Prezentacija za lekciju "Logaritmi - hir matematičara, ili životna potreba"? Prezentacija "Koncept logaritma" Slide rule - računski alat
Prezentacija „Pojam logaritma” pomaže nastavniku da objasni učenicima suštinu pojma logaritma. Priručnik sadrži vizuelni materijal za uvođenje ovog pojma i predstavljanje njegove definicije. Uz pomoć prezentacije, nastavniku je lakše naučiti učenike kako računati logaritme i pružiti potrebna znanja za izvođenje računanja. U obliku prezentacije moguće je jasno i vizualno demonstrirati konstrukciju grafova funkcija i zabilježiti karakteristike konstrukcije. Isticanjem boja možete olakšati pamćenje pojmova, svojstava i karakteristika rješavanja matematičkih problema. Upotreba vizualizacije omogućava povećanje efikasnosti lekcije i brže postizanje obrazovnih ciljeva.
Demonstracija počinje podsjećanjem na karakteristike eksponencijalne funkcije. Razmatran je primjer eksponencijalne jednadžbe 3 x =8. Određuju se koordinate tačaka koje pripadaju grafu ove funkcije. Ove koordinate se unose u tabelu. Graf funkcije se konstruira pomoću koordinata. Također se primjećuje da će rješenje jednadžbe biti presjek grafika funkcija y = 3 x i y = 8. Ovi grafovi su prikazani na slici.
Drugi slajd uvodi koncept logaritma log a - logaritam prema bazi a. Koncept je uokviren i označen kao važan i vrijedan pamćenja. Sljedeći slajd demonstrira eksponencijalnu jednačinu o kojoj se govori na početku prezentacije i otkriva vezu između eksponencijalne jednačine 3 x = 8 i koncepta logaritma, budući da je u ovoj jednadžbi x logaritam od 8 do baze 3. Nakon uvođenja koncepta i primjer objašnjenja, učenicima je predstavljen logaritam definicije Slajd 4 predstavlja definiciju koja kaže da je logaritam pozitivnog b prema pozitivnoj bazi koja nije jednaka 1 eksponent na koji se a podiže da bi se dobio broj b. Definicija je uokvirena, istaknuta bojom i preporučena za pamćenje.
Slajd 5 govori o primjerima izračunavanja logaritama brojeva. Određene su vrijednosti logaritama log 3 27=3, log 2 (1/64)=-6, log 1/9 81=-2, log 16 4=1/2. Uz svaki primjer je prikazano kako se, kada se baza logaritma podigne na njegovu vrijednost, dobije broj iz kojeg je logaritam izračunat. Kao rezultat ovog razmatranja suštine logaritma, postaje jasno kako se formira vrijednost logaritma.
Slajd 6 govori o najjednostavnijim slučajevima izračunavanja logaritma, odražavajući neka njegova svojstva. Prvi definiše logaritam log a a=1, log a 1=0, log a m=m. Svaki primjer se provjerava podizanjem baze logaritma na traženi stepen. Slajd 7 napominje da je log 3 8 iracionalan. Dokaz ove tvrdnje je provjeren na slajdu 8. Dokaz se vrši kontradikcijom.
Pretpostavlja se da je log 3 8 racionalan broj. To znači da se rješenje logaritma može predstaviti kao obični razlomak m/n.
Odnosno, 3 m / n =8. Pri konstruisanju obe strane jednačine dobijamo jednačinu (3 m / n) n =8 n. Kao rezultat toga, dobijamo kontradikciju 3 m =8 n. Tvrdnja je dokazana.
Slajd 9 predstavlja važno svojstvo logaritma a log a B = b. Da bismo potvrdili ovo pravilo, na slajdu 10 su dati primjeri: 4^ log 4 5=5, 0.2^ log 0.2 7=7, 13^ log 13 56=56. Da bismo bolje razumjeli proces logaritma, predstavljena je tabela u kojoj lijeva strana vrši eksponencijalnu, a desna inverznu operaciju eksponencijaliranja - logaritam. Prikazana su tri primjera logaritama: log 6 36=2, log 10 10000=4, log 0,2 0,00032=5.
Slijedi primjer izračunavanja izraza koji sadrži logaritam log 1/15 (225 3 √15). Da bismo pronašli vrijednost izraza, ona se uzima kao x. U skladu sa definicijom logaritma, (1/15) x =225 3 √15. Obje strane dovodimo u formu tako da osnovice stepena na desnoj i lijevoj strani jednačine budu iste 15 - x = 15 2 · 15 1/3. Primjenjujući znanje o svojstvima stupnjeva, pojednostavljujemo izraz 15 - x = 15 2 + 1/3. Izračunavanje logaritma se svelo na rješavanje jednadžbe -x=7/3. Iz njega nalazimo rješenje x = -7/3.
