Čvrstoća pod varijabilnim naprezanjem. Proračun čvrstoće pod naizmjeničnim naprezanjima. Proračun čvrstoće pod naizmjeničnim naprezanjima

Varijabilni naponi dovode do naglog uništenja dijelova, iako je veličina ovih naprezanja znatno manja od granice popuštanja. Ovaj fenomen se zove umor.

Otkazivanje zamora počinje nakupljanjem oštećenja i stvaranjem mikropukotina na površini. Razvoj prsline obično se događa u smjeru okomitom na liniju djelovanja najvećih normalnih napona. Kada čvrstoća preostale sekcije postane nedovoljna, dolazi do iznenadnog kvara.

Površina loma ima dvije karakteristične zone: zonu razvoja pukotine sa glatkom površinom i zonu iznenadnog loma sa krupnozrnom krhkom površinom loma.

Sposobnost materijala da izdrži ponovljeno izlaganje naizmjeničnim naprezanjima bez razaranja naziva se izdržljivost ili ciklička snaga.

Granica izdržljivosti- σ -1 – najveći naizmjenični napon koji uzorak može izdržati beskonačan broj ciklusa bez razaranja.

σ -1 – određeno za osnovni broj ciklusa. Za čelike N 0 = 10 7 ciklusa. Za obojene metale i kaljene čelike N 0 = 10 8.

Približna vrijednost granice izdržljivosti za čelik može se odrediti iz empirijskog odnosa:

σ -1 = 0,43·σ in

Proračun izdržljivosti izvedeno nakon statičkog proračuna, određivanja dimenzija i dizajna dijela. Svrha proračuna je da se utvrdi stvarni faktor sigurnosti i uporedi sa dozvoljenim.

Stanje izdržljivosti i snage:

U složenom stanju naprezanja, faktor sigurnosti (ukupni) se izračunava pomoću formule:

gdje je faktor sigurnosti za normalna naprezanja:

faktor sigurnosti za tangencijalna naprezanja:

gdje su ψ σ, ψ τ koeficijenti osjetljivosti na asimetriju ciklusa, dati u priručniku u zavisnosti od vlačne čvrstoće materijala.

Prilikom izračunavanja osovina, [S] = 1,5 (2,5) da bi se osigurala čvrstoća (krutost).

Primjer uništenja osovine elektromotora Ø150mm.

V

Proračun metalnih konstrukcija treba izvršiti metodom graničnih ili dopuštenih stanja. stres. U složenim slučajevima preporučuje se rješavanje problema proračuna konstrukcija i njihovih elemenata kroz posebno osmišljena teorijska i eksperimentalna istraživanja. Progresivna metoda proračuna zasnovana na graničnim stanjima zasniva se na statističkom proučavanju stvarnog opterećenja konstrukcija u radnim uslovima, kao i varijabilnosti mehaničkih svojstava upotrebljenih materijala. U nedostatku dovoljno detaljne statističke studije stvarnog opterećenja na konstrukcije pojedinih tipova dizalica, njihovi proračuni se provode metodom dozvoljenog naprezanja, na osnovu faktora sigurnosti utvrđenih u praksi. ­

U stanju ravnih naprezanja, u opštem slučaju, stanje plastičnosti prema savremenoj energetskoj teoriji čvrstoće odgovara smanjenom naprezanju

Gdje σ x I σ y- naprezanja duž proizvoljnih međusobno okomitih koordinatnih osa X I at. At σ y= 0

σ pr = σ T, (170)

i ako σ = 0, zatim granični posmični napon

τ = = 0,578 σ T ≈ 0,6σ T. (171)

Pored proračuna čvrstoće za određene tipove dizalica, postoje ograničenja u vrijednostima ugiba, koja imaju oblik

f/l≤ [f/l], (172)

Gdje f/l i [ f/l] - izračunate i dozvoljene vrijednosti relativnog statičkog otklona f u odnosu na raspon (doseg) l.Mogu doći do značajnih otklona. siguran za samu konstrukciju, ali neprihvatljiv sa operativne tačke gledišta.

Proračun metodom graničnog stanja vrši se na osnovu opterećenja navedenih u tabeli. 3.

Napomene na stolu:

1. Kombinacije opterećenja omogućavaju rad sljedećeg mehanizma: . Ia i IIa – dizalica miruje; glatko (Ia) ili oštro (IIa) podizanje tereta sa tla ili kočenje prilikom spuštanja; Ib i IIb - dizalica u pokretu; glatko (Ib) i oštro (IIb) pokretanje ili kočenje jednog od mehanizama. U zavisnosti od tipa dizalice, moguće su i kombinacije opterećenja Ic i IIc itd.

2. U tabeli. Na slici 3 prikazana su opterećenja koja stalno djeluju i redovito se javljaju tijekom rada konstrukcija, formirajući takozvane glavne kombinacije opterećenja.

Da bi se uzela u obzir manja vjerovatnoća podudaranja projektnih opterećenja sa složenijim kombinacijama opterećenja, uvode se koeficijenti kombinacije n sa < 1, на которые умножаются коэффициенты перегрузок всех нагрузок, за исключением постоянной. Коэффициент соче­таний основных и дополнительных нерегулярно возникающих нагрузок, к которым относятся технологические, транспортные и монтажные нагрузки, а также нагрузки от температурных воз­действий, принимается равным 0,9; коэффициент сочетаний основ­ных, дополнительных и особых нагрузок (нагрузки от удара о бу­фера и сейсмические) – 0,8.

3. Za neke konstrukcijske elemente treba uzeti u obzir ukupni učinak kombinacije opterećenja Ia s brojem ciklusa i kombinacije opterećenja Ib s brojem ciklusa.

