснований. Нижнюю и верхнюю линии первого основания делят на десять равных частей. Полученные точки соединяют следующим образом: нулевую точку нижнего основания с первым верхним слева, первую нижнюю – со второй верхней и т.д. девятую нижнюю с десятой верхней, как показано на рис.1б. С помощью поперечного масштаба можно измерить длину отрезка на плане (карте) с точностью половины наименьшего деления клина, т.е. 0,1мм. Для отложения на плане измеренного на местности расстояния (горизонтального проложения), его выражают в долях основания масштаба (целых и дробных) делением на величину основания в заданном масштабе, наносят на график и с него циркулем переносят на план (карту).

Точность масштаба Невооруженным глазом с расстояния нормального зрения (25см) можно различить две точки раздельно, если расстояние между ними не менее 0,1мм. Эта величина принята в качестве критерия точности масштаба. Точностью масштаба называется горизонтальный отрезок на местности в метрах, соответствующий 0,1мм на карте, обозначают t, т.е. t = 0,1мм * М. Его проще вычислять делением знаменателя масштаба на 10000: t m = М:10000 (так как 1м равен 1000мм). Например, точность масштаба 1: 500 равна 0,1мм* 500 =50мм = 0,05м или 500: 10000 = 0,05м. Точность масштаба позволяет решать две важные задачи: 1) Определять, какие из предметов местности с известными размерами ℓ могут быть изображены в данном масштабе и какие не изобразятся. Если ℓ ³ t m , то изобразятся, а если ℓ < t m , то не изобразятся. 2) Определять масштаб, в каком следует создавать карту, чтобы изобразились нужные предметы и детали местности, приравняв минимальный отрезок к точности масштаба t m = ℓ min м, М = ℓ min м /0,1мм или М = ℓ min м *10000, без учета размерности отрезка. Затем выбирают из масштабного ряда масштаб, ближайший к вычисленному, крупнее его.

Классификация карт и планов

Карты различают по следующим признакам: 1) По виду картографируемого объекта - карты Земли (их называют географическими), Луны, планет и астрономические или звездного неба. 2) По пространственному охвату - карты всей поверхности Земли - мира, полушарий, материков, Мирового океана, государств и их частей. 3) По масштабу: крупномасштабные (1:100000 и крупнее), их называют крупномасштабными топографическими; среднемасштабные (1:200000, 1:500000, 1:1000000), их называют обзорно-топографическими; мелкомасштабные (мельче 1:1000000) - обзорные или общегеографические. 4) По назначению: многоцелевые и специальные. Многоцелевые предназначены для широкого круга потребителей, на них отображается совокупность всех элементов земной поверхности – ситуации и рельефа с одинаковой подробностью. Специальные (или тематические) карты предназначены для узкого круга специалистов. Основным содержанием их является отображаемая тема, природные или общественные явления. К ним относятся: научно-справочные, учебные, физико-географические, политико-административные, экономические, морские навигационные, аэронавигационные, дорожные, туристские, пропагандистские и др.

Цели урока .

1. Создать у учащихся представление о масштабе и его видах.

2. Научить детей пользоваться масштабом; переводить из численного в именованный и обратно.

3. Закрепить понятие “план местности” и знания о способах изображения объектов местности на плане.

Ход урока

I. Оргмомент.

II. Проверка домашнего задания.

1. Тренировочная работа: замените слова в приведенном рассказе условными знаками.

От пристани на реке(1) мы пошли по лугу(2) до деревянного моста(3).

Перешли его и пошли по шоссе(4) вдоль железной дороги(5). Скоро начался смешанный лес(6). Выйдя к линии электропередачи(7 ), мы свернули на просеку(8). Идти пришлось долго. Наконец лес расступился, и мы вышли к озеру(9), берега которого местами оказались заболоченными(10) . Вскоре мы подошли к дому лесника (11) - цели нашего пути.

Выставляются только хорошие оценки.