U primjeru 2 potrebno je izračunati vrijednost logaritma log 0,5 1/4√2. Slično kao u prethodnom primjeru, prvo primjenjujemo znanje o logaritmu. Uvodimo varijablu y = log 0,5 1/4√2. Iz ove jednačine dobijamo (0.5) y =1/4√2. Obje strane jednačine svedemo na oblik stepena sa istom bazom (1/2) y = (1/2) 5/2. Iz ove jednačine izdvajamo rješenje y = 2.5.
Zatim se uvodi koncept decimalnog logaritma. U okviru je istaknuto da je logaritam osnove 10 decimalni logaritam i da je u matematici označen sa log 10 x = logx. Posljednji slajd prikazuje primjer pisanja decimalnog logaritma log 10 1000= log1000.
Prezentacija “Pojam logaritma” preporučuje se za upotrebu u školskoj lekciji algebre kako bi se povećala njena efikasnost. Ova vizuelna pomoć može biti korisna i nastavniku koji podučava na daljinu. Materijal se može preporučiti za samostalnu recenziju učenicima koji nisu dovoljno dobro razumjeli temu na času ili im je potrebna dodatna obuka.
Logaritam broja. Svojstva logaritama.
GBOU TsO br. 173 Popova L.A.
Definicija logaritma
Logaritam pozitivnog broja b prema bazi a, a>0,a≠1, je eksponent na koji se broj a mora podići da bi se dobio broj b.
Decimalni logaritam je logaritam prema osnovici:
Prirodni logaritam je logaritam bazi e (e je iracionalan broj, čija je približna vrijednost: e = 2,7. Oznaka:
Osnovni logaritamski identitet
, Gdje
Svojstva logaritama
Logaritam jedinice
Logaritam proizvoda pozitivnih brojeva
Logaritam količnika pozitivnih brojeva
Logaritam potencija pozitivnih brojeva
Formula za prelazak s jedne baze logaritma na drugu
Posljedice
Izračunati:
log 464=
52 5log53=
lg1=
log0,1 =
log381=
log77 =
log1/216=
log12√ 144
log3√100=
log1/31/81=
log1/21/32=
log5125
log23√2=
log1/749
lg0,001 =
log2 log 381=
lg10000=
log2 log 5625=
Verbalno brojanje
Formula za pretvaranje u decimalne i prirodne logaritme
Zamijenite ovaj logaritam sa logaritmom sa bazom 3:
1.
2.
.3
4.
5.
Na temu: metodološki razvoji, prezentacije i bilješke
METODIČKA IZRADA OTVORENOG ČASA „Trigonometrijski i eksponencijalni oblici kompleksnog broja. Prijelaz iz algebarskog oblika kompleksnog broja u trigonometrijski oblik, eksponencijalni oblik i nazad"
METODIČKA IZRADA OTVORENOG ČASA na predmet: Elementi više matematike (EN 01) na temu: „Trigonometrijski i eksponencijalni oblici kompleksnog broja. Prelaz sa algebarskog oblika...
Metodološke preporuke za pružanje pomoći u zbrinjavanju djece bez roditeljskog staranja, djece bez roditeljskog staranja i lica iz njihovog reda (siročadi, socijalni nastavnici, nastavno osoblje, vaspitači, roditelji (pravni
Svrha lekcije je uvid u koncept logaritma. Naučiti učenike da koriste svojstva logaritma prilikom izračunavanja vrijednosti logaritamskih izraza. Upoznati učenike sa istorijskom pozadinom izuma...
N-ti korijen realnog broja i njegova svojstva
Ciljevi časa: Obrazovni: razviti kod učenika holističko razumijevanje n-tog korijena....
Logaritmi - hir matematičara ili vitalna potreba?
Logaritmi su rime
Kao reči u muzici.
Oni olakšavaju proračune -
Nije teže od dva puta dva.
L. Nesterova
Sastanak Nastavnog vijeća
- Sistematizovaćemo i proširiti znanja na temu „Logaritmi“;
- Razmotrimo praktične i teorijske primjene logaritama;
- Rješajmo logaritme iz zadataka Jedinstvenog državnog ispita;
- I samo se opustite uz logaritme.