4. Ugao otklona tereta od vertikale a. se takođe može posmatrati kao rezultat kosog podizanja tereta.

5. Radni pritisak vjetra R b II i neradni - uragan R b III - za dizajn se određuje prema GOST 1451-77. Prilikom kombinovanja opterećenja Ia i Ib, pritisak vjetra na konstrukciju se obično ne uzima u obzir zbog niske godišnje učestalosti projektnih brzina vjetra. Za visoke dizalice koje imaju period slobodne oscilacije najniže frekvencije veće od 0,25 s i koje se postavljaju u vjetrovitim područjima IV-VIII prema GOST 1451-77, pritisak vjetra na konstrukciju sa kombinacijom opterećenja Ia i Ib je uzeti u obzir.

6. Tehnološka opterećenja mogu se odnositi i na slučaj opterećenja II i na slučaj opterećenja III.

Tabela 3

Opterećenja u proračunima korištenjem metode graničnog stanja

Granična stanja nazivaju se stanja u kojima struktura prestaje da zadovoljava operativne zahtjeve koji su joj nametnuti. Metoda proračuna graničnog stanja ima za cilj da spriječi pojavu graničnih stanja tokom rada tokom cijelog vijeka trajanja konstrukcije.

Metalne konstrukcije dizalica (mašina za dizanje i transport) moraju ispunjavati zahtjeve dvije grupe graničnih stanja: 1) gubitak nosivosti elemenata dizalice u pogledu čvrstoće ili gubitak stabilnosti od jednokratnog djelovanja najvećih opterećenja u pogonu ili neradnom stanju. Radnim stanjem smatra se stanje u kojem dizalica obavlja svoje funkcije (tablica 3, slučaj opterećenja II). Neispravnim se smatra stanje kada je dizalica bez tereta podložna samo opterećenjima od svoje težine i vjetra ili je u procesu montaže, demontaže i transporta (tabela 3, slučaj opterećenja III); gubitak nosivosti elemenata dizalice zbog kvara od zamora pri višekratnom izlaganju opterećenjima različitih veličina tokom projektnog vijeka trajanja (tabela 3, slučaj opterećenja I, a ponekad i II); 2) nepodobnost za normalan rad zbog neprihvatljivih elastičnih deformacija ili vibracija koje utiču na rad dizalice i njenih elemenata, kao i rukovodnog osoblja. Za drugo granično stanje za nastanak prevelikih deformacija (progibi, uglovi rotacije) utvrđen je granični uvjet (172) za pojedine tipove dizalica.

Proračuni za prvo granično stanje su od najveće važnosti, jer kod racionalnog projektiranja konstrukcije moraju zadovoljiti zahtjeve drugog graničnog stanja.

Za prvo granično stanje u smislu nosivosti (čvrstoće ili stabilnosti elemenata), granični uslov ima oblik

N ≤ F,(173)

Gdje N- izračunato (maksimalno) opterećenje u elementu koji se razmatra, izraženo faktorima sile (sila, moment, napon); F- izračunata nosivost (najmanja) elementa prema faktorima snage.

Prilikom izračunavanja prvog graničnog stanja za čvrstoću i stabilnost elemenata odrediti opterećenje N u formuli (171) takozvana standardna opterećenja R N i(za konstrukcije strojeva za dizanje i transport, to su maksimalna opterećenja u radnom stanju, unesena u proračun kako na osnovu tehničkih specifikacija tako i na osnovu projektantskog i radnog iskustva) pomnožena faktorom preopterećenja odgovarajućeg standardnog opterećenja n i, nakon čega rad P Hi p i predstavlja najveće moguće opterećenje tokom rada konstrukcije, nazvano projektno opterećenje. Dakle, izračunata sila u elementu N u skladu sa projektnim kombinacijama opterećenja datim u tabeli. 3, može se predstaviti kao

, (174)

Gdje αi– sila u elementu pri R N i= 1, i projektni momenat

, (175)

Gdje M N i– moment od standardnog opterećenja.

Za određivanje faktora preopterećenja neophodna je statistička studija varijabilnosti opterećenja na osnovu eksperimentalnih podataka. Neka za dato opterećenje P i njegova kriva distribucije je poznata (slika 63). Budući da krivulja raspodjele uvijek ima asimptotski dio, pri dodjeli projektnog opterećenja treba imati na umu da opterećenja koja su veća od projektnih (područje ovih opterećenja je zasjenjeno na slici 63) mogu uzrokovati oštećenje element. Uzimanje većih vrijednosti za projektno opterećenje i faktor preopterećenja smanjuje vjerojatnost oštećenja i smanjuje gubitke od kvarova i nezgoda, ali dovodi do povećanja težine i cijene konstrukcija. Pitanje racionalne vrijednosti faktora opterećenja mora se odlučiti uzimajući u obzir ekonomska razmatranja i sigurnosne zahtjeve. Neka su izračunate krive raspodjele sile poznate za element koji se razmatra N i nosivosti F. Tada će (Sl. 64) zasjenjeno područje, unutar čijih granica je narušen granični uvjet (173), karakterizirati vjerovatnoću uništenja.

Dato u tabeli. 3 faktora preopterećenja n> 1, jer uzimaju u obzir mogućnost da stvarna opterećenja premaše njihove standardne vrijednosti. Ako nije opasan višak, već smanjenje stvarnog opterećenja u odnosu na standardno opterećenje (na primjer, opterećenje na konzoli grede, rasterećenje raspona, sa projektnim dijelom u rasponu), koeficijent preopterećenja za takvo opterećenje treba uzeti jednakim inverznoj vrijednosti, tj. n"= 1/n< 1.