2. Фронтальная беседа с учащимися об использовании планов местности в практической жизни человека.

В каких ситуациях вы можете использовать план местности?

Как помогает план местности в жизни?

III. Изучение нового материала.

1. Объяснение учителя

1. Введение понятия “масштаб”.

Предложение невыполнимого проблемного задания – начертить в тетрадях план пришкольного участка в натуральную величину.

Почему не можете начертить карту? (Она большая, а тетрадь маленькая )

Что нужно сделать, чтобы выполнить задание? (Уменьшить карту или увеличить тетрадь )

Как выразить уменьшение?

2. Самостоятельная работа с учебником

Самостоятельное чтение § 5 п. 1 стр. 12.

Что такое масштаб?

Записать определение в тетради

3. Фронтальная беседа с учащимися об использовании планов местности в практической жизни человека.

Вопросы для беседы:

В каких ситуациях вы использовали план местности?

Люди, каких профессий используют план местности?

Как помогает план местности?

4. Объяснение учителя

Каждый вид масштаба имеет свое практическое назначение.

Численный - показывает, во сколько раз уменьшено расстояние на карте.

Запись в тетради.

1: 50 - 1 см на карте соответствует 50 см на местности.

1: 100 - 1 см на карте равен 100 см на местности.

1: 1000 - 1 см на карте равен 1000 см на местности.

Именованный - с его помощью быстро и легко производить математические расчеты.

Например, в 1 см – 1 м.

А что делать, если именованный масштаб не указан, а имеется численный, например, 1: 1000000 см. (В правой части перевести сантиметры в метры и, если требуется, в километры, т.е. в 1 см – 10 км )

Линейный - с его помощью быстро и легко измеряют расстояние и определяют точные изображения объектов. Он показан в виде вспомогательной линейки, наносимой на карте для удобства измерения расстояний. Линейный масштаб обычно не заменяет численный или именной, а приводится наряду с ними. Первый сантиметр слева делится на равные мелкие участки.

Практическая работа.

Запишите в тетради масштаб одна сотая. (1/100) тремя способами.

IV. Закрепление изученного материала.

Игра “Путешествие в страну Масштабию”

Групповая работа.

Первый этап

Перевести именованный масштаб в численный:

в 1 см – 10 м в 1 см – 200 м

в 1 см – 50 км в 1 см – 750 км

Второй этап

Перевести численный масштаб в именованный:

1: 10000 1: 30000

1: 750000 1: 100000

Третий этап

Учащиеся прошли на север 5000 м. начертите маршрут движения с помощью масштаба в 1 см – 1 км.

Четвертый этап

Чему равна действительная площадь квадрата, который на карте масштаба 1: 3500 изображен в виде квадрата со стороной в 1 см?

Пятый этап

Определить масштаб плана, если дорога длиной 5 км на нем имеет длину 20 см.

V. Подведение итогов урока. Выставление оценок.

Что Вы узнали нового на уроке?

Для чего нужен масштаб?

Чему Вы научились сегодня на уроке?

VI. Подведение итогов урока и задание на дом:

§5, задания 3 и 4 стр.14, выполнить письменно в тетради.

Без него невозможно построение ни одной географической карты. Что такое масштаб? И какие виды масштабов существуют в картографии и геодезии? Об этом пойдет речь в данной статье.

Что такое масштаб?

Масштаб - это слово немецкое (masstab), которое состоит из двух частей: mass - "мера, величина" и stab - "палка, жердь". Мерная жердь - вот как можно перевести данный термин.

Что такое масштаб? В общей трактовке это математическая величина, которая показывает, во сколько раз уменьшена модель (изображение) по сравнению с оригиналом. Это понятие активно используется в математике, картографии, моделизме, геодезии и проектировании, фотоискусстве, программировании.