Plan sastanka:
Pozdravni govor
Predsjedavajući Nastavnog vijeća
Uvod u svijet logaritama iz matematičke perspektive
Crno-bela opozicija
Istorija razvoja logaritama. Da li je logaritam zabavan?!
Crno-bela opozicija
Da li je logaritam običan matematički koncept ili nešto više?
Crno-bela opozicija
Logaritam u zadacima Jedinstvenog državnog ispita.
Mini takmičenja
Refleksija
Matematičari - teoretičari
Historians
Podijelite se u grupe
Naučnici
Matematičari - praktičari
Grupa "Teoretski matematičari"
Logaritmi u matematici
Utvrditi potrebu za proučavanjem logaritma u matematici
Riječ "logaritam" dolazi od grčkih reči - broj I - stav . Prevedeno kao "relacije brojeva", od kojih je jedan član aritmetičke progresije, a drugi geometrijske.
Rječnik ruskog jezika S. I. Ozhegove
Logaritam- u matematici: eksponent na koji se broj, koji se zove baza, mora podići da bi se dobio dati broj.
Objašnjavajući rečnik živog velikoruskog jezika" V. Dal
Logaritam. Ako pod niz brojeva geometrijske progresije (ljestve) stavimo niz odgovarajućih brojeva aritmetičke progresije, onda će svaki od potonjih biti logaritam svog prijatelja, u prvom redu; Na taj način se množenje pretvara u sabiranje, dijeljenje u oduzimanje, što olakšava računanje.
“Shvativši da u matematici nema ništa dosadnije i dosadnije od množenja, dijeljenja, kvadratnog i kubnog korijena, te da su te operacije gubljenje vremena i nepresušan izvor suptilnih grešaka, odlučio sam pronaći jednostavan i pouzdan način da dobijem oslobodi ih se"
John Napier, "Kanon logaritama"
John Napier ( 1550-1617)
Henry Briggs (1561-1631)
Briggsov logaritam- isto kao i decimalni logaritam.
Ime je dobio po G. Briggsu
Decimalni logaritam- logaritam na osnovu 10. Decimalni logaritam broja a označava se lga
Naperov logaritam- (nazvan po J. Napieru), isto što i prirodni logaritam
Prirodni logaritam- logaritam čija je osnova Neperov broj e = 2,718 28... Prirodni logaritam broja a označava se sa ln a.
Ne postoji ništa na svetu osim lepote.
U ljepoti nema ničega osim forme.
U Formi nema ničega osim proporcija.
Ne postoji ništa u proporcijama osim Broja.
Pitagora
"Zlatni" logaritmi su logaritmi sa osnovom jednakom broju
F (1, 6180339) opisuju se formulom
log F M = P
Tri baze logaritma:
10,000 ; 3,838 ; 2,71 .
Prvo , logaritmi nam i danas omogućavaju da pojednostavimo proračune.
Drugo , Od pamtivijeka cilj matematičke nauke bio je pomoći ljudima da saznaju više o svijetu oko sebe, da shvate njegove obrasce i tajne.
Logaritmi su važne komponente ne samo matematike, već i čitavog svijeta oko nas, pa interesovanje za njih godinama ne jenjava i treba ih dalje proučavati.
Grupa "Historičari"
Istorija logaritama
Uspostavite sliku porijekla koncepta "logaritma"
Projekat uključuje prikupljanje i analizu podataka, njihovu prezentaciju u jasnom vizuelnom obliku i ima za cilj razvijanje razumijevanja smislenog značenja pojma „logaritam“
Od koga i kada da li su uvedeni logaritmi?
Izum logaritama, dok je smanjio rad astronoma, produžio mu je život.
P. S. Laplace
Arhimed (III vek pne) - starogrčki fizičar, mehaničar i inženjer iz Sirakuze.
Rad je nastavio u 16. vijeku škotski baron Napier
Napier John (1550-1617) - škotski matematičar, izumitelj logaritama. Studirao na Univerzitetu u Edinburgu. Napier je savladao osnovne ideje doktrine logaritama najkasnije 1594. godine, ali je njegov „Opis nevjerovatne tablice logaritama“, koji izlaže ovu doktrinu, objavljen 1614. godine.
Ovaj rad je sadržavao definiciju logaritama, objašnjenje njihovih svojstava, tablice logaritama sinusa, kosinusa, tangenta i primjene logaritama u sfernoj trigonometriji.
Napier je ušao u istoriju kao izumitelj izuzetnog računarskog alata - tablice logaritama. Ovo otkriće izazvalo je ogromno olakšanje u radu kalkulatora.