Za prvo granično stanje gubitka nosivosti usled zamora, granični uslov ima oblik

σ pr ≤ m K R,(176)

Gdje σ pr je smanjeni napon, i m K– vidi formulu (178).

Proračuni za drugo granično stanje prema uvjetu (172) vrše se sa faktorima preopterećenja jednakim jedinici, odnosno za standardna opterećenja (pretpostavlja se da je težina tereta jednaka nazivnoj težini).

Funkcija F u formuli (173) može se predstaviti kao

F= Fm K R, (177)

Gdje F– geometrijski faktor elementa (površina, moment otpora, itd.).

Otpor prema projektu R treba shvatiti kada se računa:

za otpornost na zamor - granica izdržljivosti elementa (uzimajući u obzir broj ciklusa promjene opterećenja i koeficijente koncentracije i asimetrije ciklusa), pomnoženo odgovarajućim koeficijentom uniformnosti za ispitivanja na zamor, karakterizirajući raspršenost rezultata ispitivanja, k 0= 0,9 i podijeljeno sa k m je koeficijent pouzdanosti materijala pri proračunu čvrstoće, koji karakterizira kako mogućnost promjene mehaničkih svojstava materijala u smjeru njihovog smanjenja, tako i mogućnost smanjenja površina poprečnog presjeka valjanih proizvoda zbog utvrđenih minus tolerancija po standardima; u odgovarajućim slučajevima treba uzeti u obzir smanjenje početne granice izdržljivosti za opterećenja drugog projektnog slučaja;

za snagu pod stalnim stresom R= R P /k m – ­ koeficijent dijeljenja standardne otpornosti (standardne granice popuštanja) sa odgovarajućim koeficijentom pouzdanosti za materijal; za ugljični čelik k m = 1,05, a za niskolegirane - k m = 1,1; Dakle, u odnosu na rad materijala, granično stanje nije potpuni gubitak njegove sposobnosti da podnese opterećenje, već nastanak velikih plastičnih deformacija koje onemogućuju daljnju upotrebu konstrukcije;

za stabilnost - proizvod izračunate otpornosti na čvrstoću koeficijentom smanjenja nosivosti tlačnih (φ, φ in) ili savijanja (φ b) elemenata.

Koeficijenti uslova rada m K ovise o okolnostima rada elementa koje se ne uzimaju u obzir pri proračunu i kvaliteti materijala, odnosno nisu uključeni u napor N, niti u izračunatom otporu R.Postoje tri takve glavne okolnosti i stoga možemo prihvatiti

mK = m 1 m 2 m 3 , (178)

Gdje m 1 – koeficijent koji uzima u obzir odgovornost elementa koji se računa, odnosno moguće posledice uništenja; treba razlikovati sljedeće slučajeve: uništenje ne uzrokuje prestanak rada dizalice, uzrokuje zaustavljanje dizalice bez oštećenja ili sa oštećenjem drugih elemenata i, konačno, uzrokuje uništenje dizalice; koeficijent m 1 može biti u rasponu od 1-0,75, u posebnim slučajevima (krti lom) m 1 = 0,6; m 2 – koeficijent koji uzima u obzir moguća oštećenja konstruktivnih elemenata tokom rada, transporta i montaže, zavisi od vrste dizalica; može se uzeti T 2 = 1,0÷0,8; T 3 – koeficijent koji uzima u obzir nesavršenosti proračuna povezane s netačnim određivanjem vanjskih sila ili projektnih shema. Mora se instalirati za određene vrste konstrukcija i njihovih elemenata. Može se prihvatiti za ravne statički određene sisteme T 3 = 0,9, a za statički neodređeno –1, za prostorno –1,1. Za elemente za savijanje u odnosu na one koji doživljavaju napetost-kompresiju T 3 = 1,05. Stoga se proračun za prvo granično stanje čvrstoće pri konstantnim naprezanjima provodi prema formuli

σ II<. m K R,(179)

a za otpornost na zamor, ako se prijelaz u granično stanje vrši povećanjem nivoa naizmjeničnog naprezanja, prema formuli (176), gdje je izračunati otpor R određuje se jednom od sljedećih formula:

R= k 0 σ -1K/k m;(180)

R N= k 0 σ -1K N/k m; (181)

R*= k 0 σ -1K/k m;(182)

R*N= k 0 σ -1K N/k m; (183)

Gdje k 0 , k m - koeficijenti uniformnosti za ispitivanja na zamor i pouzdanost materijala; σ –1K , σ –1KN , σ * –1K , σ * –1KN– granice izdržljivosti neograničeno, ograničeno, smanjeno neograničeno, smanjeno ograničeno, respektivno.

Proračun metodom dopuštenih naprezanja vrši se na osnovu opterećenja navedenih u tablici 4. Sve napomene uz tabelu moraju se uzeti u obzir. 3, osim napomene 2.

Vrijednosti sigurnosne margine date su u tabeli. 5 i zavise od okolnosti eksploatacije objekta koje nisu uzete u obzir pri proračunu, kao što su: odgovornost, imajući u vidu posledice uništenja; nesavršenosti proračuna; odstupanja u veličini i kvaliteti materijala.