Иными словами, масштаб - это соотношение двух линейных размеров. В картографии он показывает, во сколько раз отрезок на карте (или плане) уменьшен по сравнению с реальной длиной этого же отрезка. При составлении любой географической карты невозможно изобразить объекты (лес, поселок, здание и т. п.) в реальную величину. Поэтому все величины многократно уменьшают (в 5, 10, 100, 1000 раз и так далее). Масштаб карты - это как раз и есть данная величина, выраженная числом.

Виды масштабов

Масштаб показывают на картах и чертежах с помощью чисел либо графически. Соответственно, выделяется несколько их видов.

Численный масштаб имеет вид дроби. Он наиболее распространен в картографии. Такое обозначение многие из нас видели в нижней части топографической карты или плана местности. Численный масштаб карты имеет следующий вид (к примеру): 1:100 000. Это значит, что реальная длина отрезка на местности в 100 000 раз больше, чем его длина на данной карте.

Именованный масштаб используется тогда, когда необходимо узнать, чему равен масштаб карты. Его также довольно часто указывают на географических картах. Он имеет такой вид: в 1 см - 1 км.

Линейный масштаб - это уже графический тип масштаба. Он являет собой линейку, которая разделена на графы соответствующих размеров. На фото выше представлен данный вид масштаба.

Поперечный масштаб - это более усложненный вариант графического вида. Он используется для максимально точных измерений, и его можно встретить на более серьезных картах.

Как правильно пользоваться масштабом карты? Предположим, вам необходимо по конкретной карте узнать реальное расстояние между селами А и В. При этом вам дан такой масштаб: в 1 см - 0,5 км (или 1:50 000). Для этого нужно взять обычную линейку и измерить расстояние между двумя пунктами по карте. Затем полученную величину (предположим, это отрезок длиной в 5 сантиметров) следует умножить на 0,5 км, соответственно масштабу нашей карты. Таким образом, мы получим правильный ответ: расстояние между селом А и селом В составляет 2,5 километра.

Разновидности карт (по масштабу)

Масштаб выступает одним из критериев для классификации географических карт. Так, согласно ему, все карты делятся на:

• мелкомасштабные (масштаб до 1:1 000 000);
• среднемасштабные (от 1:1 000 000 до 1:200 000);
• крупномасштабные (от 1:200 000 и более).

Разумеется, на крупномасштабных картах местность более детализирована: здесь могут быть показаны отдельные улицы или даже здания. Чем крупнее масштаб карты, тем больше объектов местности на ней можно изобразить.

Мелкомасштабные географические карты, как правило, используются для изображения полушарий и континентов, среднемасштабные - для государств и их частей, крупномасштабные - для отдельных, небольших по площади территорий. С крупномасштабными картами очень хорошо знакомы военные, краеведы, а также туристы.

Картографическая генерализация

Какой бы детальной ни была карта, на ней все равно не получится отобразить абсолютно все объекты и детали, которые присутствуют на данной местности. В этом как раз и заключается сущность понятия "картографическая генерализация".

Слово generalis можно перевести с латинского языка как "обобщенный". Генерализация - это процесс отбора тех географических объектов, которые будут изображены на конкретной карте. Причем этот процесс является объективным, целесообразным и научно обоснованным.

Чтобы понять, что такое генерализация, достаточно вспомнить те карты, которые вы наверняка держали в своих руках. Так, на карте Евразии вы вряд ли найдете город Череповец. А вот на карте Вологодской области он обязательно будет отмечен.

Картографическая генерализация помогает сделать карту максимально качественной и функциональной, легкочитаемой. Разумеется, она напрямую зависит от масштаба.

В заключение

Итак, что такое масштаб? Данная величина показывает, насколько уменьшено изображение, по сравнению с реальными размерами изображаемого объекта. Это понятие получило наибольшее распространение в картографии и географии. Существует несколько видов масштабов: численный, именованный, линейный и поперечный.

С термином "масштаб" тесно связано понятие картографической генерализации. Этот процесс позволяет топографам отобрать важнейшие географические объекты и отобразить их на географической карте.