Nazvan po Johnu Napieru:
- Nazvan po Johnu Napieru:
- krater na Mjesecu;
- asteroid 7096 Napier;
- logaritamska jedinica bez dimenzija koja mjeri omjer dvije veličine;
- Univerzitet u Edinburghu
Slide Rule - Alat za izračunavanje
Godine 1623. engleski matematičar D. Gunther izumio je prvo klizno pravilo, koje je postalo radni alat za mnoge generacije.
Princip rada kliznog pravila zasniva se na činjenici da se množenje i dijeljenje brojeva zamjenjuje sabiranjem i oduzimanjem njihovih logaritama.
Koristeći takva pravila klizanja, sovjetski inženjeri su izvodili proračune prilikom projektovanja zgrada, građevina, velikih industrijskih objekata koji su se gradili u SSSR-u, novih aviona, automobila i brodova. Koristili su ga računovođe i stručnjaci koji bi se sada zvali menadžeri. Nekada su pravila slajdova znatno olakšala život studentima.
Danas je neumoljivi napredak zaboravu ostavio klizač i ostavio im mjesto samo na polici muzeja.
Slavne ličnosti i spirala
Logaritamsku spiralu prvi put spominje u pismu francuski matematičar Rene Descartes 1638. godine.
Veliki njemački pjesnik Johann Wolfgang Goethe smatrao je logaritamsku spiralu matematičkim simbolom života.
Logaritamska spirala je toliko impresionirala matematičara Jacoba Bernoullija da je zavještao da ukleše njen lik na njegovu nadgrobnu ploču zajedno sa natpisom na latinskom „Promijenjen, preporođen sam kao prije“.
3" Komedija počinje nejednakošću koja je neosporno tačna. Zatim slijedi transformacija koja također nije upitna. Veći broj odgovara većem logaritmu, što znači da Nakon smanjenja za lg dobijamo: 23. Koja je greška u ovom zaključivanju? Greška je što lg" width="640" LOGARITAMSKA "KOMEDIJA 2 3"
Komedija počinje nejednakošću nepobitno tačno.
Zatim dolazi transformacija takođe ne izaziva sumnju.
Veći broj odgovara većem logaritmu, što znači
Nakon smanjenja za lg dobijamo: 23.
Šta nije u redu sa ovim obrazloženjem?
Greška je što lg
Grupa "Naučnici"
Da li su logaritmi obični matematički pojmovi ili nešto više?!
U kojim naukama se koriste logaritmi?
Koliko su stvarni objekti u astronomiji, biologiji, fizici, hemiji i drugim prirodnim naukama povezani sa logaritmima?
“Izum logaritama, dok je smanjio rad astronoma, produžio mu je život.”
U 2. vijeku pne. Hiparh je podelio zvezde u 6 grupa. Najsjajnije zvezde su 1. magnitude, najslabije su 6. magnitude.
Utvrđeno je da je zvijezda 1. vođena. svjetlija od zvijezde 6. led. tačno 6 puta.
- zvijezda 1 led. svetlije od zvuka 2 vel. u 2.512;
- zvijezda 1 led. svetlije od zvuka 3 vel. B 2.512 2;
Opseg primjene logaritama je vrlo raznolik: matematika, književnost, biologija, psihologija, poljoprivreda, muzika, astronomija, fizika
Dakle, astrolozi, procjenjujući prividni sjaj zvijezda, rade sa sastavljenom tablicom logaritama
na bazi 2.512.
“Veličina” zvijezde nije ništa drugo do logaritam njenog fizičkog sjaja.
- pH vrijednost - to je mjera aktivnosti vodikovih iona u otopini, kvantificirajući njegovu kiselost, izračunata kao negativni decimalni logaritam koncentracije vodikovih iona, izražena u molovima po litri:
- pH = -lg
Logaritamska spirala u tehnologiji
I svuda vidimo ovu spiralu: Na primjer, rotiranje noževa u mehanizmu. Naći ćemo ga u krivini cijevi - Turbine će tada služiti što je više moguće!
Veličina osjeta je proporcionalna logaritmu veličine stimulacije
Brojevi klavirskih tipki su logaritmi brojeva vibracija odgovarajućih zvukova.
- Jedan od najčešćih paukova, EPEIRA, plete mrežu uvijajući niti oko centra u logaritamskoj spirali.