Proračun korištenjem metode dopuštenog naprezanja provodi se u slučajevima kada ne postoje numeričke vrijednosti faktora preopterećenja projektnih opterećenja za izvođenje proračuna metodom graničnog stanja. Proračun snage se vrši pomoću formula:

σ II ≤ [ σ ] = σ T/ n II, (184)

σ III ≤ [ σ ] = σ T/ n III, (185)

Gdje n II i n III – vidi tabelu. 5. U ovom slučaju se pretpostavlja da su dozvoljeni naponi za savijanje 10 MPa (oko 5%) veći nego za zatezanje (za St3 180 MPa), uzimajući u obzir da se pri savijanju popuštanje prvo pojavljuje samo u krajnjim vlaknima, a zatim postupno se širi na cijeli poprečni presjek elementa, povećavajući njegovu nosivost, odnosno prilikom savijanja dolazi do preraspodjele naprezanja po presjeku zbog plastičnih deformacija.

Prilikom izračunavanja otpornosti na zamor, ako se prijelaz u granično stanje vrši povećanjem nivoa naizmjeničnog naprezanja, mora biti ispunjen jedan od sljedećih uvjeta:

σ pr ≤ [ σ –1K ]; (186)

σ pr ≤ [ σ –1K N]; (187)

σ pr ≤ [ σ * –1K ]; (188)

σ pr ≤ [ σ * –1KN ]; (189)

Gdje σ pr - smanjeni napon; [ σ –1K ], [σ –1K N], [σ * –1K ], [σ * –1KN] – dozvoljena naprezanja, pri određivanju kojih je izraz [ σ ] = σ –1K /n 1 ili slično formulama (181) – (183). σ –1K se koriste σ –1KN , σ * –1K I σ * –1KN. Margina sigurnosti n I je isti kao kod izračunavanja statičke snage.

Slika 65 – Šema za izračunavanje granice vijeka trajanja zamora

Ako se prijelaz u granično stanje vrši povećanjem broja ciklusa ponavljanja naizmjeničnih naprezanja, tada se pri proračunu za ograničenu izdržljivost margina zamornog vijeka (Sl. 65) n d = Np/ N. Jer σ t itd Np = σ t –1K N b = σ t –1K N N,

n d = ( σ –1K N / σ itd) T = p t 1 (190)

i at n l = 1,4 i TO= 4 n d ≈ 2,75 i at TO= 2 n d ≈ 7,55.

U složenom stanju naprezanja hipoteza o najvećim tangencijalnim oktaedarskim naprezanjima najviše odgovara eksperimentalnim podacima, prema kojima

(191)

I . Zatim sigurnosna granica za simetrične cikluse

tj. P= n σ n τ /, (192)

Gdje σ -IK i τ -l TO- krajnji stres (granice izdržljivosti), i σ a i τ a– amplitudske vrijednosti trenutnog simetričnog ciklusa. Ako su ciklusi asimetrični, treba ih svesti na simetrične koristeći formulu poput (168).

Progresivnost metode proračuna zasnovane na graničnim stanjima leži u činjenici da se pri proračunu ovom metodom bolje uzima u obzir stvarni rad konstrukcija; faktori preopterećenja su različiti za svako opterećenje i određuju se na osnovu statističke studije varijabilnosti opterećenja. Osim toga, korištenjem faktora sigurnosti materijala, bolje se uzimaju u obzir mehanička svojstva materijala. Dok se kod proračuna metodom dozvoljenog naprezanja pouzdanost konstrukcije osigurava jednim faktorom sigurnosti, pri proračunu metodom graničnih stanja umjesto jednog sigurnosnog faktora koristi se sistem od tri koeficijenta: pouzdanost po materijalu, preopterećenje. i uslova rada, utvrđenih na osnovu statističkog računovodstva uslova rada objekta.

Stoga je proračun na temelju dopuštenih naprezanja poseban slučaj proračuna na temelju prvog graničnog stanja, kada su faktori preopterećenja za sva opterećenja isti. Međutim, mora se naglasiti da metoda proračuna zasnovana na graničnim stanjima ne koristi koncept faktora sigurnosti. Također se ne koristi u metodi vjerovatnoće proračuna koja se trenutno razvija za konstrukciju dizalica. Nakon što ste izvršili proračun metodom graničnog stanja, možete odrediti vrijednost rezultirajućeg faktora sigurnosti korištenjem metode dopuštenog naprezanja. Zamjena vrijednosti u formulu (173). N[cm. formula (174)] i F[cm. formula (177)] i okrećući se naponima, dobijamo vrijednost faktora sigurnosti

n =Σ σ i n i k M / (m K Σ σ i). (193)

U velikoj većini slučajeva proračuni čvrstoće za dijelove koji rade pod naizmjeničnim naprezanjima izvode se kao probni proračuni. To je prvenstveno zbog činjenice da se opći koeficijent za smanjenje granice izdržljivosti ili u procesu projektiranja dijela može odabrati samo približno, budući da projektant (projektant) u ovoj fazi rada ima samo vrlo približne ideje o veličini i oblik dijela. Projektni proračun dijela, koji služi za određivanje njegovih glavnih dimenzija, obično se izvodi približno bez uzimanja u obzir varijabilnosti naprezanja, već uz korištenje smanjenih dopuštenih napona.

Nakon završetka radnog crteža dijela, vrši se njegov rafinirani verifikacioni proračun, uzimajući u obzir varijabilnost naprezanja, kao i dizajnerske i tehnološke faktore koji utiču na zamornu čvrstoću dijela. U ovom slučaju, izračunati faktori sigurnosti se određuju za jedan ili više potencijalno opasnih dijelova dijela. Ovi faktori sigurnosti se upoređuju sa onima koji su dodijeljeni ili preporučeni za dijelove slične onima koji su projektovani pod datim radnim uvjetima. Sa takvim proračunom verifikacije, uslov čvrstoće ima oblik

Vrijednost potrebnog sigurnosnog faktora ovisi o nizu okolnosti, od kojih su glavne: namjena dijela (stepen njegove odgovornosti), uslovi rada; tačnost određivanja opterećenja koja na njega djeluju, pouzdanost informacija o mehaničkim svojstvima njegovog materijala, vrijednosti koeficijenata koncentracije naprezanja itd. Obično

Ako je izračunati faktor sigurnosti manji od potrebnog (tj. čvrstoća dijela je nedovoljna) ili znatno veći od potrebnog (tj. dio je neekonomičan), potrebno je izvršiti određene izmjene u dimenzijama i dizajnu dijela, te u neki slučajevi čak menjaju njen materijal.

Razmotrimo određivanje faktora sigurnosti u jednoosnom naponskom stanju i pod čistim posmikom. Prvi od ovih tipova naponskog stanja, kao što je poznato, nastaje pri zatezanju (stiskanju), direktnom ili kosom savijanju i kombinovanom savijanju i napetosti (ili kompresiji) grede. Podsjetimo da su posmična naprezanja pri savijanju (direktno i koso) i kombinacija savijanja sa aksijalnim opterećenjem na opasnoj točki grede po pravilu mala i zanemaruju se pri proračunu čvrstoće, tj. smatra se da je jednoosna stresno stanje nastaje na opasnoj tački.

Čisti smicanje nastaje u točkama torzijske grede kružnog poprečnog presjeka.

U većini slučajeva, faktor sigurnosti se određuje pod pretpostavkom da je radni ciklus naprezanja koji nastaje u proračunskom dijelu tokom njegovog rada sličan graničnom ciklusu, odnosno koeficijenti asimetrije R i karakteristike radnog i graničnog ciklusa su isto.

Faktor sigurnosti može se najjednostavnije odrediti u slučaju simetričnog ciklusa promjena naprezanja, budući da su granice izdržljivosti materijala tokom takvih ciklusa obično poznate, a granice izdržljivosti dijelova koji se izračunavaju mogu se izračunati pomoću vrijednosti faktora smanjenja granice zamora uzetih iz referentnih knjiga. Faktor sigurnosti je odnos granice izdržljivosti, utvrđene za dio, prema nazivnoj vrijednosti maksimalnog napona koji se javlja na opasnoj tački dijela. Nazivna vrijednost je vrijednost naprezanja određena osnovnim formulama za čvrstoću materijala, odnosno bez uzimanja u obzir faktora koji utiču na vrijednost granice izdržljivosti (koncentracije naprezanja i sl.).

Dakle, da bismo odredili faktor sigurnosti za simetrične cikluse, dobijamo sledeće zavisnosti:

prilikom savijanja

u napon-kompresija

u torziji

Prilikom određivanja faktora sigurnosti u slučaju asimetričnog ciklusa, poteškoće nastaju zbog nedostatka eksperimentalnih podataka potrebnih za konstruiranje presjeka linije graničnog naprezanja (vidi sliku 7.15). Imajte na umu da praktički nema potrebe za konstruiranjem cijelog dijagrama graničnih amplituda, jer za cikluse s granicama izdržljivosti većim od granice popuštanja, faktor sigurnosti treba odrediti fluidnošću (za plastične materijale), tj. proračun treba izvršiti kao u slučaju statičkih opterećenja.

Ako postoji eksperimentalno dobiveni dio AD granične krivulje, faktor sigurnosti bi se mogao odrediti grafičko-analitičkom metodom. U pravilu, ovi eksperimentalni podaci izostaju i AD kriva je približno zamijenjena pravom linijom konstruiranom iz bilo koje dvije točke, čije se koordinate određuju eksperimentalno. Kao rezultat dobiva se takozvani shematizirani dijagram graničnih amplituda, koji se koristi u praktičnim proračunima čvrstoće.

Razmotrimo glavne načine shematizacije sigurne zone dijagrama granične amplitude.

U savremenoj računskoj praksi najčešće se koristi Sørensen-Kinasoshvili dijagram, u čijoj se konstrukciji presek AD zamjenjuje pravom linijom povučenom kroz tačke A i C, što odgovara simetričnim i nultom graničnim ciklusima (slika 9.15. , a). Prednost ove metode je relativno visoka tačnost (približna prava AC, blizu krivulje; nedostatak joj je što je, pored vrijednosti granice izdržljivosti za simetričan ciklus, potrebno imati i eksperimentalne podatke o vrijednosti granice izdržljivosti) takođe za nulti ciklus.

Kada se koristi ovaj dijagram, faktor sigurnosti se određuje izdržljivošću (zamorom), ako zraka ciklusa sličnih datom siječe pravu liniju i fluidnošću, ako navedena zraka siječe liniju

Nešto manja tačnost, ali u mnogim slučajevima dovoljna za praktične proračune, postiže se metodom zasnovanom na proksimaciji preseka AD granične krive sa pravim segmentom (slika 9.15b) povučenim kroz tačke A (koje odgovaraju simetričnom ciklusu) i B (što odgovara graničnim konstantnim naponima) .

Prednost razmatrane metode je u tome što je količina potrebnih eksperimentalnih podataka manja u odnosu na prethodni (podaci o vrijednosti granice izdržljivosti pri nultom ciklusu nisu potrebni). Koji je od sigurnosnih faktora, za kvar na zamor ili za popuštanje, manji određuje se na isti način kao u prethodnom slučaju.

U trećoj vrsti shematskih dijagrama (Sl. 9.15, c), aproksimirajuća ravna linija povučena je kroz tačku A i neku tačku P, čija se apscisa određuje obradom postojećih eksperimentalno dobijenih dijagrama graničnog naprezanja. Za čelik se može s dovoljnom točnošću pretpostaviti da je segment OP - s jednak. Točnost takvih dijagrama gotovo se ne razlikuje od tačnosti dijagrama konstruiranih metodom Sørensen-Kinasoshvili.