- Mnoge galaksije su uvijene u logaritamske spirale, posebno galaksija kojoj pripada Sunčev sistem
Spiralna galaksija Whirlpool
Zanimljiv problem preuzet iz knjige "The Golovlevs" Saltykov-Shchedrin:
“ Porfirij Vladimirovič sjedi u svojoj kancelariji i ispisuje listove papira s brojevima. Ovaj put ga zaokuplja pitanje: Koliko bi imao novca da mu majka nije prisvojila 100 rubalja koje mu je djed dao pri rođenju za zub, nego ih je stavila u zalagaonicu na ime mladog Porfirija? Ispostavilo se, međutim, ne mnogo: samo 800 rubalja?
Uz pretpostavku da je Porfiry imao 50 godina u vrijeme obračuna i pod pretpostavkom da je izračunao ispravno (malo vjerojatna pretpostavka, budući da je Golovljev jedva znao logaritme i znao izračunati složenu kamatu), potrebno je utvrditi koliko% platio je u to vrijeme zalagaonicu.
Međutim, na početku XXI vek Pravila slajdova su ponovo rođena u ručnim satovima sati. Činjenica je da su, prateći modu, proizvođači skupih i prestižnih marki satova prešli sa elektronskih hronometara sa LCD ekranima na one sa brojčanikom i, shodno tome, nije bilo dovoljno mesta za ugrađeni kalkulator. Međutim, potražnja za kronometrima s ugrađenim računarskim uređajem među modno osviještenim ljudima natjerala je proizvođače satova da izdaju modele s ugrađenim kliznim ljestvicom napravljenim u obliku rotirajućih prstenova sa skalama oko brojčanika.
Primjene logaritamske funkcije i logaritama u raznim oblastima nauke i tehnologije su zaista neograničene.
Višestruka upotreba funkcije inspirisala je engleskog pesnika E. Brila da napiše odu o logaritmima.
Bilo je pjesnika koji nisu posvećivali čitave ode logaritmima, već su ih spominjali u svojim pjesmama. Čuveni pesnik Boris Slucki napisao je u svojoj hvaljenoj pesmi „Fizičari i liričari“:
„Zato, kao pjena,
Naše rime padaju
I veličina smireno
Povlači se u logaritme."
Izvodeći ovaj rad, otkrili smo da su logaritmi i logaritamska funkcija pomogli ljudima da idu putem tehničkog napretka i objasne mnoge tajne prirode i ljudskih senzacija. Možda je čovječanstvo na rubu novih revolucionarnih otkrića, a u tome će nam pomoći "kraljica nauka" - matematika!
Grupa "Praktični matematičari"
Svrha našeg rada:
pokazati rješenja primjera preuzetih iz zadataka Jedinstvenog državnog ispita.
Postavili smo sebi zadatak:
pokazuju da je znanje o logaritmima neophodno i za Jedinstveni državni ispit iz matematike.
Samo poznavajući sva svojstva logaritma možete naučiti rješavati primjere
log
a
=
log
+
b
With
log
With
b
log
=
a
a
a
a
log
b
b
b
b
a
=
log
–
b
a
a
With
log
a
=
log
With
a
a
a
b
log
b
log
log
c
b
log
b
=
=
b
a
a
a
a
log
log
b
c
log
b
log
a
=
r
b
a
log
b
r
log
b
=
a
a
b
log
log
b
=
r
r
a
r
a
zaključak:
Logaritmi su važne komponente ne samo matematike, već i čitavog svijeta oko nas, pa interesovanje za njih godinama ne jenjava i treba ih dalje proučavati.
Mini takmičenja
Takmičenje br. 1
Kako se zove matematičar koji je nastavio Napierov rad na stvaranju tablica logaritama?
Kljucni odgovor:
Odgovor: Briggs
Takmičenje br. 2
Navedite geografske koordinate ostrva Jan Mayen, gdje je živio Napier, tvorac logaritama.
Geografske koordinate:
X°00′ sjeverne geografske širine, at°00′ zapadne geografske dužine.
Da biste pronašli x i y, riješite jednadžbe:
71°00′ sjeverne geografske širine, 8°00′ zapadne geografske dužine
Crna kutija
Ovdje leži rezultat rada mnogih naučnika. Ono što se ovdje nalazi koristilo se u obrazovnim ustanovama i inženjerskim proračunima do kraja prošlog stoljeća.
Evo šta je engleski matematičar William Oughtred smislio još 20-ih godina 17. vijeka.
FONDACIJA
h a s t n o o
P o x a t e l
deseti
l o g a r i m i o n
Omiljeni broj
Sada uzmite svoje olovke i zapišite svoj omiljeni broj.