Posebno je jednostavan šematski dijagram na kojem je sigurna zona ograničena pravom linijom AL (slika 9.15, d). Lako je vidjeti da su proračuni korištenjem takvog dijagrama vrlo neekonomični, budući da se u shematiziranom dijagramu linija graničnog naprezanja nalazi znatno niže od stvarne linije graničnog naprezanja.

Osim toga, takav proračun nema određeno fizičko značenje, jer se ne zna koji će se faktor sigurnosti, za zamor ili za fluidnost, odrediti. Uprkos ovim ozbiljnim nedostacima, dijagram na Sl. 9.15, a ponekad se koristi u stranoj praksi; U domaćoj praksi ovakav dijagram se posljednjih godina ne koristi.

Izvedimo analitički izraz za određivanje faktora sigurnosti za kvar na zamor na osnovu razmatranih šematskih dijagrama graničnih amplituda. U prvoj fazi derivacije nećemo uzeti u obzir utjecaj faktora koji smanjuju granicu izdržljivosti, odnosno prvo ćemo dobiti formulu prikladnu za normalne laboratorijske uzorke.

Pretpostavimo da se tačka N, koja predstavlja radni ciklus napona, nalazi u regionu (slika 10.15) i, stoga, kada napon poraste do vrednosti određene tačkom, doći će do kvara na zamor (kao što je već naznačeno, to je pretpostavlja se da su radni i granični ciklus slični). Faktor sigurnosti za kvar na zamor za ciklus prikazan točkom N definiran je kao omjer

Povučemo kroz tačku N pravu paralelnu pravoj i vodoravnu NE.

Iz sličnosti trouglova slijedi da

Kako slijedi iz Sl. 10.15,

Zamijenimo dobijene vrijednosti OA i u jednakost (a):

Slično u slučaju promjenjivih tangencijalnih napona

Vrijednosti ovise o vrsti shematiziranog dijagrama graničnog naprezanja koji je usvojen za proračun i o materijalu dijela.

Dakle, ako prihvatimo Sorensen-Kinasoshvili dijagram (vidi sliku 9.15, a), onda

slično,

Prema šematskom dijagramu prikazanom na sl. 9.15, b,

(20.15)

slično,

(21.15)

Vrijednosti i kod izračunavanja pomoću Sørensen-Kinasoshvilijeve metode mogu se uzeti iz datih podataka (tabela 1.15).

Tabela 1.15

Vrijednosti koeficijenta za čelik

Prilikom određivanja faktora sigurnosti za određeni dio potrebno je uzeti u obzir utjecaj koeficijenta smanjenja na granicu izdržljivosti maksimalne amplitude i praktički nemaju utjecaja na vrijednosti maksimalnih prosječnih napona. Stoga je u praksi proračuna uobičajeno povezati koeficijent smanjenja granice izdržljivosti samo s amplitudnim naprezanjem ciklusa. Tada će konačne formule za određivanje sigurnosnih faktora za kvar zbog zamora izgledati ovako: kod savijanja

(22.15)

u torziji

(23.15)

Za napon-kompresiju, treba koristiti formulu (22.15), ali umjesto toga u nju zamijeniti granicu izdržljivosti za simetrični ciklus napetosti-kompresije.

Formule (22.15), (23.15) vrijede za sve specificirane metode shematizacije dijagrama graničnog naprezanja; mijenjaju se samo vrijednosti koeficijenata

Formula (22.15) je dobijena za cikluse sa srednjim pozitivnim naprezanjima, treba pretpostaviti, odnosno na osnovu pretpostavke da je u zoni kompresije linija graničnog naprezanja paralelna sa osi apscise.

Tokom rada, mnogi dijelovi strojeva doživljavaju vremenski promjenljiva naprezanja (obično ciklična): dijelovi koljenastog mehanizma, osovine vozila, osovine mjenjača itd. Iskustvo pokazuje da pod promjenjivim naprezanjima, nakon određenog broja ciklusa, može doći do uništenja dijela, dok pod istim naprezanjem, konstantnim tokom vremena, ne dolazi do uništenja. Primjer je žica. Broj ciklusa prije loma ovisi o materijalu i amplitudi naprezanja i uvelike varira. Uništavanje materijala pod djelovanjem naizmjeničnih naprezanja naziva se zamor.

Opišite mehanizam uništenja. Lokalne je prirode. Akumulacija oštećenja od zamora dovodi do stvaranja makropukotine. Kvar je uzrokovan razvojem zamorne pukotine.

Najčešći i najopasniji za materijal je harmonijski zakon promjene naprezanja. Ciklus naprezanja karakteriziraju sljedeći parametri:

Maksimalna i minimalna ciklusna naprezanja;

Prosječni napon ciklusa

Amplituda ciklusa: ;

Koeficijent asimetrije ciklusa:

Slika 1. Karakteristike ciklusa naprezanja

Takav ciklus se naziva simetričnim.

Ovaj ciklus se naziva pulsirajući.

Svi termini i definicije vrijede i za promjenjive tangencijalna naprezanja, ako se zamijene sa.

Granica izdržljivosti

Za proračun čvrstoće pod promjenjivim naprezanjima potrebno je poznavati mehaničke karakteristike materijala koje se određuju posebnim ispitivanjima. Uzmite glatku uglačanu šipku okruglog presjeka i dužine. Ona je podvrgnuta simetričnom ciklusu pri različitim amplitudama. Dajte dijagram mašine za ispitivanje i metodologiju ispitivanja. Uzorak se dovodi do uništenja i određuje se broj ciklusa do uništenja. Dobivena kriva se naziva krivulja zamora ili Wöhlerova kriva. (Slika 2).

Slika 2. Kriva zamora

Ova kriva je izvanredna po tome što, počevši od određenog napona, ide gotovo horizontalno. To znači da pri naponima manjim od određenog graničnog napona, uzorak može izdržati bezbroj ciklusa.

Maksimalni naizmjenični napon koji materijal može izdržati bez razaranja, za bilo koji broj ciklusa, naziva se granica izdržljivosti i označava se.

Eksperimenti se obično izvode do osnovnog broja ciklusa. Prihvaćeni za ugljenične čelike, za kaljene čelike i obojene metale. Eksperimentalno su utvrđene empirijske zavisnosti:

Faktori koji utiču na granicu izdržljivosti

Granica izdržljivosti dijelova ne ovisi samo o svojstvima materijala, već io njihovom obliku, veličini i načinu proizvodnje.

Utjecaj koncentracije stresa.

Na mjestima gdje dolazi do nagle promjene dimenzija PS dijela (rupe, udubljenja, udubljenja, utori, navoji), kao što je poznato, dolazi do lokalnog povećanja naprezanja. Ovaj fenomen se naziva koncentracija stresa. Smanjuje detalje u odnosu na uzorak. Ovo smanjenje je uzeto u obzir efektivnim faktorom koncentracije napona, koji se utvrđuje eksperimentalno. Ona je jednaka omjeru granica izdržljivosti glatkog uzorka i uzorka sa datim sredstvom za podizanje naprezanja.

Vrijednosti su date u referentnim knjigama.

Utjecaj veličina dijelova.

Eksperimentalno je utvrđeno da s povećanjem veličine uzorka ona opada. Uticaj dimenzija uzorka na uzima se u obzir faktorom skale, koji je određen eksperimentalno i jednak je omjeru

Obično ga uzmu. Oni su dati u priručniku.

Utjecaj stanja površine dijela.

Prisutnost ogrebotina, ogrebotina i nepravilnosti na površini dijela dovodi do smanjenja granice izdržljivosti dijela. Stanje površine dijela ovisi o vrsti obrade. Utjecaj stanja površine na veličinu dijela uzima se u obzir koeficijentom koji je određen eksperimentalno i jednak je:

Ovaj koeficijent je dat u priručniku.

Svi navedeni faktori mogu se uzeti u obzir jednim faktorom za promjenu granice izdržljivosti.

Zatim granica izdržljivosti dijela

Ako testiramo standardni uzorak iz materijala koji se proučava u uvjetima asimetričnog ciklusa naprezanja, dobit ćemo dijagram graničnog naprezanja prikazan na slici 3.

Slika 3. Dijagram krajnjeg naprezanja

Objasniti metodologiju testiranja i konstrukciju dijagrama.

Ovaj dijagram vam omogućava da procenite blizinu radnih uslova ograničenim. Da biste to učinili, radna tačka (B) sa koordinatama je ucrtana na dijagram

gdje su i izračunate vrijednosti srednjeg i vršnog naprezanja u dijelu. Ovdje se amplituda naprezanja povećava uzimajući u obzir smanjenje granice zamora dijela. Stepen blizine radne tačke graničnoj krivulji koristi se za procjenu opasnosti radnih uvjeta. Ako je radna tačka izvan dijagrama, onda će sigurno doći do kvara od zamora.

Izrada ovog dijagrama zahtijeva mnogo vremena i materijalnih resursa. Stoga je pravi dijagram shematiziran direktnim CD-om. onda se ovaj dijagram može konstruisati bez eksperimentisanja.

Određivanje faktora sigurnosti pri varijabilnim naponima

Faktor sigurnosti je očito jednak omjeru segmenta OA prema segmentu OB (slika 3). Nakon geometrijskih konstrukcija dobijamo:

gdje je koeficijent osjetljivosti materijala na asimetriju ciklusa.

Pod dejstvom naizmeničnih tangencijalnih napona

Koeficijenti su dati u priručniku.

Uz istovremeno djelovanje naizmjeničnih normalnih i tangencijalnih naprezanja, ukupni faktor sigurnosti

• Proračun sile promjenjivog naprezanja Prilikom proračuna čvrstoće pod promjenjivim naprezanjima, čvrstoća dijela se obično procjenjuje vrijednošću stvarnog faktora sigurnosti P, u poređenju sa dozvoljenim faktorom sigurnosti utvrđenim normom, uvjet čvrstoće se piše n >. Faktori sigurnosti P, na primjer, mogu se približno odrediti koristeći shematski prikaz granične amplitude. 460.6 prvo, pronađite faktor sigurnosti za glatki standard

uzorci, a ne stvarni dio. Eksterno opterećenje pretpostavlja da radni ciklus u kojem je određen faktor sigurnosti i odgovarajući granični ciklus variraju na sličan način. Iz izvora dijagrama (vidi dijagram. 460.6) nacrtajte zrak 01 pod definisanim uglom (§a = -, gdje je AA amplituda i srednji napon radnog ciklusa. Tačka M na pravoj liniji sa koordinatama AA i at, karakterizira radni ciklus l 18 reda ha 1037 549i putt karakterizira graničnu vrijednost istog ciklusa.