Pomnožite ovaj broj sa 9. Pomnožite rezultirajući broj sa 12345679.
Ako ste to uradili ispravno, dobićete buket vaših omiljenih brojeva. Sada dodajte 9 nula desno od rezultirajućeg broja. Neka bude toliko srećnih dana u tvom životu.
Definicija u matematici Logaritam pozitiva
brojeva b do baze a, gdje
a>0, a=1, pozvan
eksponent, in
broj koji treba podići
a da dobijete broj b.
Decimalni logaritam -
logaritam sa bazom 10,
koji je označen kao lg.
Definicija u matematici.
Prirodni logaritam -
logaritam sa bazom,
označen kao ln.
Istorija stvaranja logaritma.
Logaritme su izmislili Škotimatematičar John Napier (1550-
1617) 1614. Njegov “Kanon logaritama”
počeo je ovako: „Shvativši to u matematici
nema ništa dosadnije i dosadnije,
nego množenje, dijeljenje, ekstrakcija
kvadratni i kubni korijeni, i šta
imenovane operacije su beskorisne
gubljenje vremena i nepresušan izvor
neuhvatljive greške, odlučio sam da pronađem jednostavnu
i pouzdan lijek kojeg se možete riješiti
njih."
U prirodi se logaritmi javljaju u obliku logaritamske spirale.
Logaritamska spirala jelinije u geometriji osim
prave linije i krugovi, koji
mogu kliziti po sebi.
Logaritamska spirala
naziva se ravnokutna spirala.
Ovo ime to odražava
činjenica da u bilo kom trenutku
logaritamski spiralni ugao
između tangente na njega i radijusa -
vektor ostaje konstantan
značenje.
Logaritmi u prirodi
Logaritamska spirala je poseban tipspirala, koja se često nalazi u prirodi.
Na primjer: Sjemenke u suncokretu se nalaze
duž lukova takođe bliskih logaritamskim
spirale.
Logaritmi se koriste u proračunu toplotnih procesa toplotnih motora i motora sa unutrašnjim sagorevanjem.
DNK molekul
Molekul DNK - dugi polimermolekul koji se sastoji od ponavljanja
blokova nukleotida, koji ima ogromnu
dužina i sastav molekularne skale
od 2 niti utkane zajedno u
dvostruka logaritamska spirala.
Logaritamski lenjir
Godine 1623. engleski matematičar D.Gunther je izmislio prvi
klizač,
koji je postao radno oruđe
za mnoge generacije dok je na njoj
mjesto nije stiglo
Computer Engineering.
Princip rada
klizač
zasniva se na činjenici da množenje i
podjela brojeva je zamijenjena
dodavanjem i
oduzimanjem njihovih logaritama.
Vrste kliznih linija
Postojala su dva pravila slajdovavrste. Prvi su izgledali tako
prikazano na slici. Bili su drugačiji
dužina (od 15 do 50-75 cm), zavisi od toga
tačnost proračuna. Drugi je podsjetio
sat: nekoliko vaga oko obima
pokretni brojčanik, strelice,
fiksna oznaka. Međutim, princip u njima
isti je položen.
Primjena logaritama
Logaritmi u hemiji i biofizici
Zašto su logaritmi potrebni u hemiji i kako?da li se primjenjuju? Mislim da smo svi
više puta se susreće sa uključenom pH oznakom
deterdženti. U hemiji ova napomena
obično se naziva vodonik
indikator. Zašto je on
odgovori? Vodonik
pH se naziva negativnim
decimalni logaritam koncentracije jona
vodonik. Prevođenjem na pristupačan jezik, možete
recimo da uz pomoć vodonika
indikator određuje nivo kiselosti
okruženje. Naučnici koriste logaritme
naučio da odredi tačnu starost
fosilnih stijena i životinja. Većina
Radiokarbonsko datiranje je široko rasprostranjeno.
Astronomija
Na logaritamskoj skali. Astronomi dijelezvijezde po sjaju do vidljivih
apsolutne veličine; Prvo zvezdice
magnituda, druga i treća, itd.
Niz vidljivih zvijezda
količine koje opaža oko,
predstavlja ari logaritamski
skala.
Zaključak
Pokušali smo da uđemo u trag kako kroz istorijupostojala je potreba za uvođenjem i proučavanjem
logaritma, njihov značaj je povećan.
Pokazao upotrebu logaritama u
savremeni svet. Tako smo mogli
dokazati koliko je važno proučavati logaritme
da razumemo svet oko nas.