kao (Omjer W segmenta. Ako greda 01 siječe pravu liniju AB, tada će povećanje ciklusnog naprezanja uzrokovati kvar zbog zamora Ljudmila Firmal

uzorak. Faktor sigurnosti loma zbog zamora u ovom slučaju je izražen u n#, gdje je točka N na pravoj AB i zadovoljava jednadžbu (18.11). 0_1=aš+p^a, (18.13) Gdje je PJ= (18.14) Dobija se faktor sigurnosti za glatki uzorak. Čvrstoća dijela ovisi o veličini i obliku dijela i stanju njegove površine. Sve ovo se uzima u obzir odgovarajućim koeficijentom, faktorom efektivne koncentracije napona ka, faktorom površinske osjetljivosti p i faktorom skale EE. Da bi se dobio indikator maksimalne amplitude odgovarajućeg dijela, potrebno je

smanjiti granicu izdržljivosti u simetričnom ciklusu -?- puta, ili, što je isto, kada se amplituda napona radnog ciklusa AA poveća, tada će formula (18.13) dobiti oblik Faktor sigurnosti dijela je jednak sljedeće vrijednosti (18.15)) (18.16) Imajte na umu da koristite if umjesto figure. 460, B) primenjuju dodatne pojednostavljene šeme izgrađene na osnovu dve tačke (slika 460, a), u formuli (18.16) se menja samo ugaoni koeficijent f prave linije AB. U ovom slučaju morate uzeti ako greda 01 siječe pravu liniju, tada povećana ciklička naprezanja onemogućuju dio zbog pojave plastične deformacije u njemu. 550koefikasnost zaliha, u odnosu na granicu tečenja, označena je sa l i izračunava se pomoću formule Antitela Zlato = - - - I Shah. KTG AA+~T (18.17) Za dijelove od

• U čeliku visoke čvrstoće može doći do kvara zbog smanjenja statičke čvrstoće zbog koncentracije naprezanja. Ovaj slučaj je moguć kada je koeficijent asimetrije blizu jedinice. Koeficijent margine u ovom slučaju određen je formulom D. V. d (18.18) gdje je ov vlačna čvrstoća; o-napon, određen bez uzimanja u obzir koncentracije; — koeficijent koji uzima u obzir smanjenje statičke čvrstoće zbog koncentracije napona, efektivni koeficijent koncentracije statičkog naprezanja. Gornji proračun se odnosi na slučaj jednoosnog naponskog stanja. Za ravno ili volumetrijsko stanje naprezanja, zadatak procjene čvrstoće je mnogo složeniji. Teorija čvrstoće razvijena i dobro testirana eksperimentima

pri konstantnom naponu, nije direktno primjenjiv na slučaj fluktuirajućeg napona. Trenutno, ovaj problem nije na zadovoljavajući način riješen. U praksi, proračuni koriste sljedeće zavisnosti u ravnim naponskim stanjima, koje karakteriziraju normalni napon o i posmično naprezanje t: (18.19) Ovdje je p-faktor sigurnosti potreban za stanje ravnog naprezanja, PA, p~ - pod pretpostavkom da samo normalno naprezanje o ili tangencijalno naprezanje djeluju u skladu s jednačinom (18.16). Ovisnost (18.19) je potvrđena nekim eksperimentima. Također proširuje treću teoriju čvrstoće (teoriju maksimalnog posmičnog naprezanja) u slučaju napona i T

promjene u simetričnom ciklusu u jednoj fazi Koristi se u odsustvu faznih promjena u Osamnaest * 551 iz jednačine (18.19) je potrebno Ljudmila Firmal.

faktor sigurnosti (18.20)) P r i M E R1. Cjevasti klipni klinovi motora opterećeni su silom P, koja varira od P = 6000 kg do P = - 2000 kg. Mehaničke karakteristike materijala klipnog klipa: granica popuštanja = = = 10.000 kg/cm2 zatezna čvrstoća AB = 8000 kpsm2, simetričan ciklus o granica izdržljivosti, * = 5000 kpsm2, nulti ciklus a o-7500 kg/cm2 Spoljna površina klinova je polirana. Koeficijent površinske osjetljivosti p=1; faktor skaliranja E0=0,9; efektivni faktor koncentracije napona& = 1.1. Odredite faktor sigurnosti pod opterećenjem od zamora. Za pirinač. 463 prikazuje dijagram prijenosa sile na prst i nalazi se na dijagramu. 463, b-graf momenta savijanja. 1g (1=30mm0=5 0mm I (1=30mm / sl.,

463A.< При изгибе конструкция сечения равна ^изг-2а+2)~Б ‘ 2 4~ = ~ (4 — 1 , 2 5) = 1,375 П. Момент сопротивления секции г — (вперед)! =2 ‘ 44cm3- 552 максимальные и минимальные значения изгибающего момента: Mi zgtah=1,375 Rtah=1,375-6000=8250 кг-см\Mizgtk1=1,375 rt1p=1,375 (-2000)= — 2750 кг-см. Максимальное и минимальное нормальное напряжение тока OTA= = 3380KPCM^-, M izg GP1P pip C / _ _ 2750 -2.44 Из Кпсм2. Амплитуда и среднее значение напряжения рабочего цикла °тахометра stt1p2 °a zzzo — ^и zo)=2255 кг / см2. тонна STT a x H~A gtnp Два. =338°+0^2.130)=P25kg1smg. Определим предельное значение напряжения нулевого цикла: амплитудное и среднее * А0 Два. Семь тысяч пятьсот Два. =3750kpcm?. Кроме того, создайте диаграмму предельной величины по известным

vrijednosti a_yd d _ ^255 1.1 _ _ p-de. ‘P e 1125 1l O2’ 4 5, =68° 1-0, 9. Vjerujemo da su radni i granični ciklusi slični. Tačka M * AA=2720 kg/cm sa koordinatama radnog ciklusa napona? I ______5000____ 0,333-1125 + - /D2+D2~y(1,23)2+ (4,14)2 - = 1,2.